Metodikk egnet for kriterieutformingen i fylkeskommunenes utgiftsutjevning ved begrenset datatilfang. Håndtering av små datasett i fylkeskommunenes inntektssystem

Source: Martin Martz, Unsplash, 24. June 2023

Report 2026/1

Rasmus Bøgh Holmen, Sarah Eidsmo, Pernille Parmer, Harald Svartsund og Haakon Vennemo

Metodikk egnet for kriterieutformingen i fylkeskommunenes utgiftsutjevning ved begrenset datatilfang. Håndtering av små datasett i fylkeskommunenes inntektssystem

Category	Reports
Sub-Categories	Statistics and Empirical Analysis Velferd Transport Local and regional development Taxes and public economics Local and regional analysis
Year	2026
Report Number	1
Author(s)	Rasmus Bøgh Holmen Sarah Eidsmo Pernille Parmer Harald Svartsund Haakon Vennemo
Download	file_download (616.6 kB)
Read in browser	PDF

Rapport 2026/1	 | For Kommunal	- og distriktsdepartementet	 	
 	
 	
 	
Metodikk egnet for kriterieutformingen i fylkeskommunenes 
utgiftsutjevning ved begrenset datatilfang	 	
Håndtering av små datasett i fylkeskommunenes inntektssystem	 	
Rasmus Bøgh Holmen, Sarah Eidsmo, Pernille Parmer, Harald Svartsund og Haakon 
Vennemo

Metodikk egnet for kriterieutformingen i fylkeskommunenes utgiftsutjevning ved begrenset datatilfang	 	
 
Vista Analyse	 | Rapport 2026/1	 	2 	
 
Dokumentdetaljer	 	
Tittel	 	Metodikk egnet for få enheter i kriterieutformingen knyttet til utgiftsutjevningen for	 	
fylkeskommunene	. Håndtering av små datasett i fylkeskommunenes inntektssystem	 	
Rapportnummer 	 	Rapport 2026/1	 	
Forfattere	 	Rasmus Bøgh Holmen, Sarah Eidsmo, Pernille Parmer, Harald Svartsund og Haakon 
Vennemo	 	
ISBN	 	978	-82	-8126	-758	-9 	
Prosjektnummer	 	25	-RBH	-11	 	
Prosjektleder	 	Rasmus Bøgh Holmen	 	
Kvalitetssikrer	 	Pernille Parmer og Haakon Vennemo	 	
Oppdragsgiver	 	Kommunal	- og distriktsdepartementet	 	
Dato for ferdigstilling	 	12. mai 2026	 	
Kilde forsidefoto	 	Martin Martz, Unsplash, 24. juni 2023	 	
Tilgjengelighet	 	Offentlig	 	
Nøkkelord	 	Fylkeskommunenes inntektssystem; hybridmodeller; maskinlæring; normativ metode; 
ressurskarlegging; statistisk metodikk; systemevaluering; systemkartlegging; 
utgiftsutjevning; økonometri	 	
 
 
 
 
 
 
 
Om Vista Analyse	 	
Vista Analyse AS er et samfunnsfaglig analyseselskap med hovedvekt på økonomisk utredning, evaluering, rådgivning 
og forskning. Vi utfører oppdrag med høy faglig kvalitet, uavhengighet og integritet.	 	
Våre medarbeidere har meget høy akademisk kompetanse og bred erfaring innenfor konsulentvirksomhet. Ved be-
hov benytter vi et velutviklet nettverk med selskaper og ressurspersoner nasjonalt og internasjonalt. Selskapet er i 
sin helhet eiet av medarbeiderne.

Metodikk egnet for kriterieutformingen i fylkeskommunenes utgiftsutjevning ved begrenset datatilfang	 	
 
Vista Analyse	 | Rapport 2026/1	 	3 	
 
Forord	 	
På oppdrag fra 	Kommunalavdelingen 	i Kommunal	- og distriktsdepartementet har Vista Analyse i denne rapporten 	
utredet 	metodikk egnet for å håndtere at få enheter ligger til grunn for kriterieutformingen knyttet til utgiftsutjev-	
ningen i fylkeskommunenes inntektssystem.	 Prosjektet 	vurderer 	hvordan man kan og bør tilnærme seg få beslut-	
ningsenheter i 	fastsettelsen av kriterie	ne	 i inntektssystemet	. Empiriske målinger inngår ikke i oppdraget.	 	
Oppdraget har blitt ledet av 	Rasmus Bøgh Holmen.	 Prosjektmedarbeidere 	er Sarah Eidsmo, Harald Svartsund	, Haakon 	
Vennemo	 og Pernille Parmer	. De to sistnevnte 	har 	også 	vært	 intern	e kvalitetssikrer	e for ulike deler av rapporten	. 	
Det opprinnelige rapportutkastet ble ferdigstilt før julen 2025. 	Siden	 har vi foretatt enkelte revideringer i 	tilknytning	 	
til et seminar	 om 	revisjon	 av utgiftsutjevningen i fylkeskommunenes inntektssystem	, som 	ble avholdt 8.	 mai 2026	. 	
Vår kontaktperson 	for oppdraget 	hos 	Kommunal	- og distriktsdepartementet 	har vært	 seniorrådgiver Dorottya 	
Bognár	-Lahr. 	Karen Nystad Byrhagen og Lars Tore Rydland	 har også vært involvert fra departementets side. 	Depar-	
tementet har 	kommet	 med gode 	tilbakemeldinger	 til det tidligere	 utkast	et av rapporten	. 	
Vi ønsker å takke 	departementet	 for 	gode 	innspill	 og 	et godt samarbeid.	 	
Rasmus Bøgh Holmen	 	
Prosjektleder	 	
Vista Analyse AS	 	
12. mai 2026, Oslo

Metodikk egnet for kriterieutformingen i fylkeskommunenes utgiftsutjevning ved begrenset datatilfang	 	
 
Vista Analyse	 | Rapport 2026/1	 	4 	
 
Ordliste	 	
Delkostnadsnøkkel	 	Kostnadsnøkkel for en tjenestefunksjon	 	
Delkostnadsvekt	 	Vekten som angir hvor mye et tjenesteområde bidrar til den samlede kostnadsnøkkelen	 	
Delkriterium	 	Del av et hovedkriterium som er brutt ned i bestanddeler	 	
Hovedprinsipp	 	Prinsipp som motiverer utgiftsutjevningen i det kommunale inntektssystemet	 	
Hybridmodeller i det 
kommunale inntektssystemet	 	
Fastsettelse av kriterievekter ved en kombinasjon av statistisk og normativ metodikk, 
og/eller ressurskartlegginger	 	
Inntektssystemet for 
kommunal sektor	 	
En finansieringsmodell som fordeler økonomiske midler til primærkommuner og 
fylkeskommuner med sikte på å sikre likeverdige tjenester på tvers av landet	 	
Indikator i det kommunale 
inntektssystemet	 	En statistisk variabel som gir mål på et kriterium	 	
Kontekstuell variabel	 	En variabel som beskriver egenskaper ved omgivelsene til en enhet	 	
Kostnadsnøkkel	 	Anslått verdi som uttrykker utgiftsbehov	 	
Kriterieregresjon	 	Regresjon for å fastsette kriterievektene i det kommunale inntektssystemet	 	
Kriterievekt	 	Hvor mye hvert kriterium teller i nøkkelen	 	
Kriterium	 	Konkret og målbar indikator som operasjonaliserer et utgiftsbehov	 	
Normativ metodikk i det 
kommunale inntektssystemet	 	Fastsettelse av kriterievekter basert på vurderinger av hva som anses som normativt riktig	 	
Paneldata	 	Data bestående av flere enheter over flere tidspunkter	 	
Ressurskartlegging i det 
kommunale inntektssystemet	 	Fastsettelse av kriterievekter ved å systematisere faktisk ressursbruk	 	
Statistisk metodikk i det 
kommunale inntektssystemet	 	Fastsettelse av kriterievekter ved statistisk analyse av relevante data	 	
Tverrsnittdata	 	Data bestående av flere enheter på ett tidspunkt	 	
Utgiftsutjevning i 
inntektssystemet	 	
Omfordeling av statlige overføringer for å utjevne forskjeller i kommunale utgifter, slik at 
alle kommuner får tilstrekkelige ressurser til å tilby likeverdige tjenester

Metodikk egnet for kriterieutformingen i fylkeskommunenes utgiftsutjevning ved begrenset datatilfang	 	
 
Vista Analyse	 | Rapport 2026/1	 	5 	
 
Innhold	 	
Sammendrag og konklusjoner	 ................................	................................	................................	................................	......	 6 	
1 	Innledning	 ................................	................................	................................	................................	.............................	 8 	
1.1	 	Fastsettelse av kriterier i det kommunale inntektssystemet	 	8 	
1.2	 	Utfordringer med å fastsette kriterier for fylkeskommunene	 	8 	
1.3	 	Struktur	 	9 	
2 	Oppbygging av inntektssystemet for fylkeskommunene	 ................................	................................	...................	 10	 	
2.1	 	Kriteriehierarkiet i det kommunale inntektssystemet	 	10	 	
2.2	 	Vektingshierarkiet i det kommunale inntektssystemet	 	11	 	
3 	Tidligere vurderinger av håndteringen av få enheter	 ................................	................................	.........................	 12	 	
3.1	 	Rattsø	-utvalget	 	12	 	
3.2	 	Borge	-utvalget	 	12	 	
3.3	 	Inntektssystemutvalget	 	13	 	
3.4	 	Ekspertutvalget for fylkeskommunens inntektssystem	 	13	 	
4 	Håndtering av få enheter i andre inntektssystemer	 ................................	................................	...........................	 15	 	
4.1	 	Praksiser i andre sektorer	 	15	 	
4.2	 	Praksis i andre land	 	16	 	
5 	Metodikk for fastsettelse av systemets kriterier	 ................................	................................	................................	 18	 	
5.1	 	Statistisk metodikk	 	18	 	
5.2	 	Alternativ metodikk	 	23	 	
6 	Systemevaluering	 ................................	................................	................................	................................	................	 25	 	
6.1	 	Utforming av datasettet	 	25	 	
6.2	 	Evaluering av modellvalget	 	27	 	
Referanser	 ................................	................................	................................	................................	................................	.. 31	 	
Appendiks	 ................................	................................	................................	................................	................................	... 33	 	
A 	Mulige variabler i kriterieregresjonene	 ................................	................................	................................	..............	 34

Metodikk egnet for kriterieutformingen i fylkeskommunenes utgiftsutjevning ved begrenset datatilfang	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/1	 	6 	
 
Sammendrag og konklusjoner	 	
Fastsettelsen av kriterie	ne 	i fylkeskommunenes inntektssystem er ikke rett fram, ettersom det er 	
relativt få fylkeskommuner til å kjøre regresjonsanalyser.	 Mens offentlige utvalg har viet økende 	
oppmerksomhet til problematikken forbundet med få enheter i fastsettelsen av kriterie	ne	 i fyl-	
keskommunenes inntektssystem, benytter systemer i andre sektorer og land i stor grad seg av 
formelbaserte modeller og kostnadsanslag	. Vi anbefaler generelt at kriterieanalysene for fylkes-	
kommunene gjennomføres ved lineære paneldataanalyser, der man utn	ytter tidsdimensjonen i 	
dataene og holder seg til metodikk som er gjenkjennelig for interessentene av inntektssystemet	. 	
Valg av modeller og data for fastsettelse av kriterievektene bør skje med bakgrunn i empirisk 
uttesting 	og modellevaluering.	 	
Fastsettelsen av 	kriteriene 	i fylkeskommunenes 	inntektssystem er ikke rett fram, ettersom det er 	
relativt få fylkeskommuner	 til å kjøre regresjonsanalyser	. Hensikten 	med 	inntektssystemet	 er å 	
sette	 alle 	fylkes	kommuner 	like i stand	 til å t	ilby nødvendige tjenester til 	sine 	innbyggere	, der 	krite-	
riene 	fanger o	pp forskjeller i forutsetningene for drift. 	Generelt er statistisk metodikk godt egnet 	
for å fastslå objektive kriterier, men det er lite formålstjenlig å operere med kriterier som er lite 
robuste. Når grunnlaget for kriterieregresjoner vurderes til å være for tynt	 i fastsettelsen av krite-	
rievektene	, benyttes ressurskartlegginger, normativ metodikk og hybride modeller.	 	
Mens offentlige utvalg har viet økende oppmerksomhet til problematikken forbundet med få en-
heter i fastsettelsen av kriteriene i fylkeskommunenes inntektssystem, benytter systemer i andre 
sektorer og land i 	stor	 grad 	seg 	av 	formelbaserte modeller og kostnad	sanslag	. Tidligere vurde-	
ringer viser at 	få fylkeskommuner gir et svakt statistisk grunnlag for utgiftsutjevningen, noe som 	
har ført til stor vekt på skjønn, metodiske tilpasninger og delvis bruk av alternativ metodikk fram-
for rene regresjonsanalyser.	 Behovs	- og kostnadsjustering	 ligger også til grunn	 både for	 helse-	
foretakenes inntektsmodell og politiets 	ressursallokerings	modell	. I Sverige, Sveits og Australia 	
bruke	s formelbaserte modeller for kostnads	- og utgiftsutjevning, med varierende 	innslag	 av sta-	
tistiske analyser, enhetskostnader og behovs	- og kostnadsjusteringer.	 	
Vi anbefaler generelt at 	kriterie	analyse	ne for fylkeskommunene	 gjennomføres ved lineære pa-	
neldataanalyser, der man utnytter tidsdimensjonen i dataene	 og holder seg til metodikk som er 	
gjenkjennelig for interessentene av inntektssystemet.	 Jo mindre empirisk testing skulle tilsi noe 	
annet, anbefaler vi at regresjonene gjennomføres ved 	generaliserte minste kvadraters metode 	
(GLS)	 med tidsfaste effekter, der man tar høyde for at regresjonenes restledd avhenger av forkla-	
ringsvariablenes størrelse (	heteroskedastisitet	) og forrige rundes restledd (autokorrelasjon). 	I de-	
taljerte og 	utforskende 	empiriske 	undersøkelser	 av hva som er hensiktsmessig metodikk 	for krite-	
rievektene 	og robus	thetssjekker	 knyttet til vektenes størrelsesorden, 	vil det være aktuelt	 med en 	
bredere empirisk	 tilnærming 	som også 	utforsker potensialet i	 maskinlæring, bayesiansk	e regre-	
sjoner og frontestimering.	 Dersom dat	agrunnlaget for statistisk modellering ikke vurderes som 	
tilfredsstillende, kan r	essurskartlegging, normative vurderinger eller hybride metoder	 benyttes.	 	
Valg av modeller og data for 	fastsettelse av kriteriene bør 	skje med bakgrunn i empirisk uttesting 	
både i form av uttesting og 	modell	evaluering	. Indikatorene i kriterieregresjonene bør 	velges med 	
bakgrunn 	i at de 	forklarer (de korrigerte) driftsutgiftene 	innenfor en fylkeskommunenes tjenester	 	
på en robust	 måte	 uten 	høy 	multikollinearitet	 (høy korrelasjon mellom forklaringsvariablene) og 	
omvendt kausalitet	, samtidig som de er 	målbare med akseptabel presisjon, 	gjenkjennelige og til-	
gjengelige for etterprøving. 	I paneldataregresjoner for fylkeskommune	ne	 vil endringer 	i

Metodikk egnet for kriterieutformingen i fylkeskommunenes utgiftsutjevning ved begrenset datatilfang	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/1	 	7 	
 
inndelingen av 	fylkeskommunene	 være en utfordring som krever	 at man be	handler aggregerte 	
og disaggregerte enheter av samme 	konstellasjoner av 	fylke	r som separate enheter eller harmo-	
niserer	 tidsserien	. Flere verktøy kan	 benyttes 	i evaluering av modellvalget for fastsettelsen av 	
kriteriene, herunder	 vurdering av	 teststatistikker, s	ensitivitetsanalyser, metodetriangulering, 	
Monte Carlo	-simulering	er og	 maskinlæring	, samt	 vurdering av gyldigheten og etterprøvingen av 	
vektene ved alternativ metodikk.

