Systematisk usikkerhet i praktiske samfunnsøkonomiske analyser

Report 2011/25

Haakon Vennemo

Systematisk usikkerhet i praktiske samfunnsøkonomiske analyser

Category	Reports
Sub-Categories	n/a
Year	2011
Report Number	25
Author(s)	Haakon Vennemo
Download	file_download (943.9 kB)
Read in browser	PDF

Vista Analyse AS Rapport 2011/25 
 	
 	
 
Systematisk usikkerhet i praktiske 
samfunnsøkonomiske analyser 	 	
Haakon Vennemo	 	
Vista Analyse 	31. oktober 2011

Systematisk usikkerhet i praktiske samfunnsøkonomiske analyser	 	
Vista Analyse AS	 	1 	
Dokume	ntd	etaljer	 	
Vista Analyse AS	 	Rapport nummer 	2011	/25	 	 	
Rapporttittel 	 	Systematisk usikkerhet i praktiske 
samfunnsøkonomiske analyser	 	
 	
ISBN	 	978	-82	-8126	-039	-9 	 	
Forfatter	 	Haakon Vennemo	 	 	
Dato for ferdigstilling 	 31. oktober 2011	 	 	
Prosjektleder	 	Haakon Vennemo 	 	 	
Kvalitetssikrer	 	Ingeborg Rasmussen 	 	 	
Oppdragsgiver	 	Conceptprogrammet, NTNU	 	 	
Tilgjengelighet	 	Offentlig	 	 	
Publisert 	 	31. oktober 2011	 	 	
Nøkkelord	 	Systematisk usikkerhet, nyttekostnadsanalyse

Systematisk usikkerhet i praktiske samfunnsøkonomiske analyser	 	
Vista Analyse AS	 	2 	
Forord 	 	
Concept	-programmet har bedt Vista Analyse skrive et notat som oppsummerer “state	-	
of-the	-art” innenfor temaet “behandling av systematisk risiko i samfunnsøkonomiske 	
prosjektanalyser”	, og forklarer hvorfor temaet er viktig for Concept å forske på. Notatet 	
sk	al også 	foreslå et	 hovedprosjekt innenfor temaet. Notatet som følger, prøver å besvare 	
denne problemstillingen. Haakon Vennemo har vært hovedforfatter, og underveis 
diskutert 	problemstilingen	 med Ingeborg Rasmussen og Michael Hoel. Ingeborg 	
Rasmussen har v	ært prosjektets kvalitetssikrer. 	 	
31 oktober 2011	 	
 
Haakon Vennemo	 	
Prosjektleder	 	
Vista Analyse AS

Systematisk usikkerhet i praktiske samfunnsøkonomiske analyser	 	
Vista Analyse AS	 	3 	
 
Innhold	 	
Forord	 ................................	................................	................................	................................	................................	.. 2 	
1 	Hovedpunkter	 ................................	................................	................................	................................	.........	 4 	
2 	Teori	 ................................	................................	................................	................................	............................	 6 	
3 	Praksis	 ................................	................................	................................	................................	........................	 7 	
4 	Prosjektet	 ................................	................................	................................	................................	...............	 10	 	
5 	Dokumentasjon av prosjektresultater	 ................................	................................	........................	 10	 	
6 	Budsjett	 ................................	................................	................................	................................	...................	 11	 	
Referanser	 ................................	................................	................................	................................	.......................	 11	 	
Vedlegg	 ................................	................................	................................	................................	.............................	 13	 	
Modellen	 ................................	................................	................................	................................	......................	 13

Systematisk usikkerhet i praktiske samfunnsøkonomiske analyser	 	
Vista Analyse AS	 	4 	
1 	Hovedpunkter	 	
I samfunnsøkonomiske analyser av investeringsprosjekter kan en enten ta hensyn til 
usikkerhet”gjennom renta” eller ”gjennom kalkulasjonsprisene”. Enkelt sagt innebærer 
bruk	 av renta i praksis å bestemme én parameter (selv om det ikke 	trenger	 være slik). 	
Bruk av sikkerhetsekvivalenter innebærer å bestemme mange parametere. 	 	
Tradisjone	lt i norsk samfunnsøkonomi har u	sikkerhetsjusteringen foregått gjennom 	
renta. Over tid vokste	 det imidlertid fram en bekymring for at dette ble for stivt og for 	
omtrentlig. En periode prøvde man seg med å plassere prosjekter etter risikograd, for så 
å justere gjennom renta	 i henhold til risikograd	. Men fra og med introduksjonen av KS1	-	
regimet har 	anbefalingen vært å 	justere for usikkerhet ved hjelp av 	
sikkerhetsekvivalenter, i hvert fall i store offentlige prosjekter.	 	
Å bruke sikkerhetsekvivalenter til å justere for usikkerhet gir bedre muligheter for å 
fange prosjektusikkerhetens karakter, men den	 setter også større krav til brukeren. Den 	
gir bedre mulighet for å gjøre rett, men også større risiko for å gjøre feil. Mye kan tyde 
på at ordningen så langt har økt feilprosenten. En undersøkelse Vista Analyse utførte i 
2010 av KS1	-praksis avdekket blant	 annet følgende problemer:	 	
 Usikkerhet beregnet ved sikkerhetsekvivalenter blir ofte langt mindre enn 
usikkerhet beregnet ved rentepåslag. Det kan virke som 	miljøene	 ikke tør å “dra 	
til” i bestemmelsen av sikkerhetsekvivalentene. Dette fører til at prosjekt	er 	
slipper gjennom nytte	-kostnadstesten selv om de kanskje ikke burde det.	 	
 Prosjekter under 500 (750) millioner vil som regel usikkerhetsjusteres ved 
rentepåslag. Sammen med momentet vi nettopp påpekte, fører dette til at 
prosjekter under og over en tilfel	dig grense, behandles ulikt. 	 	
 Kvalitetssikringsmiljøene tolker samme type usikkerhet, f.eks. systematisk 
usikkerhet om lønn, ulikt. Dette fører til at et prosjekt som slipper gjennom 
nytte	-kostnadstesten hos ett miljø, vil stanses av nytte	-kostnadstesten h	os et 	
annet miljø.	 	
 Det er liten forståelse for at en sikkerhetsekvivalent kostnad vanligvis er lavere 
enn forventet kostnad. Ryggmargsrefleksen 	– også hos mange eksperter i 	
prosjektvurdering 	– er å legge risikopåslag på kostnadene.	 	
 Langt fra alle kan på 	stående fot si om skattefinansieringskostnaden av offentl	ige 	
utgifter skal u	sikkerhetsjusteres.	 	
 Sammenhengen mellom begrepene systematisk 	usikkerhet	 og realopsjoner er 	
ikke klar for alle.	 	
 Sammenhengen mellom systematisk 	usikkerhet	 og risikoaversjon er ikke	 klar for 	
alle.	 	
 Verktøyene som vanligvis brukes i usikkerhetsberegning legger til grunn at 
usikkerhetene er stokastisk uavhengige. Systematiske usikkerheter er per