Metodikk egnet for kriterieutformingen i fylkeskommunenes utgiftsutjevning ved begrenset datatilfang	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/1	 	8 	
 	
1	 	Innledning	 	
Det kommunale inntektssystemet skal 	legge til rette for	 at alle kommuner 	er i stand til	 å tilby 	
likeverdige, 	nødvendige tjenester til innbyggerne, uavhengig av geografiske og demografiske for-	
skjeller. Dette prinsippet er forankret i kommuneloven (§ 2	-1 og § 2	-2) og reguleres gjennom 	
statsbudsjettet og inntektssystemvedtak	 (Kommunal	- og distriktsdepartementet 2024	). Utgifts-	
utjevningen skal kompensere primærkommuner og fylkeskommuner med høyere kostnader for 
tjenesteyting.	 	
Vi vil 	i fortsettelsen innlede med å diskutere f	astsettelse	n av kriterie	ne	 i det kommunale inntekts-	
systemet	 i delkapittel 	1.1	, før vi går inn på utfordringene for å fastsette disse for fylkeskommu-	
nene i delkapittel 	1.2	. Vi gir en oversikt over rapportens struktur i delkapittel 	1.3	. 	
1.1	 	Fastsettelse av k	riterie	r i de	t kommunale inntektssystemet	 	
I utgiftsutjevningen spiller kriterier en sentral rolle. 	Kriteriene	 er tallfestede vekter som viser hvor 	
stor betydning ulike 	kommune	kriterier har for kostnadsnivået i kommunal tjenesteyting. Eksemp-	
ler på kriterier er antall eldre, bosettingsmønster og reiseavstander. Vektene brukes i utgiftsut-
jevningen til å beregne hvor mye ekstra midler en 	primær	kommune eller fylkeskommune skal få 	
for å kompensere for ufrivillige kostnadsulemper. Jo høyere vekten er, desto større kompensasjon 
gis for det aktuelle kriteriet.	 	
Kompensasjonen 	gjennom utgiftsutjevningen 	gis som en omfordeling innenfor en gitt ramme	, 	
der 	noen fylke	skommune	r får et tillegg, 	mens 	andre fylke	skommune	r får 	et trekk	. Dette innebæ-	
rer at	 økt kompensasjon	 for en fylkeskommune	 ikke medfører 	økte statlige overføringer	, men 	
snarere en omfordeling av midler fra andre fylkeskommuner	. 	
For primærkommunene brukes statistiske analyser for å identifisere sammenhenger mellom 
driftsutgifter per innbygger og faktorer som påvirker kostnadsnivået	. Vanlig metode er lineære 	
tverrsnittregresjoner, der man ser på data fra ett år for alle kommuner. 	For kommunene 	gir	 dette 	
et godt analysegrunnlag	, fordi antallet kommuner er stort	. 	
1.2	 	Utfordringer med å fastsette k	riterie	r for fylkeskommunene	 	
Fastsettelsen av kriteriene i utgiftsutjevningen er mer krevende for fylkeskommunene. År	saken 	
er at antallet enheter er begrenset 	med kun 15 enheter siden 2024	, noe som gjør det vanskelig å 	
identifisere klare sammenhenger mellom driftsutgifter og nøkkelfaktorer. Tradisjonelle metoder, 
som lineære tverrsnittregresjoner, egner seg 	dårlig på grunn av få datapunkter	. Det er også uhel-	
dig	, hvis 	små endringer gi store utslag i utgiftsfordelingen. 	Derfor kan det være nødvendig å be-	
nytte alternative metodiske tilnærminger for fylkeskommunene	. 	
Formålet med 	denne utredningen	 er å	 erverve kunnskap 	om hvilken metodikk som er best egnet 	
til å analyse	re kostnadsforskjeller 	på tvers av	 fylkeskommuner, som i neste instans kan benyttes i	 	
utled	ningen av	 kriterier	 og tilhørende vekter	 i inntektssystemets utgiftsutjevning.	 Vi tar en bred 	
tilnærming til 	tematikken, der vi utforsker ulike deler av mulighetsrommet snarere enn å

Metodikk egnet for kriterieutformingen i fylkeskommunenes utgiftsutjevning ved begrenset datatilfang	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/1	 	9 	
 
utelukkende fokusere på 	tilnærminger som er nært beslektet 	med 	dagens praksis. 	Utredningen	 	
er prinsipiell og bør etter vår vurdering 	følges opp 	av empiriske 	undersøkelser	. 	
I vår gjennomgang vil vi ta for oss metodene som benyttes	 i utformingen av kostnadsnøklene i 	
dagens inntektssystem for fylkeskommunene 	(Kommunal	- og distriktsdepartementet 2023	). Per 	
i dag baserer delkostnadsnøklene for videregående opplæring og tannhelse seg på både statistisk 
analyse og gjennomsnittskostnadsbetraktninger. Innenfor samferdsel benyttes statistisk analyse 
for kollektivtrafikk og i hovedsak fylkesvei, men normativ me	tode ligger til grunn for fer	ger og til 	
en viss grad fylkesvei.	 Utgiftsutjevn	ingen baseres på et beregnet utgiftsbehov per innbygger for 	
hver fylkeskommune sett opp mot landsgjennomsnittet, beregnet med bakgrunn i objektive kri-
terier i omgivelsene utenfor deres kontroll og ikke på de faktiske utgiftene. Basert på hver tjenes-
tefunks	jons andel av nettodriftsutgifter som inngår i utgiftsutjevningen, vektes delkostnadsnøk-	
lene sammen til en samlet kostnadsnøkkel.	 	
1.3	 	Struktur	 	
Etter denne	 innledningen i kapittel 	1 gjør vi 	kort 	greie 	for oppbyggingen av fylkeskommunenes 	
inntektssystem med fokus på utgiftsutjevningen	 i kapittel 	2. Deretter	 gjennomgår vi	 tidligere vur-	
deringer	 av, og andre inntektssystemers håndtering av få enheter i 	henholdsvis 	kapittel 	3 og ka-	
pittel 	4. Videre	 redegjør vi for 	mulig estimeringsmetodikk i kapittel	 5. Til slutt	 behandler vi 	imple-	
menteringen 	av empiriske målinger	 ved bruk av	 datasett	 med 	få enheter 	i kapittel	 6. I til	legg	 ha 	
vi redegjort for brede	re sett av 	kandidater for kriterier og 	kontroller 	i kriterieregresjonene for 	
fylkeskommunenes utgiftsutjevning 	i appendiks 	A.

Metodikk egnet for kriterieutformingen i fylkeskommunenes utgiftsutjevning ved begrenset datatilfang	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/1	 	10	 	
 	
2	 	Oppbygging av inntektssystemet 
for fylkeskommunene	 	
Fylkeskommunenes inntektssystem er dokumentert i Grønt Hefte (Kommunal	- og distriktsdepar-	
tementet 2025). Systemet	 består av to hovedmekanismer. Den første er inntektsutjevning, som 	
reduserer forskjeller i skatteinntekter mellom kommuner. Den andre er utgiftsutjevning, som 
kompenserer primærkommuner og fylkeskommuner med høyere kostnader for tjenesteyting.	 Ut-	
giftsutjevningen 	skjer 	gjennom et hierarkisk system av begreper	, som kobler prinsipper, kriterier 	
og vekter til beregningen av fylkeskommunenes samlede 	utgiftsbehov.	 	
I det følgende gjennomgår vi hierarkiene for kriterier og kriterievekter i det kommunale inntekts-
systemet i henholdsvis delkapittel 	2.1	 og delkapittel 	2.2	. 	
2.1	 	Kriteriehierarkiet i det kommunale inntektssystemet	 	
Et 	hovedprinsipp	 i utgiftsutjevningen er at det skal kompenseres for ufrivillige variasjoner i ut-	
giftsbehovet, det vil si forhold som fylkene ikke kan påvirke selv. Hensikten med utgiftsutjev-
ningen i det kommunale inntektssystemet er 	videre 	å sette primærkommunene og fylkeskommu-	
nene i stand til å tilby likeverdige tjenester. Det blir et empirisk spørsmål hvilke variasjoner i ut-
giftsbehovet det skal kompenseres for. Dette kan for eksempel dreie seg om demografiske for-
hold, geografiske forskjel	ler og tjeneste	spesifikke behov, inkludert variasjoner i etterspørsel, kost-	
nadsintensitet og produksjonsbetingelser.	 Den kommunale utgiftsutjevningen skal ikke være på-	
virk	elig	 eller gi vridende insentiver for primærkommunene og fylkeskommunene, 	samt	 være ob-	
jektiv og etterprøvbar.	 	
Hovedprinsippene er overordnede og styrende for utformingen av kostnadsnøklene, men brukes 
ikke direkte som beregningsvariabler.	 For fylkeskommunene kan 	sektorielle kostnadsnøkler	 knyt-	
tes til videregående opplæring, tannhelse og samferdsel. Kostnadsnøklene konkretiseres gjen-
nom 	kriterier	, som er målbare størrelser knyttet til konkrete tjenesteområder. I dagens inntekts-	
system for 	videregående opplæring	 omfatter kriteriene blant annet antall innbyggere i den aktu-	
elle aldersgruppen, indikatorer for søkere til 	ulike utdanningsprogram og kostnadskrevende pro-	
gram, samt kriteriet om reiseavstand for befolkningen. Innen 	tannhelse	 inkluderer kriteriene an-	
tall personer i prioriterte aldersgrupper med rett til offentlige tjenester, samt kriterier for voksne 
med psykisk utviklingshemming og reiseavstand.	¨ 	
For 	samferdsel	 i fylkeskommunen brukes kriterier for 	vedlikeholdsbehov for fylkesvei, kollektivt-	
ransport i form buss og bane, og båt og ferge	. Delkostnadsnøklene bygger på ulike metodiske 	
prinsipper. Fylkesveinøkkelen er basert på en normativ, modellbasert beregning av vedlikeholds-
behov, kollektivnøkkelen bygger på statistiske analyser av utgiftsbehov, mens båt	- og fer	genøk-	
kelen har en mer hybrid karakter med elementer av både enkle indikatorer og historiske kostna-
der.	 Kriteriene er valgt for å reflektere de mest betydningsfulle strukturelle kostnadsforskjell	ene 	
mellom fylkeskommunene.	 Kapitalkostnader er ikke en del av den kommunale utgiftsutjevningen 	
med unntak av 	fylkesveier	 og fergesamband.

Metodikk egnet for kriterieutformingen i fylkeskommunenes utgiftsutjevning ved begrenset datatilfang	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/1	 	11	 	
 
Kriteriene kan videre deles inn i	 det som kan forstås som	 underkriterier	, der mer detaljerte kost-	
nadsdrivere er relevante.	 For fylkeskommunene er 	veinøkkelen og fer	genøkkelen eksempler på 	
slike delkostnads	nøkler	, der underkriterier 	inngår	. Det er ingen klare underkriterier for tannhelse 	
eller videregående opplæring.	 	
2.2	 	Vekting	shierarkiet	 i det kommunale inntektssystemet	 	
Både 	kriterier 	og underkriterier måles 	ved hjelp av	 indikatorer, som er objektive statistiske vari-	
abler som inngår i beregningen av utgiftsbehovet. Indikatorene gir kriteriene et konkret	 og	 tall-	
messig uttrykk for hver fylkeskommune, muliggjør beregning av kostnadsnøkler og sikrer syste-
matisk sammenli	kning av utgiftsbehov.	 	
Hvert kriterium 	og	 underkriterium	 tildeles en vekt. 	Kriterievekten 	reflekterer hvor stor betydning 	
kriteriet skal ha i beregningen av utgiftsbehovet, og i hvilken grad kriteriet antas å forklare syste-
matiske kostnadsforskjeller. Vektene fastsettes som regel på grunnlag av regresjonsanalyser av 
faktiske utgifter, supplert 	med 	bruk av 	andre metode	r de	r datagrunnlaget er begrenset eller sta-	
tistisk presisjon lav. Kriterier og vekter kombineres til én 	delkostnadsnøkk	el per tjenesteområde, 	
for eksempel én nøkkel for videregående opplæring, én for tannhelse og én for samferdsel. 	Del-	
kostnadsnøkkelen uttrykker det relative utgiftsbehovet mellom fylkeskommunene innenfor det 
aktuelle tjenesteområdet, gitt de valgte kriteriene og vektene.	 Nøklene uttrykker et normert kost-	
nadsnivå gitt strukturelle forskjeller mellom primærkommuner og fylkeskommuner.	 	
Når delkostnadsnøklene er fastsatt, kombineres de til én samlet kostnadsnøkkel for fylkeskom-
munene. Vektingen mellom delkostnadsnøklene skjer via 	delkostnadsvekter	, som normalt base-	
res på tjenesteområdenes andel av fylkeskommunenes samlede netto driftsutgifter. Dette inne-
bærer at videregående opplæring får høyere vekt enn tannhelse	, siden 	utgiftene til videregående 	
opplæring utgjør en større andel av 	de samlede utgiftene i 	fylkeskommun	ene	. 	
Summen av delkostnadsvektene danner 	den 	sam	lede	 kostnadsvekten	, som sikrer at den samlede 	
kostnadsnøkkelen gir et helhetlig uttrykk for fylkeskommunenes beregnede utgiftsbehov. 	Det 	
samlede tilskuddet til hver fylkeskommune fr	amkommer ved å multiplisere det beregnede ut-	
giftsbehovet per innbygger med antall innbyggere i fylket.	 Den ferdige kostnadsnøkkelen brukes 	
deretter i inntektssystemet til 	å fordele rammetilskudd og utjevne strukturelle kostnadsforskjeller 	
mellom fylkeskommunene.