Systematisk usikkerhet i praktiske samfunnsøkonomiske analyser	 	
Vista Analyse AS	 	5 	
definisjon ikke uavhengige, men stokastisk avhengige og korrelerte. Det kan 
være vanskelig	 å frigjøre seg fra det verktøyet man har, selv om verktøyet er feil.	 	
 Det empiriske grunnlaget for å fastlegge sikkerhetsekvivalenter er mangelfullt	. 	
Oppsummert: Sikkerhetsekvivalenter har mange teoretiske fordeler og gir stor frihet, 
men denne friheten 	kan også lede galt av sted. I så fall blir beslutningsgrunnlaget 	
dårligere, ikke bedre, av å arbeide med sikkerhetsekvivalenter.	 	
I denne situasjonen er det behov for retningslinjer slik at fastleggelsen av 
sikkerhetsekvivalenter kan komme på sikrere grunn.	 Et for	slag til retningslinjer	 er gitt 	
av Finansdepartementet (2008), men 	forslaget	 må karakteriseres som svært generel	t og 	
har satt få spor. Et offentlig utvalg som gjennomgår rammeverket for 
samfunnsøkonomiske analyser, skal blant annet ”komme med en anb	efaling om hvordan 	
systematisk usikkerhet bør håndteres i offentlige investeringsanalyser” 
(Finansdepartementet, 2011). Utvalget har frist 1. juni 2012. Det er imidlertid liten 
grunn til å tro at siste ord dermed vil bli sagt. 	 	
I dette dokumentet foreslås	 et prosjekt som vil tjene som et underlag for 	den 	videre debatt	 	
om retningslinjer	, og bidra til videre kunnskapsutvikling om 	hva 	systematisk risiko	 betyr 	
for praktisk prosjektvurdering	. 	
Sammen med andre bidrag vil prosjektet vi foreslår, forhåpentlig bid	ra til at 	
retningslinjer for håndtering av systematisk usikkerhet blir omforent og får satt seg 
både i forvaltning, KVU	-miljøer og KS	-miljøene. Prosjektet kan også 	bidra til den 	
internasjonale kunnskapsutviklingen, ide	t internasjonal praksis fortsatt er å 	
usikkerhetsjustere gjennom renta. 	 	
Løsningen av oppgaven starter med følgende erkjennelse: 	For å beregne den 	
systematiske risikoen 	ved 	viktige inntekts	- og utgiftsstrømmer i et prosjekt, trengs 	
kunnskap om samvariasjonen mellom inntekts	- og utgiftsstrømme	ne på den ene side, og 	
avkastningen av nasjonalformuen på den annen side. Kunnskap om denne 
samvariasjonen kan en få ved å foreta makroøkonomiske beregninger. Prosjektet går ut 
på å utvikle en liten (færre enn 20 likninger) stokastisk makroøkonomisk modell	 for 	
Norge. Modellen vil spesifisere viktige eksogene usikkerhetsmomenter for landet, for 
eksempel oljeprisen, og demonstrere hvordan oljeprisen og andre eksogene 
usikkerhetsmomenter påvirker avkastningen på Norges nasjonalformue. Deretter vil 
modellen end	ogent beregne hvordan viktige kostnads	- og inntektselementer i 	
prosjektanalyser påvirkes av de samme eksogene usikkerhetsmomentene. Ved å 
sammenlikne påvirkningen av nasjonalformuen med påvirkningen av et 
kostnads/inntektselement, får en fram en størrelse 	som kan danne utgangspunkt for 	
retningslinjer om sikkerhetsekvivalenten for vedkommende kostnads/inntektselement. 	 	
Ett eksempel er lønn. Lønn inngår direkte og indirekte som en utgiftspost i 
investeringer. Systematisk usikkerhet om lønnsutviklingen er knyt	tet til blant annet 	
oljeprisen, idet en høy oljepris gjør det mulig med en god lønnsutvikling uten å ødelegge 
driftsbalansen med utlandet. Hva betyr dette? Det betyr at en eksogen faktor 
(oljeprisen) både påvirker utgiftsposten lønn, og den påvirker avkast	ningen av 	
nasjonalformuen	, hvori lønn for øvrig inngår	. Med en modell for disse sammenhengene

Systematisk usikkerhet i praktiske samfunnsøkonomiske analyser	 	
Vista Analyse AS	 	6 	
vil en kunne spesifisere samvariasjonen mellom nasjonalformuen og lønn s	om følge av 	
oljeprisvariasjon.	 	
Oljeprisvariasjon er bare én type eksogen usikkerhet som d	en norske nasjonalformuen 	
kan utsettes for. 	Vi v	il også vurdere usikkerhetsfaktorer knyttet til teknologi, 	
utenlandske konjunkturer, mv. Utvalget av faktorer vil være inspirert av moderne 
makroøkonomisk teori	. Modelldata vil generelt være 	basert på kalibre	rte 	
sammenhenger hentet fra nasjonalregnskapet, annen statistikk, og faglitteraturen.	 	
I alminnelighet vil den korrelasjonen mellom nasjonalformue og 
inntekts/kostnadselement som en søker, være avhengig av hvilke eksogene 
usikkerhetsfaktorer som er etablert	, og hvordan de kombineres. Et viktig spørsmål i 	
enden av prosjektet vil være å diskutere hvor følsomme de beregnede korrelasjonene er 
for ulike kombinasjoner av eksogene usikkerhetsfaktorer. 	 	
Modellen vi ser for oss, vil være statisk. Et viktig spørsmål i	 praktiske prosjektanalyser 	
er hvordan usikkerheten utvikler seg over tid. To ytterpunkter er eksponentiell 
usikkerhet, som følger hvis en antar risikojustering i renta, og milepælsrisiko, dvs ingen 
usikkerhet etter tidspunkt t. 	“Mean reversion	” (en form f	or søken mot trend)	 er en 	
annen prosess som 	i likhet med milepælsrisiko 	begrenser usikkerhetens utvikling over 	
tid. Det er ikke plass i dette prosjektet til å drøfte ulike dynamiske sammenhenger i full 
detalj. Til det vil en trenge en dynamisk modell og la	nge tidsserier. Vi tar imidlertid sikte 	
på å drøfte kort om de eksogene faktorene som er identifisert, tenderer mot 
eksponentiell utvikling (random walk) eller om andre forutsetninger, for eksempel 
mean reversion, synes mer passende. 	 	
Som en del av rapport	en vil vi relatere vår drøfting til den litteraturen som foreligger 	
når prosjektet ferdigstilles. Det gjelder ikke minst utvalgsinnstillingen som er varslet.	 	
2 	Teori	 	
Det er vel kjent at en i samfunnsøkonomiske analyser bare skal ta hensyn til 	systematisk	 	
usi	kkerhet om inntekts	- og kostnadsstrømmer i et prosjekt. Systematisk usikkerhet er 	
karakterisert ved at den ikke kan diversifiseres bort i samfunnets portefølje av 
investeringsprosjekter. Sagt på en annen måte er systematisk usikkerhet i et prosjekt 
slik us	ikkerhet som er korrelert med usikkerhet 	om	 nasjonalformuens avkastning. 	 	
Når det gjelder 	hvordan	 systematisk skal tas hensyn til i prosjektvurdering, er regelen i 	
samfunnsøkonomisk teori å legge vekt på hvordan prosjektet endrer usikkerheten i 
nasjonalfo	rmuens avkastning. Prosjekter som øker usikkerheten i nasjonalformuens 	
avkastning skal avkreves høyere forventet avkastning enn prosjekter som reduserer 
nasjonalformuens avkastning. Likeens skal prosjekter som øker usikkerheten mye 
avkreves høyere avkastni	ng enn prosjekter som øker usikkerheten litt.	 	
I samfunnsøkonomisk vurdering 	er det vanlig å beskrive	 kravet til forventet 	
prosjektavkastning 	i form av nåverdi vurdert til kalkulasjonspriser. 	For å påvirke 	
avkastningskravet må en 	da 	endre kalkulasjonsprisen	e. Det er vel kjent at i det 	
intertemporale prissystemet spiller det ingen rolle for kalkulasjonsprisen om en endrer 
teller eller nevner. Konvensjonelt reguleres telleren multiplikativt i form av 
sikkerhetsekvivalenter	, mens nevneren reguleres additivt i f	orm av 	risikotillegg	 i renta.

Systematisk usikkerhet i praktiske samfunnsøkonomiske analyser	 	
Vista Analyse AS	 	7 	
Med 	C som en forventet inntekt eller kostnad, 	r som renta, 	k som risikotillegg i renta og 	
a som sikkerhetsekvivalent gjelder periodelikheten	 	
 	