Metodikk egnet for kriterieutformingen i fylkeskommunenes utgiftsutjevning ved begrenset datatilfang	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/1	 	12	 	
 	
3	 	Tidligere vurderinger av 
håndteringen av få enheter	 	
Vi vil nå gjengi	 tidligere vurderinger av håndteringen 	av få enheter 	i utgiftsutjevningen i fylkes-	
kommunenes inntektssystem	 og derigjennom 	hvordan systemet har endret seg over tid. 	Vi gjen-	
nomgår behandlingen til	 Rattsø	-utvalget (NOU 1996:1) i delkapittel	 3.1	, Borge	-utvalget (NOU 	
2005:18) i delkapittel 	3.2	, Inntektssystemutvalget NOU (2022:10) i delkapittel 	3.3	 og ekspertut-	
valget for fylkeskommunenes inntektssystem (Kommunal	- og distriktsdepartementet 2022) i del-	
kapittel 	3.4	. 	
3.1	 	Rattsø	-utvalget	 	
Rattsø	-utvalget (NOU 1996:1) peker eksplisitt på flere	 utfordringer ved å beregne kostnads	- og 	
kriterienøkler for fylkeskommunene	. Utvalget understreker at antallet fylkeskommuner er lavt, 	
noe som gir svært få observasjoner i empiriske analyser. Få enheter gir svakt statistisk grunnlag 
for å 	estimere statistisk robuste sammenhenger mellom utgifter og 	forklaringsvariabler, skille	 re-	
elle kostnadsforskjeller fra tilfeldige variasjoner	, og	 teste og validere kriterier på samme måte 	
som for 	primær	kommune	ne	. Konsekvensen er at regresjonsbaserte metoder gir usikre resultater, 	
og at små endringer i data kan gi store utslag i nøklene.	 	
Som følge av det svake datagrunnlaget framholder utvalget at fastsettelsen av kriterienøklene for 
fylkeskommunene i større grad må bygge på faglige vurderinger og skjønn, snarere enn rene sta-
tistiske estimater. Rattsø	-utvalget er tydelig på skjønnsmessige 	vurderinger av inkludering av kri-	
terier og vektingen mellom kriterier og mellom sektorer utgjør en metodisk begrensning snarere 
enn et normativt ønske. Utvalget påpeker også at enkelte fylker kan få utslag som i liten grad 
reflekterer reelle kostnadsforskj	eller og at fordelingsvirkningene blir sensitive for tekniske valg. 	
Dette brukes som et argument for forsiktighet i ambisjonsnivået for hvor presist fylkeskommune-
nes utgiftsbehov kan måles.	 	
3.2	 	Borge	-utvalget	 	
Borge	-utvalget (NOU 2005:18) gjennomgår utgiftsutjevningen i lys av strukturelle endringer, ny 	
forskning og nye data som har kommet til siden Rattsø	-utvalget. En kritikk mot det tidligere ut-	
valget var bruken av partielle fremfor simultane analyser, noe som	 risikerte å undervurdere ef-	
fekter som virker på tvers av sektorer, eksempelvis bosettingsmønstre. Borge	-utvalget imøtekom-	
mer dette for primærkommunene ved 	partielle analyser, i tillegg til 	å ta i bruk 	Statistisk sentral-	
byrås	 simultane modell	 for 	variasjon	er i kommunenes utgifter per innbygge	r, 	KOMMODE. For 	
fylkeskommunene 	fantes	 det imidlertid ingen tilsvarende simultan modell. 	 	
Utvalget understreker at analyser av fylkeskommunenes ressursbruk er metodisk krevende fordi 
det er svært få enheter å analysere, noe som gir liten variasjon i dataene og gjør resultatene fra 
tradisjonelle regresjonsanalyser usikre.	 For å håndtere utfordringen med få observasjoner og li-	
kevel fange opp kostnadsulemper knyttet til geografi, har utvalget valgt å tilpasse metodebruken 
for de ulike sektorene	. Ved å analysere kostnadsdata for enkeltskoler får man nok observasjoner

Metodikk egnet for kriterieutformingen i fylkeskommunenes utgiftsutjevning ved begrenset datatilfang	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/1	 	13	 	
 
til å identifisere skalaegenskaper og effekten av skolestruktur, som deretter kan aggregeres opp 
for å forklare utgiftsbehovet på fylkesnivå. Utvalgets egne analyser ble gjennomført på fylkesnivå, 
men de brukte også en analyse fra Borge, Naz og Tovmo (2003	) som omgikk problemet med få 	
fylker ved å flytte analysenivået ned til skolenivå. Det endelige forslaget til kriterievariabler og 
kriterievekter var imidlertid basert på gjennomsnittskostnader på landsnivå og ikke på regresjons-
analysene på skolenivå.	 	
Når det gjelder tannhelsetjenesten, støtter utvalget seg på 	en	 ressurskartlegging	 rettet mot bru-	
kere	 for å vekte alderskriteriene	 og antall psykisk utviklingshemmed	e over 16	 år. For fylkesveier 	
har utvalget forkastet statistisk metode til fordel for en normativ modell (MOTIV) som beregner 
behovet basert på tekniske standarder. Det er kun for	 rutetrafikken under samferdsel,	 omtalt i 	
utredningen som lokale ruter,	 at utvalget primært baserer seg på regresjonsanalyser på fylkes-	
nivå, til tross for de metodiske svakhetene, da det her manglet gode alternativer. Utvalget påpe-
ker imidlertid at datagrunnlaget er svakt og at resultatene må tolkes med varsomhet.	 	
3.3	 	Inntektssystemutvalget	 	
Inntektssystemutvalget	 (NOU 	2022:10	), også kjent som 	Haraldsvik	-utvalge	t, har mandat til å 	spe-	
sifikt 	se på 	primær	kommun	ene. Derfor 	drøftes ikke problematikken rundt få enheter	. 	
Utvalget 	drøfter Inntektssystemutvalget metodevalg for utgiftsutjevningen og konkluderer med 	
at statistiske metoder bør være hovedgrunnlaget for utvikling og oppdatering av kostnadsnøkler. 
Det	 vurderer både simultane og partielle analyser og fr	amhever at slike analyser må fange opp 	
samspill mellom tjenesteområder samtidig som forklaringskraften ivaretas. Normative metoder 
anses å ha en begrenset rolle, ettersom empirisk baserte statistiske analyser med oppdatert da-
tagrunnlag gir et mer treffsikke	rt og robust estimat	 av kommunenes utgiftsbehov. 	Inntektssys-	
temutvalget	 påpeker også at valg av datagrunnlag, håndtering av ekstremverdier og bruk av flere 	
årganger er viktige for robuste analyser	. Det 	understreker at kriterier og vekter bør oppdateres 	
jevnlig for å reflektere faktiske variasjoner i ufrivillige kostnadsforskjeller.	 	
3.4	 	Ekspertutvalget for fylkeskommunens inntektssystem	 	
Ekspertutvalget for fylkeskommunens inntektssystem	 (Kommunal	- og distriktsdepartementet	 	
2022), også kjent som Lunder	-utvalget,	 skulle komme med forslag til et nytt 	inntektssystem	 som 	
kunne tre i kraft fra 2024. Dette samsvare med begynnelsen for den nye fylkesinndelingen vi har 
i dag.	 	
Utvalget 	diskuterer	 spesifikt utfordringen 	bak å bruke statistiske metoder for å fastsette delkost-	
nadsnøkkelen til fylkeskommunen grunnet få enheter.	 De trekker 	fram	 fire hovedutfordringer:	 	
• 	Enheter med stor innflytelse	: Enkelte fylker kan ha 	uforholdsmessig stor påvirkning på resul-	
tater	. 	
• 	Multikolline	aritet	: Sterk samvariasjon mellom uavhengige variabler kan gjøre det vanskelig å 	
isolere effekter	 fra enkelt variabler	 og	 begrenser variabler de kan inkludere som kontroll	. 	
• 	Statistisk signifikans	: Færre enheter gir 	dårligere mål for statistisk signifikans	. 	
• 	Forklaringskraft	: Mål som R	2 kan bli høye selv om modellen treffer dårlig for enkelte 	fylker	.

Metodikk egnet for kriterieutformingen i fylkeskommunenes utgiftsutjevning ved begrenset datatilfang	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/1	 	14	 	
 
Utvalget er tydelige på at 	man må tolke resultatene fra statistiske metoder varsomt 	i arbeidet 	
med fylkeskommunene. 	For å håndtere utfordringene har de testet modellenes robusthet ved 	
utføre analyse der man	 utelate	r enkelte fylker som skiller seg ut	 og ser om effekten fortsatt er 	
der.	 Utvalget påpeker allikevel at det ikke er aktuelt å utelate fylker fra den endelige beregningen 	
av nøklene, fordi det svekker datagrunnlaget ytterligere.	 	
For å komme seg rundt få enheter bruker de ikke data i perioden etter 2020 ettersom det kun er 
11 enheter	 da. De ser på 	tverssnittdata fra 2017, 2018 og 2019. Disse analyserer de mot 	fylkes-	
strukturen i 2019, og 	aggregert opp mot den nye fylkesstrukturen i 2024	. For 	kollektivtransporten	 	
(fylkesve	ifer	ger) anbefaler utvalget 	at man ser på 	buss, bane og	 båt	er som en sektor	. Utvalgets 	
viktigste argument for å se båt i sammenheng med buss og bane var å unngå å bruke den norma-
tive modellen som ble brukt for båter i årene 2022 til 2023, men det spiller også inn på håndte-
ringen av utfordringene med få enheter.	. Det	 mener dette gir bedre forklaringskraft 	enn å se på 	
buss og bane og båt hver for seg.	 For fylkesve	i anbefaler utvalget 	en	 normativ modell fra S	enter 	
for økonomisk forskning	 for å sette 	del	kostnadsnøk	kel.	 Utvalget	 påpeker at 	dette 	også 	kan gjøres 	
for	 fylkesve	ifer	ger med en	 normativ modell utviklet av 	Transportøkonomisk institutt (Rødseth	 	
med flere 2022b	, se også 	Svendsen med flere 2017	).

Metodikk egnet for kriterieutformingen i fylkeskommunenes utgiftsutjevning ved begrenset datatilfang	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/1	 	15	 	
 	
4	 	Håndtering av få enheter i andre 
inntektssystemer	 	
Det 	vil være hensiktsmessig å inkludere en gjennomgang av analysemetoder som er brukt i utfor-	
mingen av utjevningssystemet i andre	s sektorer og	 land	. I det følgende vil vi kort gjennomgå hvor-	
dan problematikken knyttet til få enheter	 håndteres i andre inntektssystemer. Vi 	gir innblikk i	 	
andre sektorer	s praksiser	 i delkapittel	 4.1	 og 	andre land	s praksiser	 i delkapittel 	4.2	. 	
4.1	 	Praksiser i andre sektorer	 	
I det følgende vil vi kort gjennomgå 	inntektsmodellen til helseforetakene og 	ressursallokerings-	
modellen til politiet.	 	
4.1.1	 	Helseforetakene	 	
Basisbevilgningen fra staten fordeles mellom de fire regionale helseforetakene gjennom en inn-
tektsmodell som skal sikre en behovs	- og kostnadsjustert fordeling. Modellen bygger på forsla-	
gene i NOU (2019:24).	 Behovsanalysene forklarer forskjeller i behov gjennom alder, sosioøkono-	
miske forhold, helserelaterte forhold og bostedsrelaterte forhold. Det er gjennomført separate 
analyser for somatiske tjenester, psykisk helsevern, rusbehandling og prehospitale tjenest	er. Ana-	
lysene er i hovedsak gjennomført på individnivå med data om faktisk tjenesteforbruk, før de esti-
merte sammenhengene anvendes på befolkningssammensetningen i geografiske enheter slik at 
behov beregnes på aggregert nivå.	 	
Kostnadsanalysene er derimot gjennomført på helseforetaksnivå ved bruk av minste kvadraters 
metode med robust estimering av standardfeil. Kostnadsindeksen viser forholdet mellom hvert 
helseforetak og det nasjonale gjennomsnittet, hvor helseforetakene vekte	s med sin andel av den 	
samlede aktiviteten. Antall observasjoner i kostnadsanalysene varierer mellom tjenesteområ-
dene: for somatikk er antallet 66, mens andre analyser baserer seg på mellom 20 og 40 observa-
sjoner. Utvalget diskuterer i begrenset grad probl	ematikken knyttet til få observasjoner, utover å 	
påpeke at analysene bygger på et begrenset antall observasjoner.	 	
4.1.2	 	Politiet	 	
Politidirektoratet	 innførte i 202	2 en ressursallokeringsmodell (RAM)	 for ressursfordelingen mel-	
lom landets 12 politidistrikter	. RAM	-modellen	 har som formå	l å fordele budsjettrammen basert 	
på objektive kriterier som fanger opp forskjeller	, herunder forskjeller i	 geografi, 	demografi	 og	 	
kriminalitets	belastnin	g med mer 	(Finansdepartementet 	og	 Justis	- og beredskapsdepartementet 	
2024).	 RAM	-modellen inkluderer også en rekke sosioøkonomiske forhold som er tett knyttet til 	
geografi. Politiet har ikke noe godt mål fo	r beredskap, så politiets beredskapsaktivitet anslås ved 	
ulike kontekstuelle variabler	. Modellen inkluderer	 kriteriet l	andareal per innbygger	 for å ta h	en-	
syn til geografiske forhold som større avstander og vanskelig fremkommelighet	 gjennom	. RAM	-	
modellen innebærer 	dessuten	 grupperinger av store og små regioner med betydning for tilskudd,