Til enhver 	a svarer det altså en 	k. For prosjekter i samme risikoklasse har rentetillegget 	
k i mange sammenhenger blitt betraktet som en konstant i tid og rom. Når også renta 	r 	
er konstant over tid gir dette en modell der forventet avkastning i hver periode 
neddiskonteres med én rentesats 	inklusive tillegg for usikkerhet. Dette er en så vidt 	
vanlig modell at det er verdt å understreke at man kan om ønskelig variere 	k i tid og 	
rom. Når 	k varieres i rom, altså mellom inntekts	- og utgiftskomponenter, kalles det 	
delkontantstrømdiskontering. Når	 k varierer i tid får man variabelt risikotillegg (og 	
dermed variabel rente inklusive risikotillegget). 	 	
I rammeavtalen for kvalitetssikring av store offentlige prosjekter av 4. mars 2011 
anbefaler Finansdepartementet at samfunnsøkonomiske analyser skal b	ygge på 	
“forventningsverdier fra usikkerhetsanalysen/	-beregningene, samt den stokastiske 	
spredning knyttet til de systematiske usikkerhetselementene…med en slik beregning av 
den systematiske usikkerhet bortfaller behovet for å vurdere plassering i risikokl	asse 	
ved fastsettelsen av diskonteringsrenten.” Dette avsnittet er i kvalitetssikringsmiljøene 
blitt tolket som en oppfordring til å vurdere systematisk usikkerhet i hvert enkelt 
inntekts	- og kostnadselement for seg, og til å la vurderingen komme til uttry	kk gjennom 	
sikkerhetsekvivalenter.	 	
3 	Praksis	 	
En intensjon om å la hensynet til usikkerhet komme til uttrykk gjennom bruk av 
sikkerhetsekvivalenter er vel og bra, men hvordan gjør man det i praksis? Dette 
avsnittet gir våre innt	rykk av praksis på området. Vi 	støtter oss i hovedsak på en 	
gjennomgang av KS1 i samferdselssektoren	 av Vista	 (Vista Analyse, 2010), og en 	
gjennomgang av KVU	-er i samferdselssektoren av TØI (Minken m.fl., 2009). I følge 	
Concepts prosjektdatabase står Samferdselsdepartementet for nesten 	halvparten av alle 	
utførte KS1	-prosjekter (12 av 25). I tillegg gjør vi bruk av vår egen erfaring fra KS1 	
prosjekter siden oppstarten 	på vegne av	 Kulturdepartementet, Justisdepartementet, 	
Forsvarsdepartementet og Nærings	- og Handelsdepartementet. Endelig h	ar vi gjennom 	
årene drøftet disse problemstillingene med andre kvalitetssikrere. 	 	
I Vista Analyse (2010) finnes en rekke kritiske utsagn til dagens håndtering av 
systematisk usikkerhet i samferdselssektoren. I sammendragsavsnittet slås det fast at 	 	
”Systematisk risiko (dvs. risiko som varierer med konjunkturene) behandles forskjellig 
av kvalitetssikringsmiljøene. Det er eksempler der systematisk risiko er behandlet 
gjennom justering av kalkulasjonsrenten, men de fleste analyser i tråd med 
anbefalinge	ne for KVU benytter en risikofri rente og justerer for systematisk risiko 	
gjennom såkalte sikkerhetsekvivalenter. Hvorvidt sistnevnte er gjort, hvordan dette er 
gjort, og hvilke størrelser som eventuelt er lagt inn finner vi ikke dokumentert. 
Intervjuene v	iser også at det eksisterer ulike oppfattelser av hva systematisk risiko k	r
r	a	
k	r
C	
r	
aC	
	
		
				
1
1
1	1

Systematisk usikkerhet i praktiske samfunnsøkonomiske analyser	 	
Vista Analyse AS	 	8 	
faktisk er. Behandlingen av systematisk risiko kan påvirke rangeringen mellom 
alternativene.” (Vista Analyse (2010) s. 9).	 	
Vista bygger denne konklusjonen på intervjuer, som det står 	nevnt, og også på et 	
tekststudium av de KS	-rapportene i samferdselssektoren som forelå i 2010. På grunnlag 	
av tekststudiet uttaler Vista: 	 	
”Behandlingen og forståelsen av systematisk risiko synes også å variere mellom 
kvalitetssikrerne. En av kvalitetssik	rerne hevder at bruk av risikofri rente kombinert 	
med justering for systematisk usikkerhet, fører til et vesentlig høyere 
samfunnsøkonomisk resultat enn det som ville være tilfelle ved en tradisjonell beregning 
med risikojustert rente på 4,5 %. Konklusjone	n er basert på egne beregninger av 	
historiske data der størrelsen på systematisk risiko er beregnet for de mest sentrale 
verdsatte kostnadene og nytteelementene. Ett av kvalitetssikringsmiljøene bruker 
konsekvent en risikojustert kalkulasjonsrente på 4,5% 	i sine beregninger, mens det siste 	
miljøet bruker 2% i beregningene med en vurdering av nivået på den systematiske 
risikoen. Tilgjengelig dokumentasjon gir ikke grunnlag for å gå nærmere inn på hvordan 
systematisk risiko faktisk er beregnet i disse tilfell	ene. Vi registrerer derimot at det 	
konkluderes med liten systematisk risiko knyttet til de ulike tiltakene som er vurdert. 
KS	-miljøene bruker dermed ulike metoder og tilnærmeringer mht systematisk risiko. 	
Dette gir variasjoner i nivået på den samfunnsøkono	miske lønnsomheten på tvers av KS	-	
miljøene.” (Vista Analyse (2010), s. 56)	 	
Videre konkluderes det som følger: 	 	
”Vi ser at beregninger og vurderinger av systematisk (og usystematisk) usikkerhet til en stor 
grad overlates til enkelte utreder. Dokumentasjonen	 tyder på ulik behandling av følgende 	
forhold: 	 	
 	fastsettelse av sikkerhetsekvivalenter 	– uklart om sikkerhetsekvivalenter er brukt 	
der risikofri rente er lagt til grunn for N/K	-beregningene. 	 	
 	lite transparente forutsetninger om sannsynlighetsfordelinger og	 	hvordan 	
avhengighet mellom variable er behandlet	 	
 	uklart om verdien av fleksibilitet og realopsjoner er tatt med i vurderingen av 
systematiske usikkerheten, slik veileder nr. 4 antyder	 	
Analysenes etterprøvbarhet og en vurdering av alle forutsetningene, val	g av 	
sannsynlighetsfordeling og de skjønnsmessige vurderingene som ligger bak beregningene, 
er lite transparente. Etter vår vurdering er det en betydelig risiko for at samme type 
prosjekter ilegges ulike kostnader ved systematisk usikkerhet gjennom dagens 	praksis. Det 	
er også en betydelig risiko for inkonsistens i lønnsomhetsvurderinger mellom offentlige 
investeringsprosjekter som ikke inngår i kvalitetssikringsregimet (under 500 millioner 
kroner) og investeringsprosjekter som skal kvalitetssikres.	 (…) Den 	ulike praksisen mht 	
systematisk risiko avspeiler ulike oppfatninger av hva systematisk risiko faktisk er, og 
dermed av hvordan den skal behandles. Den ulike behandlingen gir store utslag på den 
samfunnsøkonomiske lønnsomheten av prosjektene. Det bør derfor	 sikres klare og entydige 	
retningslinjer for hvordan systematisk risiko skal behandles, slik at det sikres konsistens på 
tvers av prosjekter innenfor KS1	-ordningen.” (Vista Analyse (2010), s 57	-59)	 	
Dette er utsagn som taler for seg selv. Det synes å være e	t klart behov for kunnskap om 	
hvordan man bør behandle systematisk usikkerhet i praktiske samfunnsøkonomiske

Systematisk usikkerhet i praktiske samfunnsøkonomiske analyser	 	
Vista Analyse AS	 	9 	
analyser. Intervjuene Vista Analyse foretok i KS	-miljøene og de sentrale etatene, 	
bekrefter dette inntrykket. De oppsummeres slik:	 	
”En observasjon 	fra intervjuene som er gjennomført er forbausende mange forestillinger 	
om hva en samfunnsøkonomisk analyse egentlig er, og en manglende forståelse for at 
Finansdepartementets veileder er tydelig på at verdsatte så vel som ikke	-verdsatte 	
konsekvenser skal i	nkluderes i en samfunnsøkonomisk analyse. Vi registrerer også en 	
manglende forståelse for hvordan systematisk risiko defineres av Finansdepartementet, 
og enda mindre forståelse for begreper som sikkerhetsekvivalenter, risikojustering av 
kalkulasjonsrente m	v.” (Vista Analyse (2010) s. 86)	 	
Så langt om rapporten til Vista Analyse. Rapporten til TØI ble utgitt året før Vista 
Analyse sin og viser at per 2009 var miljøene kommet enda kortere. TØI skriver at 	 	
”Ingen gjennomførte konseptvalgutredninger (KVU) har ko	mmet så langt i den 	
samfunnsøkonomiske analysen at de har angitt størrelsen på systematisk usikkerhet.(…) 
Fraværet av drøfting av usikkerhet knyttet til tiltaket og de ulike konseptene må 
betraktes som en avgjørende svakhet for de fleste av de KVU vi har s	ett til nå.” (Minken 	
m.fl. (2009) s. 83)	 	
TØI har i rapporten i beskjeden grad drøftet hvordan systematisk usikkerhet 	bør	 	
behandles. Man viser til Finansdepart	ementets veileder fra 2008 og leser den slik at 	
systematisk usikkerhet kan presenteres som en egen	 indikator i prosjektanalysen: 	 	
”Det anbefales at Finansdepartementets veileder for systematisk usikkerhet legges til 
grunn, det vil si at det utarbeides samfunnsøkonomiske analyser ved bruk av risikofri 
rente og at systematisk risiko presenteres som en eg	en indikator. For beslutningstakerne 	
vil dette gi et direkte bilde av lønnsomheten og usikkerheten ved de enkelte tiltak og 
alternativer.” (Minken m.fl. (2009) s. 82).	 	
Det kan nevnes at Vista Analyse er kritiske til å presenteres systematisk risiko i form 	av 	
en egen indikator. Vista 	skriver	 ”Systematisk risiko kan i prinsippet framstilles som en egen 	
indikator slik det blant annet er gjort KS	-rapporten for E39 Lavik 	– Skei. Uten kvantifisering er 	
det imidlertid vanskelig å se hvilken beslutningsstøtte denne	 tilnærmingen gir i en analyse der 	
de fleste andre effekter er kvantifisert.”	 (Vista Analyse (2010) s 58). Å presentere 	
systematisk usikkerhet i form av en indikator er også i motstrid til den tilnærmingen 
som ble presentert over i teoriavsnittet. Etter vårt syn er økonomisk teori klar på at 
sikkerhetsjustering bør gjøres via modif	ikasjon av kalkulasjonsprisene.	 	
Mange konsepter som kvalitetssikres i KS1 har det til felles at det ikke er meningsfylt å 
verdsette hele eller viktige deler av nytten. Hovedvekten legges dermed på 
kostnadssiden. Når kostnadssiden av et prosjekt skal juster	es for usikkerhet, oppstår det 	
paradoksale at de sikkerhetskorrigerte kostnadene justeres ned, og ikke opp. Dette ses 
enklest ved å sammenlikne kostnader neddiskontert til for eksempel fire prosent med 
kostnader neddiskontert til to prosent. Kostnader nedd	iskontert til fire prosent er 	
selvfølgelig lavere. Den grunnleggende årsaken til å sikkerhetsjustere kostnader ned, er 
at høye kostnader betyr lav avkastning. Slik bidrar kostnader isolert sett til at et 
prosjekts avkastning svinger i motfase med avkastnin	gen til nasjonalformuen. 	 	
Det er ikke uten videre enkelt å få formidlet at sikkerhetsjusterte 	periode	kostnader er 	
lavere enn forventede 	periode	kostnader. I prosjektstyringsmiljøer, blant utbyggere og 	
blant folk flest er det vanlige svaret på usikkerhet om 	kostnader at man eksplisitt eller