Metodikk egnet for kriterieutformingen i fylkeskommunenes utgiftsutjevning ved begrenset datatilfang	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/1	 	16	 	
 
der noen fylkeskommuner nødvendigvis er i randsonen for å bli definert som liten eller stor. Vista 
Analyse med flere (2026) finner at distrikter som har budsjettkniven på strupen, har vært relativt 
effektive, og vice versa.	 	
4.2	 	Praksis i andre land	 	
I det følgende 	redegjør vi kort for praksiser for å 	utforme kriterier 	kostnads	- og utgiftsutjevning i 	
utvalgte andre land, inkludert Sverige, Sveits og Australia.	 	
4.2.1	 	Sverige	 	
I Sverige 	benyttes et formelbasert system for utgiftsutjevningen mellom 	landets 21 	regioner med 	
demografiske, sosioøkonomiske og geografiske kostnadsindikatorer med sektorielle delmodeller 
(SOU 2024:50	a og 2024:50b	). Et formelbasert system innebærer her at 	utgiftsutjevningen er styrt 	
av eksplisitte beregningsregler med faste vekter	. Ko	stnadsutjevningen 	fastsettes 	mellom kommu-	
ner og 	regioner	 (fylkeskommuner)	 gjennom en standardkostnadsbasert modell. Systemet bygger 	
på beregning av teoretiske standardkostnade	r for ulike sektorer, basert på gjennomsnittlige kost-	
nadsnivåer i landet og kostnadsdrivere som befolkningssammensetning, bosettingsstruktur og 
sosioøkonomiske forhold. 	For 	regionene	 er det t	o modeller	 – en modell for 	helse og sykehus	 og	 	
befolkningsforandringer	 og en	 modellen for 	kollektivtransport	, som	 er felles for kommunene og 	
regionene	 (SCB	 202	4). 	
Modellen for helse	- og sykehustjenester er behovs	- og matrisebasert	 der man ved matrisebaserte 	
modeller beregner	 behov	ene ved hjelp av	 kryssklassifiserte grupper med egne kostnader	. Befolk-	
ningen deles inn i grupper basert på blant annet alder, inntekt, utdanning og husholdningstype, 
og hver gruppe tilordnes en gjennomsnittlig kostnad basert på historiske kostnadsdata fra Region 
Skåne, Västra Götalandsregionen og Region Norrbotten. I	 tillegg til resultatet fra matrisemodellen 	
beregnes det tillegg eller fradr	ag for strukturelle merkostnader knyttet til lønnsnivå, bemanning 	
i distriktsområder og drift av helsetjenester i distriktsområder.	 	
Merkostnadskomponenten for spredt bosetting beregnes ved hjelp av en modell med fiktiv loka-
lisering av sykehus, helsesentre og ambulansestasjoner. Dette sikrer at beregningene er uavheng-
ige av politiske eller organisatoriske lokaliseringsvalg og dermed ikk	e kan påvirkes av regionene 	
selv. Blant annet gis det kompensasjon for små sykehus i tilfeller der det er færre enn 100 000 
innbyggere innenfor et opptaksområde med 100 kilometers radius	 (SOU 2024:50	a). 	
Modellen for 	befolkningsendringer 	ble innført i 2020 og skulle kompensere for sterk befolknings-	
vekst	- og nedgang. 	Utjämningskommittén	 finner ingen 	dokumentasjon	 for at befolkningsend-	
ringer har gitt merkostnader 	utover det som allerede fanges opp i eksisterende modeller. De an-	
befaler derfor å avvikle hele delmodellen	 (SOU 2024:50	a). 	
Modellen for kollektivtransport beregnes på l	änsnivå og er felles for kommuner og regioner. Ut-	
valget understreker at det er metodisk krevende å bruke statistiske analyser når antallet obser-
vasjoner er så lavt, fordi enkeltregioner kan få stor betydning for resultatene. Av denne grunn 
benyttes en fast 	regresjonsbasert modell, der vektene ikke oppdateres årlig, men der man legger 	
vekt på strukturelle, lite påvirkbare variabler som tettstedsbefolkning, pendling over kommune-
grenser og gjennomsnittlige avstander	 (SOU 2024:50	a).

Metodikk egnet for kriterieutformingen i fylkeskommunenes utgiftsutjevning ved begrenset datatilfang	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/1	 	17	 	
 	
4.2.2	 	Sveits	 	
Kostnadsutjevningen mellom 	kantonene i Sveits består av to deler	 – en del for	 kompensasjon for 	
geografiske ulemper og 	en for 	kompensasjon for sosioøkonomiske ulemper. De geografiske ulem-	
pene er knyttet til forhold som høyde over havet, bratt terreng og lav befolkningstetthet. De so-
sioøkonomiske forholdene omfatter fattigdom, aldrende befolkning, innvandring og «kjerneby»	-	
funksjo	ner	 (Federal Finance Administration 2025	). Kompensasjonen er avgrenset til å dekke ekst-	
raordinære kostnader som enkelte kantoner	 an	tas å ha ved finansiering av offentlige oppgaver 	
sammenli	knet med det sveitsiske gjennomsnittet. Føderale myndigheter fastsetter en samlet 	
ramme for hvor mye som skal gå til kompensasjon av geografiske og sosioøkonomiske ulemper, 
og midlene fordeles på grunnlag av indekser	 (Dougherty 	med flere 	2025)	. 	
For de geografiske ulempene 	sammenli	kner man 	for eksempel	 andel av befolkning i 	kantonene	 	
som bor over 	800 	meter over havet	 med 	lands	gjennomsnittet	. Den samlede rammen som er satt 	
av til denne faktoren fordeles mellom kantonene som 	ligger	 over landsgjennomsnittet	, etter 	hvor 	
stor 	deres 	relative 	belastning er sam	menli	knet med de andre kantonene som ligger over snittet. 	
Utjevningen	 for sosioøkonomiske ulemper beregnes 	på omtrent samme måte	. Man bruker 	lands-	
gjennomsnittet for de ulike faktorene og 	standardavviket 	for å lage 	en indeks per kanton. 	Den 	
totale rammen for sosioøkonomiske ulemper fordeles basert på denne indeksen	 (Eidgenössische 	
Finanzverwaltung	 2025)	. Det benyttes 	altså	 ikke regresjonsanalyser basert på faktiske utgifter i 	
beregningene, og vektene justeres ikke årlig, men evalueres periodisk. 	 	
4.2.3	 	Australia	 	
Australia	 op	ererer med 	prinsipper for	 horisontal	 og	 fiskal utjevning	. Prinsippene	 fordeler inntek-	
ter mellom delstater	 basert på skatteinntekter og utgiftsbehov	, slik at alle har sammenli	knbar 	
evne til å levere tjenester. Metoden 	er formelbasert med et betydelig datagrunnlag i bunn, med 	
innslag av faglige	 vurderinger	 (Commonwealth Grants Commission 202	1). 	
De samler inn data 	på de totale	 utgifte	ne	 for alle 	del	statene innen hvert tjenesteområde, og sum-	
merer disse for å fastsette et samlet og 	deretter et	 gjennomsnittlig utgiftsnivå på nasjonalt nivå. 	
Deretter kalkulerer de	 «assessed expenses», det vil si det utgiftsnivået en stat ville hatt dersom 	
den fulgte en gjennomsnittlig politikk, justert for strukturelle kostnadsdrivere som staten ikke selv 
kan påvirke, og forutsatt gjennomsnittlig effektivitet i tjenesteproduksjonen	. 	
Kostnadsdriverne estimeres ved hjelp av regresjonsanalyser og beregninger av gjennomsnittlige 
kost	nader for relevante delpopulasjoner. Metoden anvendes på en rekke tjenesteområder, her-	
under grunnskole, høyere utdanning, helse, bolig, velferd, tjenester til lokalsamfunn, rettsvesen, 
veier, transport og øvrige offentlige utgifter.	 For eksempel	 benyttes regresjonsmodeller til å anslå 	
kostnader per elev og merkostnader knyttet til elever i mer avsidesliggende områder. Disse en-
hetskostnade	ne aggregeres deretter 	ved å multiplisere dem med antall elever i de aktuelle 	del-	
populasjonene	. Ved å 	basere beregningene på enhetskostnader, fremfor regresjoner av samlede 	
kostnader til f	or eksempel	 grunnskole, unngår man metodiske utfordringer knyttet til et begren-	
set antall enheter i datagrunnlaget	 (Commonwealth Grants Commission	 2025)	.

Metodikk egnet for kriterieutformingen i fylkeskommunenes utgiftsutjevning ved begrenset datatilfang	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/1	 	18	 	
 	
5	 	Metodikk 	for	 fastsettelse	 av 	
systemets kriterier	 	
Dette 	kapittelet	 beskriver	 hvordan 	metodikken 	kan ta hensyn til 	få 	enheter	 i fastsettelse	n av 	krite-	
rie	ne i 	fylkeskommunenes	 inntektssystem	. I delkapittel 	5.1	 vurderer vi potensialet som ligger i 	
utnyttelsen av 	statistisk	 metodikk	 i fastset	telsen av kriteriene	, og hva slags 	statistiske metoder 	
som kan egne seg. 	Deretter vurderer vi	 alternativ evalueringsmetodikk	, som kan benyttes når 	
statistiske metoder er mindre egnet,	 i delkapittel 	5.2	. 	
5.1	 	Statistisk metodikk	 	
I den følgende	 vil vi gjennomgå fire former for mulig	 statistisk metodikk 	for å fastslå kriterievek-	
tene i 	fylkeskommunenes inntektssystem	. Disse 	inkluderer l	ineære regresjoner, maskinlæring	, 	
Bayesiansk estimering og frontesti	mering.	 Vi begynner imidlertid 	med 	å diskutere datasettets be-	
tydning for potensialet for 	regresjonsanalyse	, herunder datasett med kun en tidsperiode (tverr-	
snittsdata) og datasett med flere tidsperioder (paneldatasett)	. 	
Vi viser til Stock og Watson (2020) for 	en innføring i	 økonometriske metoder og 	Greene (2018) 	
for en omfattende gjennomgang	. Videre refererer vi til	 Basuchoudhary, Bang og Sen (2017) for 	
en nærmere omtale av maskinlæringsteknikker i en økonomisk kontekst.	 	
5.1.1	 	Regresjoner på tverrsnittsdata	 	
For primærkommunene	 bestemmes	 kriterievektene i hovedsak av 	lineære regresjoner på 	tver-	
snit	tdata	, altså regresjoner 	med kun	 en tidsperiode.	 Det er flere 	begrensninger	 ved å kjøre line-	
ære regresjoner med for få observasjoner. Med få enheter kan det være vanskelig å kjøre selv 
enkle lineære regresjoner med alle kriteriene for en tjenestefunksjon på en gang.	 Regresjoner på 	
tverrsnittsdata	 har	 derfor 	lite	 for seg på fylkeskommunalt nivå	, jo mindre det dreier seg om svært 	
få variabler og stabile sammenhenger	. Få enheter innebærer begrenset statistisk styrke i estime-	
ringen med få frihetsgrader, som gjør det vanskelig å korrigere for forskjeller i geografi og oppga-
veportefølje. Videre vil estimatene ha betydelig varians og usikkerhet med stor sårbarhet for støy	 	
i dataene. Tett korrelasjon	 mellom flere forklaringsvariabler, såkalt 	multikollinearitet	, gjør det 	
vanskelig å skille mellom ulike virkninger på en utfallsvariabel.	 Siden tversnittana	lyser kun utnyt-	
ter kun variasjonen mellom enhetene, gir de ingen mulighet til å skille mellom varige strukturelle 
forskjeller og midlertidige utslag over tid	. 	
Et alternativ 	er å 	kjøre 	en 	enkel	 regresjon hvor man inkluderer kun sentrale kontrollvariabler	. En 	
annen tilnærming er å basere seg på 	sammenhenger som er dokumentert i datasett med flere 	
observasjoner	, som for eksempel data fra de underliggende tjenesteenhetene eller primærkom-	
munene	. Alternativ kan man betinge på sammenhenger 	eller preestimerte variabler 	som man har 	
funnet fram til i rikere datasett, som for eksempel datasett for de underliggende tjenesteenhe-
tene eller primærkommunene.	 Uavhengig av hvilken tilnærming man velger, vil det å ikke inklu-	
dere alle variablene i samme regresjon innebære et tap av estimeringseffektivitet. Grunnen er at 
regresjonene da ikke får tatt hensyn til hvordan variablene samvarierer med hverandre.

Metodikk egnet for kriterieutformingen i fylkeskommunenes utgiftsutjevning ved begrenset datatilfang	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/1	 	19	 	
 	
5.1.2	 	Regresjoner på paneldata	 	
Et tredje alternativ er 	å utnytte tidsvariasjon	 i tillegg til tverrsnittvariasjon mellom fylkeskommu-	
nene. Dersom datasettet utvides til et 	paneldatasett	, vil tidsdimensjonen inngå i dataene og man 	
vil øke antallet observasjoner i regresjonene. 	Dette sporet etter vår vurdering det mest lovende. 	
Et paneldatasett følger de samme	 fylkeskommunene	 over tid. 	Paneldatasett gjør det mulig å kont-	
rollere for årlige endringer	, faste forskjeller mellom fylkeskommunene	 og uobserverte forskjeller 	
mellom enheter som ikke k	orrelerer med forklaringsvariablene	. Dermed gir paneldatasett et ri-	
kere informasjonsgrunnlag for å vurdere hvordan ulike kriterier samvarierer med driftsutgiftene, 
hvilket er spesielt kritisk når antall observasjonsenheter er få.	 	
En begrensing ved paneldataanalyser er at m	ange av de relevante kriteriekandidatene i inntekts-	
systemet vil være nokså persistente over tid	. For eksempel er det lite variasjoner i avstander mel-	
lom befolkningen over tid. 	I så fall blir det 	begrenset hva man klarer å få ut av tidsvariasjonen.	 	
Paneldataanalyser mister noe av sine konkurransefortrinn overfor tversnittanalyser over flere år 
når tidsdimensjonen er svak, inkonsistent eller lite informativ, eller når analysen primært handler 
om nivåforskjeller snare	re enn utviklingsprosesser.	 Som diskutert i delkapittel 	3.4	, ble gjentatte 	
tverrsnittsregresjoner valgt framfor paneldataanalyser av Ekspertutvalget for fylkeskommunens 
inntektssystem i utvalgets utforskende regresjoner.	 	
5.1.3	 	Lineær regresjon	sanalyse	 	
I sin enkleste form estimeres lineære regresjoner ved hjelp av 	ordinære minste kvadraters me-	
tode (OLS)	, som forutsetter at restleddene har konstant varians og er ukorrelerte både på tvers 	
av enheter og over tid. Når disse forutsetningene ikke holder vil OLS	-estimatene fortsatt være 	
forventningsrette, men ikke effektive. Det kan dreie seg om regresjonens re	stledd er korrelert 	
med forklaringsvariablene (heteroskedastisitet), restleddet er korrelert med 	tidligere perioders 	
restledd	 (autokorrelasjon) eller en k	ombinasjon. I slike tilfeller er 	generaliserte minste kvadraters 	
metode (GLS)	 bedre egnet, ettersom denne metoden eksplisitt tar h	ensyn til strukturen i restled-	
dene og eventuelle avhengigheter.	 Ved bruk av lineære regresjonsmodeller anbefales det derfor 	
å benytte GLS fremfor OLS. 	 	
Paneldata åpner også for at man kan operere med 	fylkesfaste	 effekter 	og tidsfaste effekter	, altså 	
en såkalt 	regresjon med faste effekter	. Samtidig er det ikke hensiktsmessig å inkludere faste en-	
hetseffekter for alle fylkeskommuner i regresjonene, ettersom dette i praksis vil absorbere mye 
av den strukturelle variasjonen som kriteriene nettopp er ment å fange opp. 	Datastrukturen tilla-	
ter også 	regresjoner med randomiserte effekter	, der restleddet dekomponeres i en fylkesspesi-	
fikk tilfeldig effekt og et tidsvarierende feilledd.	 Modellen kan ses som et mellomtilfelle mellom 	
pooled OLS og faste effekter, ved at den utnytter både variasjon over tid innen enheter og mellom 
enheter, men uten å eliminere all tidsinvariant heterogenitet slik fasteffektsmodellen gjør.	 	
Dersom det er en del variasjon i variablene over tid, er det mulig å skille effektene av ulike forkla-
ringsvariabler i form av kriterievariabler	 og kontroller (som frie inntekter) fra hverandre, slik at 	
man oppnår mer presise anslag på virkningene av hver kriterievariabel og dermed mer nøyaktige 
vekter.	 Inkludering av randomiserte effekter kan vurderes i tilfeller der datamaterialet preges av 	
betydelig støy knyttet til enkeltfylker, og der dette anses som en hensiktsmessig måte å håndtere 
uobserverte, fylkes	spesifikke forhold på.

Metodikk egnet for kriterieutformingen i fylkeskommunenes utgiftsutjevning ved begrenset datatilfang	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/1	 	20	 	
 
Når antallet observasjoner er svært begrenset, kan det føre tet brudd på forutsetningen om at 
restleddene i lineære regresjoner er normalfordelte. Med få observasjoner blir det vanskelig å 
oppnå en stabil og representativ fordeling av residualene, noe som 	kan gi skjevheter i estimatene 	
og feil i teststatistikkene. Dermed kan konfidensintervaller og hypotesetester, som legger norma-
litetsantakelsen til grunn, bli misvisende. 	Brudd på normalitetsantakelsen i restleddet påvirker i 	
hovedsak inferens i små utvalg	. Det kan håndteres ved å benytte robuste standardavvik (stan-	
dardavvik som justeres for heteroskedastisitet), klustrede standardavvik (standardavvik som tilla-
ter korrelasjon innen samme observasjonsklynge, men ikke mellom klynger) eller bootstrap	-ba-	
serte inf	erensmetoder.	 	
Det faktum at 	fylkesinndeling	en har endret seg over tid,	 kompliserer bildet noe	. Dette kan likevel	 	
håndteres ved å behandle gamle og nye fylker som separate enheter, eller 	ved å gjøre grep for å 	
balansere datasettet	, jamfør 	delkapittel	 6.1	. 	
5.1.4	 	Maskinlæring	 	
I senere år har 	maskinlæringsmetoder	 fått økt utbredelse i empiriske analyser. Maskinlæring om-	
fatter en klasse statistiske og algoritmiske tilnærminger der prediktive sammenhenger estimeres 
ved at modellen identifiserer mønstre i dataene direkte, uten at sammenhengens funksjonsform 
eller stru	ktur fastlegges på forhånd av analytikeren. Metodene er særlig egnet til å håndtere 	
komplekse sammenhenger og et stort antall potensielle forklaringsvariabler.	 	
En mye brukt metode i denne sammenhengen er	 Least Absolute Shrinkage and Selection Opera-	
tor (LASS	O)	, som kan anvendes til å estimere lineære modeller med mange forklaringsvariabler, 	
inkludert polynomledd og interaksjoner. LASSO påfører en straff på koeffisientenes absoluttverdi, 
noe som både demper størrelsen på koeffisientene og bidrar til automatisk v	ariabelseleksjon ved 	
at mindre relevante forklaringsvariabler settes til null. Denne egenskapen gjør metoden godt eg-
net til å begrense overtilpasning i datas	ett med mange forklaringsvariabler. Samtidig gir LASSO 	
forventningsskjeve	 estimater av koeffisientene, noe som innebærer at de ikke kan tolkes direkte 	
som marginale effekter eller brukes til inferens uten videre justering. Straffingen gir noe be-
skyttelse mot store koeffisienter, men metoden er ikke fullt robust overfor ekstreme	 observasjo-	
ner, som fortsatt kan påvirke resultatene.	 	
I situasjoner der både antall enheter og tidsdimensjonen er begrenset, kan det være aktuelt å 
vurdere metodikk som eksplisitt er utviklet for små datasett. Dette gjelder blant annet 	shrinkage	-	
baserte regresjonsmetoder	 utover LASSO, som ridge	-regresjon og elastic net, der koeffisientene 	
trekkes mot null på en måte som reduserer variansen i estimatene uten nødvendigvis å eliminere 
forklaringsvariabler fullstendig. 	Disse metodene	 gjør	 også	 en avveining mellom å oppnå forven-	
tingsrette estimater og å straffe sto	re koeffisienter for å redusere effekten av potensielle utlig-	
gere og overtilpasning.	 Slike metoder kan være særlig hensiktsmessige når forklaringsvariablene 	
er tett korrelerte	 	
For å gjøre koeffisientene fra	 estimering med	 shrinkage	-baserte	 metodene 	sammenliknbare med 	
koeffisientene fra en konvensjonell lineær regresjon	 og dermed også kriterievektene	, kan man 	
transformere dem tilbake til opprinnelig skala. Dette gjøres ved å multiplisere hver koeffisient 
med standardavviket til den avhengige variabelen og dividere med standardavviket til den respek-
tive forklaringsvariabelen, forutsatt at estimeringen 	er gjennomført på standardiserte data.	 Ma-	
skinlæring kan også bidra til	 å stabilis	ere estimeringen fremfor å gjennomføre hard

Metodikk egnet for kriterieutformingen i fylkeskommunenes utgiftsutjevning ved begrenset datatilfang	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/1	 	21	 	
 
variabelseleksjon.	 En nærmere diskusjon om bruk av m	askinlæringsmetoder 	i valg av variabler er 	
gitt i delkapittel 	6.1	. 	
Det kan også diskuteres om man bør fortsette å basere estimeringen på konvensjonelle 	regre-	
sjonsanalyse	 minste kvadraters metode, som baserer seg på gjennomsnittsbetraktninger, eller 	
om det ville ha vært bedre å ta utgangspunkt i metodikk som straffer store avvik.	 Dette kommer 	
an på om hvorvidt man er opptatt av å vekte alle fylkeskommunene likt, eller om man vil vekte 
betydningen av fylkeskommuner som avviker mye fra resten. Dersom hybride modeller brukes i 
fastsettelse av kriterievektene, kan eventuelle kr	iterieutformingen avvikende fylkeskommuner 	
heller håndteres med normative metodikk eller ressurskartlegginger. Vi kommer til disse meto-
diske tilnærmingene i delkapittel 	5.2	. 	
5.1.5	 	Bayesiansk regresjon	sanalyse	 	
En annen tilnærming er 	bayesiansk regresjonsestimering	, der man legger til 	grunne sannsynlig-	
hetsfordelinger	 for 	parameterne	, som deretter modifiseres av dataene til posteriorfordelinger. I 	
motsetning til konvensjonell regresjonsanalyse, der parameterne behandles som faste, men 
ukjente størrelser, modelleres parameterusikkerheten eksplisitt i bayesianske modeller. Dette 
kan vær	e særlig hensiktsmessig i små datasett, der datagrunnlaget alene gir svakt identifiserte 	
sammenhenger og stor usikkerhet i punktestim	atene.	 	
Priorer	 et grunnleggende konsept 	ved bayesiansk estimering. 	Med en prior menes en sannsynlig-	
hetsfordeling som uttrykker hva man antar om en parameters verdi før dataene observeres. Prio-
ren kan reflektere tidligere empiri, teoretiske forventninger eller generelle antakelser om fortegn 
og størrelsesorden, og fungerer	 som et utgangspunkt for den bayesianske analysen.	 En informativ 	
prior	 er en prior som inneholder relativt mye informasjon og dermed legger tydelige føringer på 	
hvilke parameterverdier som anses som plausible. Slike priorer kan være basert på tidligere stu-
dier, institusjonell kunnskap eller sterke teoretiske forventninger, og vil ha merkbar innflytelse på 
posteriorfordelingen, særlig når datagrunnlaget er begrenset. I motsetning til dette gir svakt in-
formative priorer kun milde begrensninger og er primært m	ent å stabilisere estimeringen uten å 	
dominere resultatene.	 	
Ved å benytte svakt informative priorer, eller priorer som reflekterer rimelige antakelser om for-
tegn, størrelsesorden eller relative forskjeller mellom kriterievariabler, kan man oppnå mer sta-
bile estimater uten å påtvinge modellen harde restriksjoner. Ba	yesianske modeller kan videre 	
utvides til hierarkiske spesifikasjoner, der parametere tillates å variere mellom fylkeskommuner 
eller over tid, samtidig som estimatene delvis trekkes mot et felles gjennomsnitt. 	Slike strukturer 	
innebærer en eksplisitt avvei	ing mellom at estimatene skal være forventningsrette og ha lavest 	
mulig varians. De kan være særlig egnet når antall observasjonsenheter er begrenset og når man 
samtidig ønsker å ta hensyn til uobserverte	 og	 fylkesspesifikke forhold.	 Bayesianske modeller er 	
særlig egnet når datagrunnlaget er begrenset	. Dette skyldes at 	de kan kombinere eksisterende 	
kunnskap i form av priorer med observasjonsdata, 	hvilket gjerne	 gir	 relativt	 stabile og realistiske 	
estimater.

Metodikk egnet for kriterieutformingen i fylkeskommunenes utgiftsutjevning ved begrenset datatilfang	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/1	 	22	 	
 	
5.1.6	 	Frontestimering	 	
Strengt tatt innbefatter 	flere av	 kriterieregresjonene i inntektssystemet en spesifikasjonsfeil ved 	
at de ikke tar har hensyn til 	produksjonsprosessen knyttet til kommunal tjenesteproduksjon.	 For 	
videregående sko	le har man indikasjoner på produksjonens volum i elevtallet, 	som likevel er uten-	
for kommunenes kontroll. Det kontrolleres like fullt ikke for	 kvalitet	en i 	tjenesten	. Nivået på (de 	
korrigerte) bruttodriftutgiftene per innbygger 	skyldes 	ikke alltid kostnadsnivået, men kan også ha 	
med nivået 	på 	produksjonen 	å gjøre. Dette kunne man håndtert ved å inkludere produksjonen 	
som kontroller i de lineære kriterieregresjonene.	 Disse funksjonene kan samtidig inkludere 	krite-	
riene som forklaringsvariabler.	 	
Det vil imidlertid være 	enda mer nærliggende 	å ta høyde for	 at ikke alle fylkeskommunene 	er på 	
produktivitetsfronten og at det er forskjell mellom 	beste praksis og effektiviteten i form at av-	
standen til beste praksis. 	Dette kan 	gjøres med såkalte 	front	estimeringsmetoder	 som 	dataom-	
slutningsanalyse	 (DEA), stokastisk frontanalyse (SFA)	, Stochastic Nonparametric Envelopment of 	
Data (StoNED)	 og 	kernellregresjoner	. Frontestimeringsmetodene er ikke egnet for tverrsnittsdata 	
med svært få observasjone	r, men er aktuelt for paneldatasett.	 	
Kommunal	- og distriktsdepartementet og 	Teknisk beregningsutvalg for kommunal og fylkeskom-	
munal økonom	i bruker allerede DEA i sine	 effektivitetsanalyse	r av kommunal sektor	. Metoden er 	
ikke	-parametrisk og deterministisk, hvilket innebærer at den ikke forutsetter en bestemt funk-	
sjonsform og ikke 	inkluderer et 	restledd for støy.	 SFA er derimot en parametrisk	 og 	stokastisk 	
metode	, hvilket innebærer at den 	forutsetter form på produksjon	sfunksjonen og kostnadsfunk-	
sjonen.	 StoNED er 	generalisering av begge metodene	, som både 	har DEAs styrke med 	ikke	-para-	
metrisk front og 	stokastiske støyledd.	 Kernelregresjoner er en ikke	-parametrisk metode 	som 	bru-	
ker en vektningsfunksjon (	kalt 	kernel	funksjonen	) til å gi nærmere observasjoner større vekt enn 	
fjernere observasjoner når man estimerer gjennomsnittlig verdi av en utfallsvariabel for et gitt 
nivå på forklaringsvariabler.	 	
Effektivitetsestimering av kostnadsfunksjoner vil ved inkludering av kontekstuelle variabler i en 
totrinnsregresjon estimere akkurat de vektene man er på jakt etter i inntektssystemet. Felles for 
alle disse metodene er at de kan håndtere innflytelser av om	givelsene. Helst bør estimeringen av 	
effektiviteten og kriterienes innvirkning på (de korrigerte) bruttodriftsutgiftene estimeres simul-
tant for ikke å tape estimeringseffektivitet.	 Ved bruk av SFA og S	toNED kan man typisk finne virk-	
ningene av omgivelsene p	å kostnadene direkte i regresjonene. Når det gjelder DEA, er Simar og 	
Wilsons (2007) totrinnstilnærming for estimering av omgivelsenes innvirkning et aktuelt alterna-
tiv. I denne tilnærmingen estimeres kostnadsteknologien (eller produksjonsteknologien) i fø	rste 	
steg, mens omgivelsenes innvirkning på kostnadsineffektiviteten estimeres i andre trinn. Effekten 
på faktiske kostnader kan deretter utledes ved å skalere ineffektiviteten tilbake til kostnadsnivået, 
slik at de estimerte koeffisientene implisitt gir m	arginale effekter på kostnader gjennom deres 	
effekt på avstanden til kostnadsfronten.	 Vi viser til Rødseth med flere (2022	a) for en mer detaljert 	
gjennomgang av 	frontestimeringspotensialet til kommunal sektor	. 	
Dersom produksjonen og produksjonsinnsatsen bestemmes samtidig, kan det oppstå såkalte si-
multane forventningsskjevheter i estimeringen ved at kausale sammenhengene mellom kostna-
dene og produksjonen går begge veier. Dette kan håndteres på flere måter, der d	en mest ut-	
bredte i dag innenfor konvensjonell økonometri er kontrollfunksjonsmetodikk. Vi viser til 	Van Be-	
veren	 (2012) og 	Rødseth, Kuosmanen 	og Holmen (	2025	) for mer om kontrollfunksjonsmetodikk 	
innenfor henholdsvis konvensjonell økonometri og frontestimer	ing.