Systematisk usikkerhet i praktiske samfunnsøkonomiske analyser	 	
Vista Analyse AS	 	10	 	
implisitt bygger inn et kostnads	påslag	 for å ta høyde for usikkerheten. En slik tanke gir 	
høyere kostnader i lys av usikkerhet, ikke lavere, men i en samfunnsøkonomisk analyse 
er det å møte kostnadsusikkerhet med økte kost	nader, grunnleggende feil. 	 	
På grunnlag av de kildene vi her har trukket fram 	– Vista Analyse (2010), Minken m.fl. 	
(2009) og egne erfaringer 	– er det liten tvil om at praksis i mange samfunnsøkonomiske 	
analyser avviker betydelig fra beste praksis på område	t systematisk risiko. De 	
mulighetene som sikkerhetsekvivalenter gir, blir ikke brukt optimalt. 	Etter vårt skjønn 	
er det sannsynlig at 	dagens bruk av sikkerhetsekvivalenter 	ofte 	fører til dårligere 	
prosjektanalyser enn tidligere. I denne situasjonen bør re	tningslinjene for bruk av 	
sikkerhetsekvivalenter utdypes, forankres og forsterkes.	 	
4 	Prosjektet	 	
Prosjektet vil ha fire hoveddeler, hvorav tre vil være modellbasert. De fire hoveddelene 
er	 
1. Teori og formulering av modell. Se 	Vedlegg	 for en skisse av det vi har i tankene.	 	
2. Modellparametrisering. Modellparametriseringen vil bygge på tilgjengelig 
faglitteratur og statistiske kilder. Det finnes en stor internasjonal litteratur om 
såkalte Dynamic Stochastic General Equilibrium (DSGE) model	ler, som 	
inneholder parametriseringer av viktige stokastiske variable (teknologisjokk, 
råvareprissjokk) og andre sentrale 	parameter	e som også er relevant for statisk 	
modellering	. I Norge er Norges Banks modell NEMO av DSGE	-typen. Det foregår 	
også viktig fo	rskning om konjunkturene i SSB og universitetene, og vi vil trekke 	
på dette.	 	
3. Monte Carlo	-simuleringer. En viktig del her vil være å teste 	
sikkerhetsekvivalentenes robusthet overfor ulike forutsetninger om de 
marginale fordelingene til de eksogene stokastis	ke variablene. De eksogene 	
variablene er i utgangspunktet laget slik at de er stokastisk uavhengige, men det 
kan også være aktuelt å studere effekten av korrelasjon mellom dem. 	 	
4. Sikkerhetsekvivalenters dynamiske forløp. Her vil vi skissere hvilke alternati	ver 	
til eksponentielt økende usikkerhet man kan tenke seg. Vi vil særlig utforske 
alternativet mean reversion	, som er et aktuelt alternativ med tanke på 	
likevektsskapende mekanismer i økonomien	. 	
5 	Dokumentasjon av prosjektresultater	 	
Vi planlegger å dokumente	re prosjektresultater i form av en rapport ved utgangen av 	
2012. Kommentarer til anbefalingene til ekspertutvalget som gjennomgår rammeverket 
for samfunnsøkonomiske analyser, vil skrives inn	 rapporten	. 	
En tentativ disposisjon av rapporten er som følger:	 	
1. Innledning	 	
2. Teori og 	modell for beregning av systematisk usikkerhet

Systematisk usikkerhet i praktiske samfunnsøkonomiske analyser	 	
Vista Analyse AS	 	11	 	
3. Monte Carlo simuleringer og beregning av sentrale kovarianser og 
sikkerhetsekvivalenter	 	
4. Sikkerhetsekvivalenters dynamiske forløp	 	
5. Operative konklusjoner	 	
6 	 Budsjett	 	
Med et budsjett på 500	 000	 kroner eksklusive eventuell merverdiavgift sier det seg selv 	
at det er noe begrenset hvor langt en kan komme i alle arbeidsoppgavene. Det er særlig 
modellen som krever arbeid, jf tabellen under. Vi tar sikte på å få fram en ”versjon 1.0”. 
Den vil være enk	el og sentrale parametre vil være hentet fra litteraturen, men vi mener 	
at det innen budsjettet er mulig å lage noe som er informativt. De andre analytiske 
oppgavene vil ta 	noe 	mindre tid. Utskriving vil også ta 	litt	 tid. 	Se tabell.	 	
Tabell 	1 	Budsjett og timeanslag	 	
Oppgave	 	Timer	 	Totalt	 	
Teoretisk modell	 	100	 	120000	 	
Parametrisering	 	100	 	120000	 	
Simuleringer	 	80	 	96000	 	
Sikkerhetsekvivalen
ters dynamiske 
forløp	 	
50	 	60000	 	
Utskriving	 inkl 	
operative 
konklusjoner	 	
60	 	72000	 	
Administrasjon	 	27	 	320	00 	
Totalt	 	417	 	5000	00 	
Note: Timepris på 1200,	- eks MVA.	 	
Aktuelle medarbeidere i prosjektet vil være Haakon Vennemo, Michael Hoel, Ingeborg 
Rasmussen	, Steinar Strøm	 og Simen Pedersen. 	Vennemo og Rasmussen er sentrale i KS	-	
teamet til Vista Analyse og har lang erfaring fra forskning og utredning. 	Vennemo er 	
professor II ved Høyskolen i Oslo. 	Hoel 	og Strøm 	er professor	er	 ved 	hhv 	UiO 	og 	
Universitetet i Torino, 	og tilknyttet Vista. 	De	 er bla	nt Norges mest anerkjente 	
samfunnsøkonomer og erfar	ne 	underviser	e i 	velferdsteori, som er det relevante 	
teorigrunnlaget her. 	 	
 