Metodikk egnet for kriterieutformingen i fylkeskommunenes utgiftsutjevning ved begrenset datatilfang	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/1	 	23	 	
 	
5.2	 	Alternativ metodikk	 	
Statistiske metoder vil i utgangspunktet være mest egnet til å 	fastslå	 kriterievektene	. I praksis kan 	
det imidlertid være utfordrende å estimere slike ulemper på en pålitelig måte, for eksempel på 
grunn av komplekse sammenhenger, begrenset antall observasjoner eller manglende data. Krite-
rier som bygger på usikre estimater, vil derfor ofte v	ære lite hensiktsmessige å innføre. I slike 	
tilfeller kan alternative tilnærminger vurderes, som ressurskartlegging, normative vurderinger el-
ler hybride metoder	, hvilket vi vil redegjøre nærmere for i det følgende.	 Fellesnevneren ved disse 	
metodene er at d	e kan være velegne	de	 når datagrunnlaget for statistisk modellering ikke vurde-	
res som tilfredsstillende, men man likevel ønsker et empirisk grunnlag. For eksempel ved få ob-
servasjoner eller at fylkene har innflytelse over utfallene.	 	
5.2.1	 	Ressurskartlegging	 	
I enkelte tilfeller beregnes kriteriene i kostnadsnøklene ut fra gjennomsnittlig ressursbruk eller 
kostnader knyttet til spesifikke brukergrupper eller tjenester. I dagens inntektssystem gjelder 
dette for eksempel tannhelsenøkkelen og enkelte kriterier inn	en videregående opplæring, som 	
søkere til læreplass og søkere til høykostnadsutdanningsprogrammer. 	En variant er ressurskart-	
legginger, der man ønsker å måle faktisk 	ressursbruk per enhet, for eksempel basert på spørre-	
undersøkelser, casestudier, effektstudi	er, ekspertvurderinger eller regnskapsanalyse	 for tjenes-	
tefunksjonene	. Ved å bruke data om ressursinns	atsen for nøye definerte grupper, kan man få et 	
relativt presist mål på gjennomsnittskostnadene knyttet til ulike tjenester og brukergrupper. 
Disse gjennomsnittskostnadene kan deretter brukes til å fastsette vektene i kostnadsnøklene, for 
eksempel basert p	å antall innbyggere i prioriterte brukergrupper innen tannhelsetjenesten.	 	
En begrensning ved denne typen ressurskartlegginger er at de ikke fanger opp andre faktorer som 
kan bidra til variasjon mellom fylkeskommunene. Ofte samvarierer ulike kostnadsdrivere, for ek-
sempel andelen innbyggere i ulike aldersgrupper og strukturelle fo	rhold som reiseavstander eller 	
bosettingsmønster. Ren gjennomsnittsberegning kan ha problemer med å fange opp slike sam-
spill, noe som gjør det vanskelig å isolere effekten av en enkelt faktor, som andelen innbyggere i 
en bestemt brukergruppe, fra andre for	hold som også påvirker kostnadene.	 	
5.2.2	 	Normativ metod	ikk	 	
En annen variant er normmodeller, der man istedenfor faktisk ressursbruk tar utgangspunkt i 
skjønnsbaserte 	eller erfaringsbaserte 	målsetninger om en referanseressursbruk som anses å 	
være normal eller effektiv. 	En normativ modell bygger på fastsatte normer og standarder og be-	
regner kostnaden ved å tilby samme tjenestenivå i alle fylkeskommuner. Dette forutsetter at det 
finnes normer eller standarder for tjenestetilbudet, slik at alle fylkeskommuner kan vurderes u	t 	
fra et felles referansegrunnlag. Der slike n	ormer ikke foreligger i lov eller forskrift, kan det utar-	
beides egne standarder som kun benyttes til analyseformål.	 	
I en normativ modell skal fylkeskommunene i prinsippet tilordnes midler etter de samme forut-
setningene, uavhengig av hvordan de faktisk har organisert tjenestetilbudet. Dersom en fylkes-
kommune produserer dyrere enn det den fastsatte standarden tillater, må	 den dekke merkost-	
naden selv.	 Normative modeller kan 	på sitt beste 	bidra til å unngå belønning av ineffektivitet eller 	
bortprioritering av en tjeneste	, uten at man er avhengig av kvantitativ informasjon	.

Metodikk egnet for kriterieutformingen i fylkeskommunenes utgiftsutjevning ved begrenset datatilfang	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/1	 	24	 	
 
Kriterier basert på normative modeller brukes, på samme måte som statistiske kriterier, til å for-
dele en gitt ramme. Det er derfor de relative forskjellene mellom fylkeskommunene som er av-
gjørende, ikke det absolutte kostnadsnivået i modellen. Normative mo	deller er særlig relevante 	
der det ikke finnes tilstrekkelige data for statistiske analyser, eller der statistiske metoder av andre 
grunner ikke kan benyttes. 	I dagens inntektssystem gjelder dette for kostnadsnøklene for ferge-	
ruter. 	Det ble	 brukt 	en normat	iv modell for båtruter fra 2022 til 2023 og en normativ modell for 	
fylkesvei	er fram til 2021.	 Det er relativt få fylker som benytter ferger, samtidig som 	fergedrift 	
involverer komplekse produksjonsforhold. Dette 	taler for bruk av normativ metode.	 	
Utfordringen med normative modeller er at det ofte er vanskelig å utforme helt objektive krite-
rier. 	De normative modellene i dagens	 inntektssystem knyttes direkte til eksisterende tjeneste-	
produksjon	. Kriteriet for fer	ger er for eksempel basert på forholdene ved de sambandene som 	
faktisk er i drift. Dermed kan fylkeskommunene påvirke kriterieverdien og	 derved	 tildelingen av 	
rammetilskudd ved å etablere nye samband eller endre eksisterende. Dette står i motsetning til	 	
prinsippet i inntektssystemet om at krite	riene i kostnadsnøklene skal være mest mulig objektive.	 	
Innslag av terskelverdier for å bli definert inn i en gruppe eller ikke kan også være problematisk 
for enheter som er i grenselandet for å oppfylle et kriterium.	 	
Etter 2022 har det blitt brukt en modell for fylkesvei som egentlig er basert på regresjonsanalyser, 
men der den avhengige variabelen er de normerte kostnadene i 2019 i stedet for faktiske kost-
nader. De normerte kostnadene har sitt opphav i MOTIV	-modellen,	 som brukes til å beregne nor-	
merte kostnader for ferger og senere også båtruter i inntektssystemet for fylkeskommunene.	 Ag-	
der	-modellen er en beregningsmodell som tidligere ble brukt i utformingen av kostnadsnøkler i 	
inntektssystemet, særlig knyttet til gru	nnskole og senere også andre kommunale tjenester. Mo-	
dellen er basert på detaljerte beregninger av ressursbruk per elev, der man forsøker å fange opp 
hvordan ulike behovsdrivere påvirker kostnadene. 	Den	 er et eksempel på en slik modell som si-	
mulerer ulike skolestrukturer for å minimere reiseavstander eller kostnader under gitte geogra-
fiske og demografiske rammer.	 Samtidig har modellen vært gjenstand for betydelig faglig og for-	
valtningsmessig diskusjon, blant annet knyttet til valg av spesifikasjon, klassifis	ering av elever og 	
sensitivitet for endringer i datagrunnlaget. Den har derfor blitt oppfattet som mer metodisk kom-
pleks og mindre stabil enn mer aggregatbaserte modeller som MOTIV	-tilnærmingen. Denne 	
kompleksiteten har bidratt til at Agder	-modellen i stør	re grad har vært gjenstand for revisjoner 	
og faglig kritikk, særlig når det gjelder robusthet og forutsigbarhet i kostnadsberegningene over 
tid	 (se for eksempel 	NOU 2005:18	 og NOU 2022:10).	 	
5.2.3	 	Hybridmodeller	 	
Hybridmodeller innebærer at man kombinerer egenskapene til de øvrige modellene	. For eksem-	
pel kan normative tillegg inkluderes for enkelte fylkeskommuner	, dersom mål basert på statistiske 	
analyser og ressurskartlegging ikke fullt ut 	fanger ut variasjonene i bruttodriftsutgiftene. 	Ulempen 	
er at de 	er gjerne noe mindre transparente	. Når det gjelder erfaringsbaserte estimater kan det 	
også være en glidende overgang fra normative metoder til ressurskartlegging. For eksempel er 
fergestandarden som ligger til grunn for beregningen av fer	gekriteriet, basert på en kartlegging 	
av faktisk antall a	vganger per fer	gesamband i ulike kategorier tilbake i 2018.

Metodikk egnet for kriterieutformingen i fylkeskommunenes utgiftsutjevning ved begrenset datatilfang	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/1	 	25	 	
 	
6	 	Systemevaluering	 	
I dette kapittelet drøftes hvordan 	systemet kan evalueres	, herunder 	utformingen av datasettet	 i 	
delkapittel 	6.1	 og 	evaluering av modellvalget	 i delkapittel 	6.2	. 	
6.1	 	Utforming av datasettet	 	
Statistisk metodikk er å foretrekke i inntektssystemet, da det gir mest objektive kriterie	r. Det er 	
imidlertid ikke tilrådelig å bruke vekter som ikke er troverdige og robuste. 	Transparens er også 	
ønskelig for å oppnå legitimitet. 	I slike tilfeller kan ressurskartlegginger, normative metoder eller 	
hybridmodeller vurderes, jamfør delkapittel 	5.2	. I vår gjennomgang av dataimplementeringen vil 	
vi like fullt fokusere på statistiske metoder.	 	
6.1.1	 	Datasettets dimensjoner	 	
Ved bruk av et lite datasett med få observasjoner er det begrenset hvor mange variabler man kan 
bruke. Dette vil spesielt være tilfelle ved regresjoner med tverrsnittsdata (uten flere tidsperioder), 
men også ved bruk av paneldata (med flere tidsperioder) e	ller alternativ metodikk vil det være 	
grenser for hvor mye man får ut av tidsdimensjonen. Mange av de relevante kriteriekandidatene 
i inntektssystemet vil være nokså persistente over tid, slik at det er begrenset hva man klarer å få 
ut av tidsvariasjonen.	 Vi viser til seksjon 	5.1.2	 for en nærmere diskusjon av dette.	 	
Regresjonsanalyse basert på paneldata kompliseres ytterligere av at inndelingen i fylkeskommu-
ner endrer seg over tid. På kort sikt kompliseres estimeringen av paneldatasett ytterligere av at 
inndelingen i fylkeskommunene endres over tid. En nærliggende løs	ning er å bare ta for seg årene 	
etter den siste revideringen av inntektssystemet, altså 2024 og senere. Ved en slik løsning mister 
man mange år, men det blir et stadig mindre problem ettersom årene går. Kanskje trenger man 
heller ikke så mange år i regresj	onene. En annen løsning er å behandle fylkene før og etter sam-	
menslåinger og splittinger som separate enheter, slik at man får et såkalt ubalansert datasett. Det 
medfører seleksjonsskjevhet ved at sammenslått fylke telles for én enhet og de oppsplittede fy	l-	
kene telles som flere enheter, hvilket illustrerer at den administrative inndelingen betyr noe.	 	
Det er også mulig å slå sammen separate fylkeskommuner som tidligere eller senere har vært én 
fylkeskommune. Eller man kan noe sjablongmessig eller med mer detaljerte analyser forsøke å 
splitte fylkeskommuner som tidligere og senere har vært flere fylkesko	mmuner. I det første tilfel-	
let mister man en del observasjoner, mens det andre tilfellet vil være vanskelig å gjøre presist. 
Begge tilfellene vil dessuten lide av at det fundamentalt er forskjellig å drive én fylkeskommune 
og å drive flere fylkeskommuner, 	da både summen av antall lovpålagte og frivillige oppgaver vil 	
avvike fra hverandre. En siste løsning er å ta ut fylkeskommunene som ikke er stabile over tid. I 
en slik løsning vil man miste såpass mange enheter, og det er antakelig uansett ikke tilrådelig	 	
annet enn i eventuelle robusthetssjekker.	 	
Oslo kommune er et spesielt tilfelle, i og med at kommunen både er en primærkommune og en 
fylkeskommune. Dette er ikke noe problem for de sektorielle kriterieregresjonene, i og med at 
tjenestefunksjonene i Oslo enten er klart definerte med en tydelig kilde	 mellom primærkommu-	
nens tjenestefunksjoner og fylkeskommunens tjenestefunksjoner. For eventuelle systemkriterier

Metodikk egnet for kriterieutformingen i fylkeskommunenes utgiftsutjevning ved begrenset datatilfang	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/1	 	26	 	
 
som bygger på aggregerte tall for kommunen, kan det imidlertid være hensiktsmessig å gjøre en 
slik oppsplitting basert på størrelsen på aktiviteten i hver del av kommunen (Vista Analyse 2024)	. 	
Dessuten er det mulig å foreta beregninger av mål og effekter på lavere aggregeringsnivåer enn 
fylker, for eksempel kommuner, tjenestevirksomheter eller individdata. Dermed kan man enklere 
ta hensyn til kjennetegn på et disaggregert nivå, samtidig som man 	fremdeles kan kontrollere for 	
aggregerte kjennetegn. Slike beregningers relevans er ikke begrenset til statistiske metoder, men 
gjelder også ressurskartlegging, normativ metodikk og hybridmodeller.	 	
6.1.2	 	Utvalget av variabler	 	
Hvilke data som benyttes, avhenger av hvilken empirisk forklaringskraft variablene gir, og hvor 
robuste resultatene er. 	Indikatorene	 bør basere seg på offentlig statistikk og jevnlig oppdateres. 	
Endringer i strukturelle forhold og tilgjengelige data over tid innebærer at man bør evaluere og 
eventuelt revidere hvilke kriterier som er med i inntektssystemet ved jevne mellomrom.	 I noen 	
tilfeller kan	 mulige indikatorer komme ut som insignifikante eller med	 uforholdsmessig stor på-	
virkning på resultate	ne	. Et vikt	ig hensyn er at de underliggende dataene er 	målbare med en ak-	
septabel presisjon og 	tilgjengelig	e, slik at beregningene kan etterprøves. 	For anvendelse	r knyttet 	
til fylkeskommunenes	 inntektssystem	 vil mange av de nødvendige dataene være tilgjengelige	 el-	
ler kunne tilgjengeliggjøres	. Som ellers 	i inntektssystemet, bør de også være utenfor kommunens 	
kontroll	 for ikke	 å støte på kausalitetsutfordringer	. 	
Forklaringsvariablene kan omfatte sosioøkonomi, geografi og næringsøkonomi. I tillegg kommer 
sektorielle kriteriekandidater knyttet til produksjonen. I appendiks 	A gir vi noen eksempler på 	
utvalg av variabler som eventuelt kan utforskes i videre empiriske undersøkelser av potensielle 
kriterier i inntektssystemet. Mer utforskende utprøving av kriteriekandidater og kontrollvariabler 
i inntektsregresjonene kan bidra ti	l å identifisere hvilke forhold i omgivelsene og øvrige ramme-	
betingelser som bør hensyntas. Valg av variabler bør vurderes i lys av hvilke faktorer som har vist 
seg å ha stabil forklaringskraft i de innledende, utforskende kriterieregresjonene. I tillegg m	å man 	
ta hensyn til at mange av kandidatvariablene som er meningsfulle på lavere aggregeringsnivå, 
ofte er tett korrelerte når de anvendes på fylkesnivå, noe som gjør det vanskelig å inkludere dem 
samtidig i modellen.	 	
Som vi er inne på i seksjon 	5.1.6	, innebærer estimeringen i det kommunale inntektssystemet 	
strengt tatt en spesifikasjonsfeil ved at man beregner omgivelsenes innvirkning på utgiftene uten 
å ta hensyn til nivået og kvaliteten på produksjonen av 	en gitt 	kommunal tjeneste.	 Produksjons-	
variabler er innenfor kommunenes kontroll og egner seg dermed ikke som kriterier, men det kan 
likevel være ønskelig å ta hensyn til produksjonsteknologiens egenskaper når man beregner krite-
rienes innvirkning på utgiftene for en gitt tjeneste. 	Både for videregående skole og tannhelse er 	
gode produksjonsmål tilgjengelige	. 	
For videregående skole er antall el	ever gode volummål, mens karakterer og skolemiljøindikatorer 	
er gode kvalitetsmål. For tannhelse er antall pasienter innenfor ulike alders	- og prioriteringsgrup-	
per med og uten tilsyn gode volummål, mens mulige kvalitetsmål inkluderer S	ignificant Caries 	
Inde	x (SIC) og Decayed, Missing, Filled and Teeth Index (DMFT). I tillegg kan 	de nevnte 	konteks-	
tuelle variable	ne 	– som fanger opp omgivelsene 	– inkluderes.