Referanser	 	
 
Breeden, D.T. (1979), “	An intertempo	ral asset pricing model with stochastic 	
consumption and investment 	opportunities	”. Journal of Financial Economics	 7, 265	--296.	 	
Fama, E.F and K.R. French (2004): “The Capital Asset Pricing Model: Theory and 
evidence”, 	Journal of Economic Perspectives	, 18, 3, 25	-46.

Systematisk usikkerhet i praktiske samfunnsøkonomiske analyser	 	
Vista Analyse AS	 	12	 	
Finansdepartementet (2008): Syste	matisk usikkerhet. Veileder nr 4 til Kvalitetssikring 	
av konseptvalg, samt styringsunderlag og kostnadsoverslag for valgt prosjektalternativ. 
Versjon 1.0. 
http://www.concept.ntnu.no/Publikasjoner/Veileder/Veileder_nr4_systematisk_usikke
rhet.pdf	 	
Finansdepartementet (2011): Mandat for ekspertutvalget som skal gjennomgå 
rammeverket for samfunnsøkonomiske analyser. 
http://www.regjeringen.no/nb/dep/fin/pressesenter/pressemeldinger/201	1/ekspert	
utvalg	-skal	-gjennomga	-rammeverket/Mandat	-for	-ekspertutvalget	-som	-skal	-	
gjennomga	-rammeverket	-for	-samfunnsokonomiske	-analyser.html?id=633879	 	
Minken, Harald; Odd I Larsen, John Håvard Braute, 	Stein Berntsen og Thorleif Sunde 	
(2009): ”Konseptvalgutre	dninger og samfunnsøkonomiske analyser”, 	TØI	-rapport 1011	-	
2009	. 	
Perold, A.F. (2004): “The Capital Asset Pricing Model”, 	Journa	l of Economic Perspectives	, 	
18, 3, 3	-24.	 	
Vista Analyse (2010): 	”På vei til kvalitet? Evaluering av KS1 i transportsektoren.” 	Vist	a 	
Analyse rapport nr 2010	-11	. Ingeborg Rasmussen, Tor Homleid, Nic Heldal, Karin 	
Ibenholt, John Magne Skjelvik og Haakon Vennemo.

Systematisk usikkerhet i praktiske samfunnsøkonomiske analyser	 	
Vista Analyse AS	 	13	 	
Vedlegg	 	
Vi vender tilbake til likningen 	 	
 	
 Det er velkjent at k i denne likningen kan bestemmes ved CAPM	-formelen	 	
 	
Merk at vi tenker her på CAPM	-formelen som en periode	- og kompentspesifikk formel i 	
tråd med delkontantstrømsdiskontering under variabel rente. I samfunnsøkonomi	ske 	
anvendelse er 	rm avkastningen på nasjonalformuen. Vi ser at 	β=1	 fører til 	k=r	m-r (og 	
r+k=r	m). Når 	β=1 	skal altså prosjektkomponenten vi ser på, sikkerhetsjusteres som om 	
diskonteringsrenten for vedkommende komponent (i vedkommende periode) er lik 
avkas	tningen på nasjonalformuen. 	 	
Merk at forskjellen mellom 	rm og 	r avspeiler samfunnets risikoaversjon. 	I formelen for 	a 	
ligger altså 	svaret på spørsmålet om sammenhengen mellom systematisk risiko og 	
risikoaversjon. 	 	
Hva er så 	β? Vanligvis defineres 	 , der σ	am	 er kovariansen mellom 	
inntekts/utgiftsstrøm nr i (regnet på avkastningsform) og nasjonalformuens avkastning. 
σmm	 er nasjonalavkastningens varians.	1 Det er nå lett å se at den eneste størrelsen som 	
varierer mellom inntekts/ut	giftstrømmer på et gitt tidspunkt, er σ	im. (Mellom perioder 	
kan også andre størrelser variere). Størrelsen σ	im indikerer i hvilken grad pådraget fra 	
inntekts/utgiftskomponenten vi ser på, endrer nasjonalavkastningens varians. 	 	
Det finnes allerede en retnin	gslinje for avkastning på sikre objekter 	r (2%) og det finnes 	
flere anslag for 	rm (6	-8%). Det som trengs for å komme videre i prosjektvurdering, er 	
anslag for σ	im og σ	mm	. Vi ønsker å eksperimentere med å skape slike anslag gjennom å 	
formulere en modell og 	en underliggende stokastisk prosess. 	 	
Modellen 	 	
NB: Dette er bare en skisse. Den konkrete spesifikasjonen av modellen tilhører 
forskningsarbeidet.	 Anta et antall eksogene stokastiske faktorer 	f1…f	n som påvirker 	
samfunnsøkonomien. Vi vil finne 	βi som funksjon av de stokastiske faktorene. Vi må da 	
 	 	 	