Metodikk egnet for kriterieutformingen i fylkeskommunenes utgiftsutjevning ved begrenset datatilfang	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/1	 	27	 	
 	
6.1.3	 	Bruk av	 komplekse variabler	 	
I noen tilfeller kan 	finnes kriteriekandidater	 som fanger opp de samme fenomenene som dagens 	
indikatorer, men som har et	 sterkere teoretisk og empirisk 	fundament. Det 	er ikke gitt at et skiftet 	
fra dagens indikatorer til disse indikatorene vil tilføre praktisk verdi. Det avgjø	rende er hvor godt 	
de aktuelle alternativene fungerer som kriterier i fylkeskommunenes utgiftsutjevning, med hen-
syn til forklaringskraft, stabilitet, kausalitet, målenøyaktighet og lav multikollinearitet	, slik at man 	
klarer å skille styrken på forskjellige	 mekanismer fra hverandre	. I tillegg må man ta hensyn til 	
praktiske aspekter, som at kriteriene er lett forståelige for brukerne og at målingene oppfattes 
som legitime.	 	
På et så høyt aggregeringsnivå som fylker vil mange variabler som fanger opp ulike fenomener, 
være tett korrelerte. For eksempel er kvinneandelen, innvandringsandelen og inntektsnivået re-
lativt høy	e i sentrale strøk. Derfor er det trolig ikke hensiktsmessig å inkludere alle variabler som 	
har et teoretisk fundament og framviser høy forklaringskraft i empiriske målinger på et lavere 
aggregeringsnivå.	 	
Maskinlæringsmetoder 	– som omtales i seksjon 	5.1.4	 – kan brukes eksplorativt i forbindelse med 	
variabelseleksjon i de lineære kriterieregresjonene som ligger til grunn for inntektssystemet. De 
kan for eksempel bidra til å identifisere ikke	-lineære sammenhenger, terskeleffekter eller rele-	
vante interaksjoner	 mellom kriterievariabler, som deretter kan brukes til å informere mer struk-	
turerte regresjonsspesifikasjoner. Slike metoder kan også gi innsikt i hvilke variabler som har 
størst prediktiv betydning, og dermed hjelpe til med å velge hvilke kriterievariable	r som bør in-	
kluderes i de lineære modellene. Samtidig forutsetter bruk av maskinlæring forsiktighet, spesielt 
i små datasett, fordi både prediktiv ytelse og modellvalg kan være følsomme for enkeltobserva-
sjoner, støy i dataene og valg av regulariseringspara	metere. Dette innebærer at modellene lett 	
kan overtilpas	ses små datasett dersom man ikke tar hensyn til kryssvalidering, parameterjuste-	
ring og andre stabiliseringstiltak.	 	
I tilfeller der det er mistanke om ikke	-lineære sammenhenger, kan potensfunksjoner, polynomer, 	
interaksjonseffekter og teoretisk funderte uttrykk være relevante, uten at man bør benytte seg 
av 	ren 	data mining (	det vil si 	utforskende analyse av store datamengder for å finne mønstre uten 	
a priori spesifisert modell).	 Komplekse sammenhenger vil være vanskelig å estimere på små da-	
tasett med bare fylkeskommunene. Det er imidlertid mulig å foreta estimeringen på forhånd på 
et rikere datasett og deretter bruke den	 estimerte variabelen inn i kriterieregresjonene. 	For mer 	
sammensatte og komplekse variabler	 kan et alternativ være å undersøke betydningen på et la-	
vere nivå, for eksempel for den enkelte videregående skole, tannhelseklinikk eller andre under-
liggende enheter, i stedet for på fylkesnivå.	 Det kan for eksempel dreie seg om sentralitetsmål 	
som reflekterer avstandsulemper. 	Geografisk oppløsning og datatilgjengelighet spiller også inn 	
på hvilket aggregeringsnivå analysene bør gjøres på	 (se	 Vista Analyse 2026 for detaljer	). 	
6.2	 	Evaluering	 av 	modell	valget	 	
Som vi har redegjort for i kapittel 	5, fins det mange	 alternative metoder som man kan utlede 	
kriteriene i fylkeskommunenes inntektssystem på.	 Dette vil henge sammen med 	de alternative 	
metodenes 	treffsikkerhet	 og robusthet.

Metodikk egnet for kriterieutformingen i fylkeskommunenes utgiftsutjevning ved begrenset datatilfang	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/1	 	28	 	
 	
6.2.1	 	Overordnet 	om evaluering ved statistiske modeller	 	
Utgangspunktet er at statistiske modeller gir	 de	 mest presise 	svar	ene	 på spørsmål om hv	ordan 	
omgivelsene og produksjonsforhold virker inn på (de korrigerte) bruttodriftsutgiftene, som utgjør 
utfallsvariablene i kriteriefunksjonene. 	Hvor vidt	 man bør velge en statistisk modell, og hvilken 	
det i så fall bør være, vil avhenge av 	de statistiske modellenes forklaringskraft og robusthet	. Mo-	
dellenes f	orklaringskraft gir en indikasjon på hvor godt modellen beskriver variasjonen i dataene, 	
mens 	modellens	 robusthet handler om hvor sensitive parameterestimatene er for alternative 	
spesifikasjoner, uteliggere eller endringer i datasettet.	 	
Betydningen av målefeil kan undersøkes på flere måter. Enkle robusthetssjekker innebærer å ana-
lysere effekten av å introdusere målefeil i utvalgte forklaringsvariabler, samt å vurdere sensitivi-
teten for utelatelse av enkeltobservasjoner, observasjonsenhete	r eller år. 	Det kan også være at 	
enkeltfylker får uforholdsmessig stor påvirkning på resultatene.	 	
Videre kan en analysere hvordan resultatene påvirkes av alternative antakelser om datagrunnla-
get, herunder ulike scenarier for sammensetningen av forklaringsvariabler eller vektingen av en-
kelte bestanddeler. Slike analyser gir innsikt i hvilke deler av mod	ellen og datagrunnlaget som er 	
mest utslagsgivende for estimatene, og bidrar til å vurdere resultaten	es stabilitet.	 Robusthets-	
sjekkene kan også utformes slik at en skiller mellom tilfeldige og systematiske målefeil, for ek-
sempel ved å analysere konsekvense	ne av skjevheter som varierer systematisk mellom enheter 	
eller over tid.	 Metodetriangulerin	g – med uttesting av 	betydningen av valg av metode 	– vil også 	
være av relevans	. 	
Komplekse estimeringsmetoder kan ha problemer å konvergere på små datasett, hvilket repre-
senterer en vesentlig ulempe. 	Resultatene bør også være	 troverdige og robuste.	 Dette taler i ut-	
gangspunktet mot å bruke dem. Komplekse variabler med stor betydning for fylkeskommunenes 
tjenesteproduksjon kan eventuelt estimeres for fylkeskommunene med paneldata på forhånd el-
ler med på et lavere aggregeringsnivå, som underliggende tje	nesteenheter eller kommuner for 	
tilgrensende tjenester. Vi viser til Vista Analyse (2026	) for en mer detaljer	t diskusjon av denne 	
problematikken i forbindelse med bruk av markedstilgangsmål som en måte å håndtere avstands-
ulemper på.	 	
Det vil være relevante å vurdere teststatistikker for modellenes forklaringsevne som R	2 (R i annen) 	
og 	Ř2 (R hat i annen) for lineære modeller, og pseudo R	2 (pseudo R i annen),	 χ2 (chi i annen), 	log	-	
likelihood	-baserte indikatorer	 og	 Root Mean Squared Error (RMSE)	 for ikke	-lineære modeller.	 I 	
evalueringen av modelltipasningen til	 ikke	-lin	eære modeller	, særlig i konteksten av både lineære 	
og ikke	-lineære modeller, 	gir 	Akaike Information Criterion (AIC) eller Bayesian Information Crite-	
rion (BIC)	 mål på modellkvalitet	en	 med straff for kompleksitet	. 	
I tillegg til 	forklaringsevne b	ør modellene vurderes med hensyn til prediksjonsrobusthet og over-	
tilpasning	. I praksis kan man gjøre dette 	ved bruk av 	kryssvalidering	 eller	 test	datasett	, der man 	
for eksempel utnytter data for andre årganger	 . Robusthet og sensitivitet kan undersøkes gjen-	
nom bootstrap	-analyser eller sensitivitetsanalyser. 	For lineære modeller er det viktig å vurdere 	
multikollinearitet og å teste for antakelser om normalitet	 og uavhengighet av residualene	. I ma-	
skinlæringsmodeller bør forklarbarhet også vurderes, for eksempel ved å identifisere hvilke vari-
abler som har størst innvirkning på prediksjonene. Endelig kan kryssmodellsammenli	kning bidra 	
til å finne modeller som balanserer forklaringskraft og kompleksitet 	optimalt	.

Metodikk egnet for kriterieutformingen i fylkeskommunenes utgiftsutjevning ved begrenset datatilfang	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/1	 	29	 	
 	
6.2.2	 	Evaluering av statistiske modeller ved Monte Carlo	-simulering	er	 	
Monte Carlo	-simuleringer gir et systematisk rammeverk for å etterprøve regresjonsresultater, 	
som gjør det mulig å gå utover tradisjonelle diagnostiske tester og eksplisitt analysere hvordan 
usikkerhet, utvalgsstørrelse og modellantakelser påvirker inferens	en. Simuleringene kan brukes 	
til å teste og evaluere regresjonsmodeller ved å generere kunstige datasett under kontrollerte 
forutsetninger, slik at man kjenner den «sanne» datagenererende prosessen. Dette gir et verdi-
fullt supplement til asymptotiske analy	ser og vanlige diagnostiske tester, særlig når	 modellen er 	
kompleks eller utvalget er lite, som er tilfellet for kriterieregresjonene for fylkeskommunene.	 	
Fremgangsmåten innebærer typisk å definere en antatt datagenererende prosess, i dette tilfellet 
i form av en	 lineær modell med spesifikke koeffisientverdier, variansstruktur og mulige korrela-	
sjoner i feilleddet. Deretter trekkes gjentatte tilfeldige utvalg fra denne prosessen, regresjonen 
estimeres for hvert utvalg, og fordelingen av koeffisientanslag, st	andardfeil og teststatistikker 	
analyseres. Dette gjør det mulig å undersøke om estimatoren er tilnærmet forventningsrett, om 
variansene stemmer med 	hva man kan fo	rvente 	av størrelsesorden og 	fortegn med basis i	 teorien	, 	
og om konfidensintervallene har korrekt dekningsgrad.	 	
Monte Carlo	-tilnærmingen er også nyttig for å teste modellens robusthet mot brudd på antakel-	
ser. Man kan simulere situasjoner med heteroskedastisitet, autokorrelasjon, ikke	-normalitet i feil-	
leddet eller multikollinearitet, og studere hvordan slike forhold 	påvirker koeffisientanslag, hypo-	
tesetester og modellvalg. Dette gir en konkret måte å vurdere hvor sensitive resultatene er for 
avvik fra standardantakelsene.	 Metoden kan videre brukes til å sammenlikne alternative estime-	
ringsmetoder eller modellspesifikas	joner. Ved å holde den sanne datagenererende prosessen 	
konstant, kan man vurdere forskjeller i skjevhet, effektivitet og teststyrke mellom ulike tilnær-
minger. I praksis kalibreres simuleringene ofte med observerte data, slik at resultatene speiler 
den fakt	iske situasjonen som analyseres.	 	
Monte Carlo	-simuleringer gir også et egnet rammeverk for å vurdere modellens prediktive egen-	
skaper utenfor estimeringsutvalget, særlig når tilgjengelige data er begrensede. Ved å generere 
gjentatte datasett fra den samme datagenererende prosessen kan en sp	litte hvert simulert utvalg 	
i et estimeringsutvalg og et prediksjonsutvalg, og deretter evaluere hvor godt modellen predike-
rer observasjoner som ikke er brukt i estimeringen. Dette gjør det mulig å analysere systematiske 
forskjeller mellom 	«in-sample	»-tilp	asning og 	«out	-of-sample	»-treff, samt å identifisere overtil-	
pasning, som er en særlig utfordring i små utvalg. I denne sammenhengen kan Monte Carlo	-si-	
muleringer brukes til å sammenlikne prediksjonsfeil på tvers av alternative spesifikasjoner og es-
timeringsmetoder, og dermed gi et 	mer informativt beslutningsgrunnlag enn rene tilpasningsmål 	
basert på estimeringsutvalget alene.	 	
6.2.3	 	Evaluering av statistiske modeller ved 	maskinlærin	g 	
Maskinlæringsmetoder 	kan 	brukes	 som et rammeverk for å evaluere modellvalg, prediksjon og 	
variabelseleksjon. Ved å anvende teknikker som kryssvalidering og bootstrap kan man systema-
tisk teste hvordan ulike spesifikasjoner, inkludert ikke	-lineære transformasjoner og interaksjoner, 	
påvirke	r prediktiv ytelse og stabilitet i koeffisientanslagene. Maskinlæring gjør det mulig å vurdere 	
hvilke kriterievariabler som har størst prediktiv betydning og dermed informere valg av variabler 
i de lineære kriterieregresjone	ne. Samtidig forutsetter slike metoder forsiktig bruk, særlig i små 	
datasett, ettersom resultatene kan være følsomme for enkeltobservasjoner, støy og valg av regu-
lariseringsparametere. Dette gir likevel et verdifullt supplement til Monte Carlo	-simuleringer	, ved

Metodikk egnet for kriterieutformingen i fylkeskommunenes utgiftsutjevning ved begrenset datatilfang	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/1	 	30	 	
 
at man kan kombinere prediksjonsfokus og variabelseleksjon med innsikt i modellens robusthet 
og generaliserbarhet.	 	
6.2.4	 	Evaluering av alternativ metodikk	 	
Normative modeller	, ressurskartlegginger 	og hybride modeller 	i inntektssystemet kan evalueres 	
ved å vurdere hvor godt de reflekterer det faktiske ressursbehovet i fylkeskommunene. Dette 
innebærer å sammenlikne modellens anslag med observerte kostnader og oppgavebelastning for 
å undersøke samsvar mellom forutsetninge	r i modellene 	og empiriske data. Samtidig bør man 	
teste robustheten i resultatene ved å variere forutsetninger og kriterier, slik at man ser hvor føl-
somt systemet er for endringer. Et annet viktig hensyn er at bere	gningene kan 	gjenskapes	 og at 	
datagrunnlaget er tilgjengelig og etterprøvbart. Til slutt må man også vurdere den praktiske rele-
vansen av modellene, det vil si om resultatene gir kriterier som er forståelige og legitime for bru-
kerne av inntektssystemet.	 Det er også mulig å kjøre robus	thetssjekker med kriterieregresjoner	 i 	
de 	tilfellene 	det er mulig, men statistisk metodikk ikke brukes av inntektssystemet.