1 Det finnes ulike CAPM	-modeller. I samfunnsøkonomisk sammenheng kan det være mest hensiktsmessig å 	
brukes en såkalt Consumption CAPM	-modell, se Breeden (1979) og Sandsmark&Vennemo (2007). I 	
Consumption CAPM for en periode er det korrelasjon med konsum og ik	ke inntekt/formuesavkastning som er 	
viktig. Det bør også nevnes at hele CAPM	-rammeverket jevnlig kritiseres for å passe dårlig med data, skjønt den 	
har også sine forsvarere, se diskusjonen mellom Fama&French (2004) og Perold (2004).	 k	r
r	a		
	1
1 )	(	1	
1	
)	(	
)	(	
r	r	r	
r	a	
r	r	k	
r	r	r	k	r	
m	
m	
m
			
		
		
				
	
	
 mm
im	i	
		

Systematisk usikkerhet i praktiske samfunnsøkonomiske analyser	 	
Vista Analyse AS	 	14	 	
spesifisere hvordan nasjonalformuens avkastning avhenger av de stokastiske faktorene 
og dernest hvordan inntekts/utgiftsstrøm nr 	i er knyttet til nasjonalformuens 	
avkastning. Modellspesifikasjonen må ha e	t relativt kortsiktig, konjunkturelt preg.	 	
Det kan vises at nasjonalformuens avkastning er lik med nasjonalinntekten. Norges 
nasjonalinntekt 	BNI 	kan f.eks. beskrives på følgende måte (på endringsform)	 	
 	
Variable med små bokstaver bety	r endring. Likningen sier at 	endring i 	BNI	 stammer fra 	
bnp i fastlandsøkonomien (med 	koeffisient	 α) eller oljeprisen (	koeffisient	 β) eller rente 	
på petroleumsfondet (koeffisient γ). Til hver av determinantene hører det eksogene 
stokastiske faktorer. Oljepr	isen påvirkes for eksempel av stokastikk på tilbudssiden	 av 	
oljemarkedet	. Fastlands	-bnp	 påvirkes for eksempel av innenlandske (teknologi)sjokk. 	
Disse stokastiske faktorene gir opphav til stokastikk i 	BNI	. 	
For en liten åpen økonomi som den norske er det vid	ere naturlig å trekke inn 	
utenlandsk etterspørsel. Både fastlands	-bnp	 og oljeprisen vil avhenge av utenlandsk 	
etterspørsel, som har et konjunkturelt og stokastisk element. 	 	
Via resonnementer som dette kan en sette opp et simulant likningssystem som 
beskriv	er variansen i 	BNI	 som en implisitt funksjon av eksogene stokastiske faktorer. 	
Neste skritt er å koble dette til et aktuelt prosjekt. Betrakt et generisk prosjekt 
bestående av nytte målt ved betalingsvillighet og variable kostnader i form av 
arbeidskraft. 	På et tidspunkt 	t vil vi ha	 	
Prosjektoverskudd i periode 	t = 	 	
Her er P betalingsvillighet, x kvantum, W gjennomsnittlig lønnssats per time og l antall 
timer. Betrakt W. Fra definisjonen av bni har vi at 	 	
 	
w er 	endring	 i W	. λ er lønns	summen	. 	Definisjonen av 	bni	 forteller at 	endring	 i BNI	 	
forplanter seg til 	endring	 i lønnsinntekt og kapitalinntekt. Hvilken av 	w og 	r som endrer 	
seg mest når BNI forandrer seg, er et emne for egne studier 	– gjerne ved hjelp av 	
spesifiserte likninger i det simultane likningssystemet. Vår intuisjon går i retning av at 	r 	
vanligvis endrer seg mer enn 	w. Uansett, svaret på spørsmålet om hvilken av 	w og 	r som 	
endrer seg mest, er avgjørende for å besvare hvor stor σ	lm er (der 	l står for lønn). 	
Samtidig gir variasjonen i 	bni	 grunnlaget for 	et estimat for σ	mm	. 	
Tilsvarende kan for eksempel betalingsvillighet som funksjon av BNI, relateres til BNI	 	
En annen komponent i prosjektoverskuddet for dette prosjektet, er 	P. Det er etter hve	rt 	
blitt større og større aksept for at 	P for tid, miljø, helse osv er en funksjon av blant annet 	
BNI	. Vi kan skrive	 	
P = f(BNI; annet)	 	
Hvis vi et øyeblikk glemmer andre faktorer, som uansett ikke er viktige her, får vi	 fondsrente	oljepris	bnp	bni	fast						 Wl	Px	 )	1(						r	w	bni

Systematisk usikkerhet i praktiske samfunnsøkonomiske analyser	 	
Vista Analyse AS	 	15	 	
P=g(BNI) 	 	
En slik funksjon danner utg	angspunkt for beregning av kovarians mellom P og BNI, evt p 	
og BNI.

Parse pdf-doc by clicking the button below. Parsed pdf-documents will be searchable.

Metadata Found
Author
Ingeborg Rasmussen
CreationDate
2011-10-31T12:21:38+00:00
ModDate
2011-10-31T12:21:38+00:00
Producer
Microsoft® Office Word 2007
Pages
16