Metodikk egnet for kriterieutformingen i fylkeskommunenes utgiftsutjevning ved begrenset datatilfang	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/1	 	31	 	
 
R	eferanser	 	
Basuchoudhary	, A., Bang, J. T., & Sen, T. (2017). Machine	-Learning Techniques in Economics: New 	
Tools for Predicting Economic Growth. Springer.	 	
Borge, L.	-E., Naz G., & Tovmo, P. (2003). Kostnads	- og etterspørselsforhold i videregående opp-	
læring. Allforsk.	 	
Commonwealth Grants Commission (2021). Horizontal Fiscal Equalisation in the Australian Fed-	
eration.	 	
Commonwealth Grants Commission (2025). Commission’s 	Assessment 	Methodology.	 14	. March 	
2025.	 	
Dougherty, S., Montes Nebreda	, A., & Urrutia, N. (2025). Intergovernmental 	Fiscal 	Transfers and 	
Fiscal 	Equalisation in a 	Time of 	Consolidation	. OECD Working Papers on Fiscal Federalism 	
No. 50. OECD Publishing.	 	
Eidgenössische Finanzverwaltung (2025). 	Cost 	Compensation 2026	 – Excel 	Spreadsheet. 	Data 	– 	
Fiscal Equalization	. 	Published on 30	. June 2025. Hentet fra	 https://www.efv.ad-	
min.ch/en/data	-fiscal	-equalization	. 	
Federal Finance Administration (2025). National 	Fiscal 	Equalization. Swiss Confederation. 15. July 	
2025.	 	
Finansdepartementet	, & Justis	- og beredskapsdepartementet (2024). Kort og spisset område-	
gjennomgang av økonomistyringen og budsjettsituasjonen i politiet	. Arbeidsgrupperapport.	 	
Greene, W. H. (2018). Econometric 	Analysis. Global Edition. Eight Edition. Pearson.	 	
Kommunal	- og distriktsdepartementet (2022). Forslag til nytt inntektssystem for fylkeskommu-	
nene fra 2024. Rapport fra ekspertutvalg.	 	
Kommunal	- og distriktsdepartementet (2023). Kommuneproposisjonen 2024. Prop. 112 S (2022 	
– 2023). Tilråding fra Kommunal	- og distriktsdepartementet 11. mai 2023, godkjent i stats-	
råd samme dag. (Regjeringen Støre)	 	
Kommunal	- og distriktsdepartementet (2024). Lov om kommuner og fylkeskommuner (kommu-	
neloven). Dato: LOV	-2018	-06	-22	-83. Sist endret: LOV	-2023	-06	-16	-62 fra 01.05.2024.	 	
Kommunal	- og distriktsdepartementet (2025). Inntektssystemet for kommunar og fylkeskommu-	
nar 2026. Berekningsteknisk dokumentasjon til Prop. 1 S (2025	–2026). Grønt hefte.	 	
NOU (1996:1). Et enklere og mer rettferdig inntektssystem for kommuner og fylkeskommuner. 	
Delutredning I fra Inntektssystemutvalget ved kongelig resolusjon av 24. februar 1995. Av-
gitt til Kommunal	- og arbeidsdepartementet 11. januar 1996.	 	
NOU (2005:18). Fordeling, forenkling, forbedring 	– Inntektssystemet for kommuner og fylkes-	
kommuner. Utredning fra utvalg oppnevnt ved kongelig resolusjon 3. oktober 2003. Avgitt 
til Kommunal	- og regionaldepartementet 10. oktober 2005.

Metodikk egnet for kriterieutformingen i fylkeskommunenes utgiftsutjevning ved begrenset datatilfang	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/1	 	32	 	
 
NOU (2019:24). Inntektsfordeling mellom regionale helseforetak. Utredning fra et utvalg opp-	
nevnt ved kongelig resolusjon 23. mars 2018. Avgitt til Helse	- og omsorgsdepartementet 16. 	
desember 2019.	 	
NOU (2022:10). Inntektssystemet for kommunene. Utredning fra et utvalg oppnevnt ved kongelig 	
resolusjon 12. mai 2020. Avgitt til Kommunal	- og distriktsdepartementet 29. august 2022.	 	
Rødseth, K. L, Førsund, F., Holmen, R. B. & Kittelsen, S. A. C. (2022	a). Forbedringspotensial ved 	
måling av effektivitet i kommunal sektor. TØI rapport 1879/2022.	 	
Rødseth, K. L., Dong, B., Jakobsen, S., 	& 	Danebergs, J. (2022	b). Revidert modell til beregning av 	
fergekriteriet i inntektssystemet for fylkeskommunene	. TØI rapport 	1914/2022	. 	
Rødseth, K. L., Kuosmanen, T., & Holmen, R. B. (2025). Mitigating 	Simultaneity 	Bias in 	Seaport 	
Efficiency 	Measurement. Transportation Research Part A: Policy and Practice, 192, 104333.	 	
SCB (2025). Kommunalekonomisk utjämning. Utjämningsåret 2026.	 	
Simar, L., & Wilson, P. W. (2007). Estimation and Inference in Two	-Stage, Semi	-Parametric Models 	
of Production Processes. Journal of Econometrics, 136(1), 31	–64.	 	
SOU (2024:50	a). Nätt och jämnt. Likvärdighet och effektivitet i kommunsektorn. Del 1. Betän-	
kande av Utjämningskommittén 2022. Stockholm 2024.	 	
SOU (202	4:50	b). Nätt och jämnt. Likvärdighet och effektivitet i kommunsektorn. Del 2	. Bilagor. 	
Betänkande av Utjämningskommittén 2022. Stockholm 2024.	 	
Stock, J. H., & Watson, M. W. (2020). Introduction to econometrics. Fourth Edition. Pearson.	 	
Svendsen, H., F. Müller, H. Thune	-Larsen, H., & Bråthen, S. (2017) Utgiftsbehov til ferjer og hur-	
tigbåter. Møreforsking. Rapport nr. 1701.	 	
Van Beveren, I. (2012). Total factor productivity estimation: A 	Practical 	Review. Journal of 	Econo-	
mic 	Surveys, 26(1), 98	-128.	 	
Vista Analyse (2024). Bruk av kapitalkostnader i utgiftsutjevningen i inntektssystemet for kommu-	
nal sektor. Prinsipielle vurderinger og empiriske undersøkelser. 	Holmen, R. B., Eidsmo, E., 	
Moum, K., Vennemo, H., Valseth, Å. S., & Ringdal. H. 	Rapport 2024/20.	 	
Vista Analyse (2026). 	Avstandsulemper i utgiftsutjevningen for fylkeskommunene	. Håndtering av 	
geografi i fylkeskommunenes inntektssystem	. Holmen, R. B., Ringdal, H., Svartsund, H., & 	
Rasmussen	, I. Rapport 2026/2.	 	
Vista Analyse, Frischsenteret, OsloMet og Transportøkonomisk institutt (2026)	. Politiets tjeneste-	
produksjon. En undersøkelse av effektiviteten i politidistriktenes oppgavening. Holmen, R. 
B., Hoel	-Holt, A. S., Kittelsen, S. A. C., Rødseth, K. L., Allvin, A., & Ellingsen, D. Rapport 	
2026/3.

Metodikk egnet for kriterieutformingen i fylkeskommunenes utgiftsutjevning ved begrenset datatilfang	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/1	 	33	 	
 	
 	
Appendiks

Metodikk egnet for kriterieutformingen i fylkeskommunenes utgiftsutjevning ved begrenset datatilfang	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/1	 	34	 	
 
A	 	Mulig	e variabler i 	
kriterieregresjonene	 	
I dette appendikset gir vi	 eksempler	 på	 noen utvalg av	 variabler som eventuelt kan utforskes i 	
videre 	empiriske undersøkelser	 av potensielle kriterier i inntektssystemet	. Det dreier seg om for-	
hold forbundet med sosioøkonomi, næringsøkonomi, geografi og produksjonsprosessen. 	I til	legg 	
kommer sektorielle 	kriterie	kandidater 	knyttet til produksjonen 	innenfor videregående skole og 	
tannhelse. 	Appendiks	et utfyller med det	te diskusjonen om dataimplementering i delkapittel 	6.1	. 	
Hvilke variabler 	som til slutt utvelges bør 	– som tidligere 	– ses i sammenheng med hvilke variabler 	
som viser robustforklaringsstyrke i utforskende 	kriterieregresjoner, jamfør delkapittel 	6.2	. Det 	
spiller også inn at mange av 	de 	kriteriekandidatene 	som er relevante på et lavere aggregerings-	
nivå 	blir vanskelig å utnytte samtidig	 på fylkesnivå på grunn av høy korrelasjon 	dem i	mellom	. 	
A.1	 	Tverrsektorielle kontekstuelle variabler	 	
I Tabell 	A.1 gir vi en oversikt over tverrsektorielle	 kontekstuelle variabler benyttet i Vista Analyse 	
(2024) sin 	utredning	 om eventuelt innpassing av kapitalkostnader i det kommunale 	inntektssys-	
temer	, gjennomført på oppdrag for Kommunal	- og distriktsdepartementet	. Disse variablene har 	
vesentlig innflytelse både kommuneøkonomi og regionaløkonomi.	 	
Tabell 	A.1 	Oversikt over tverrsektorielle kontekstuelle variabler i 	utredningen om kapi-	
talkostnaders innpass i det kommunale inntektssystemet	 	
Kontekstuelle faktorer	 	
Befolkning	, årsgjennomsnitt	 	
Intern reiseavstandsproxy	 (summen av radien av en sirkel tilsvarende tettstedsarealet multiplisert med 	
gjennomsnittlig befolkningsandel i tettsted og radien av en sirkel tilsvarende resten av kommunearea-
let multiplisert med gjennomsnittlig befolkningsandel for spredtbygde strøk, ja	mfør Holmen 2022)	 	
Årlig befolkningsvekst	, de siste ti år	 	
Årlig sysselsettingsvekst etter bosted	, de siste ti år	 	
Sysselsetting per innbygger	, årsgjennomsnitt	 	
Gjennomsnittsalder	 for hele befolkningen	 	
Gjennomsnittlig personinntekt 	for befolkningen	 over 17 år	 	
Andel med høyere utdanning	 blant sysselsatte	 	
Lokal arbeidsplassintensitet 	i form av s	ysselsetting etter arbeidssted over sysselsetting etter bosted	 	
Herfindahl	-indeks	, næringskonsentrasjon i privat sektor (basert på to	-siffer NACE utenom NACE 84 til 	
88, jamfør Kommunal	- og moderniseringsdepartementet 2020)	 	
Sysselsettingsandel i vareproduksjon	 (NACE 1 til 43)	 	
Sysselsettingsandel i ikke	-markedsrettede tjenester	 (NACE 84 til 99)	 	
Kilde:	 	Vista Analyse	 (2024)	 	
I Tabell 	A.2 gir vi en oversikt over 	dataomfanget for	 tver	rsektorielle 	omgivelser	 i forskningsstudien 	
om effektivitet 	i de tolv politidistriktene i Norge	, utført av Vista Analyse	 med flere	 (2026) 	på opp-	
drag for Justis	- og beredskapsdepartementet.

Metodikk egnet for kriterieutformingen i fylkeskommunenes utgiftsutjevning ved begrenset datatilfang	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/1	 	35	 	
 
Tabell 	A.2 	Oversikt over tverrsektorielle kontekstuelle variabler i 	forskningsstudien om 	
effektivitet i politisektoren	 	
Kontekstuelle faktorer	 	
Andelen av befolkningen over 16 år som er høyere utdannede	, der høyt utdannede personer er perso-	
ner som har fullført en universitets	- og høgskoleutdanning (	Statistisk sentralbyrå	) 	
Andelen av befolkningen som bor i tettsted	, justert for ukjent bosted (	Statistisk sentralbyrå	) 	
Andelen av befolkningen som er første	- eller andregenerasjonsinnvandrere	, utenom norskfødte med 	
minst én norsk forelder og utenlandsfødte med minst én norsk forelder (	Statistisk sentralbyrå	) 	
Andelen av befolkningen som er kvinner	 i alle aldre (	Statistisk sentralbyrå	) 	
Andelen av befolkningen som er uføretrygdede	, helt eller delvis (	Statistisk sentralbyrå	) 	
Andelen av befolkningen som har skilt eller separert	 som sivil status, hvilket ekskluderer personer som 	
senere har inngått nytt formelt partnerskap (	Statistisk sentralbyrå	) 	
Andelen av befolkningen som tilhører ulike aldergrupper	, 15 til 17 år, 18 til 20, 21 til 24 år, 25 til 29 år, 	
30 til 39 år, 40 til 49 år, 50 til 59 år, 60 til 69 år og over 70 år (	Statistisk sentralbyrå	) 	
Andelen av husholdningene som er trangbodde	. Husholdninger regnes som trangbodd dersom antall 	
rom i boligen er mindre enn antall personer eller én person bor på ett rom og antall kvadratmeterer 
under 25 kvm per person, eller det ene kriteriet er oppfylt med manglende data for det andre kriteriet. 
(Statistisk sentralbyrå	) 	
Barneverntiltak per innbygger	, der barnevernssaker inkluderer omsorgstiltak, hjelpetiltak, akuttiltak og 	
atferdstiltak (	Statistisk sentralbyrå	) 	
Befolkning per landareal	, der totalarealet tilsvarer totalarealet fratrukket ferskvannsarealet (	Statistisk 	
sentralbyrå	) 	
Gjennomsnittlig inntekt	 i form av bruttoinntekt og personinntekt (	Statistisk sentralbyrå	) 	
Registrert arbeidsledighetsrate	, målt som antall registrerte ledige over arbeidsstyrken (	NAV Arbeids	- 	
og velferdsforvaltningen	) 	
Sysselsettingsgrad	, målt som sysselsetting på bosted over befolkningen (	Statistisk sentralbyrå	) 	
Ulikhetsmålene til EU og OECD	, befo	lkningsandelen med mindre enn 50 og 60 prosent av medianinn-	
tekt, tilsvarende andelen personer med ekvivalert disponibel inntekt (bred forstand i EU	-målet og sne-	
ver forstand i OECD	-målet) under 50 og 60 prosent av medianinntekten (	Statistisk sentralbyrå	) 	
Kilde:	 	Vista Analyse med flere (2026)	 	
A.2	 	Sektorielle 	kvalitetsindikatorer	 	
I Tabell 	A.3 liste	r vi	 opp 	sektorielle 	kvalitets	indikatorer for	 fylkeskommunenes tjeneste	r. Disse 	kan	 	
hensyntas	 i kriter	ieregresjonene	, ders	om 	man håndterer 	mulige 	simultanitets	utfordringer	. 	
Tabell 	A.3 	Sektorielle 	kvalitets	indikatorer 	for fylkeskommune	nes 	tjeneste	produksjon	 	
Tjenestefunksjon	 	Potensielle indikator	 	Kilde	 for grunndata	 	
Administrasjon	 	Befolkningens a	ldersfordeling	 	
Tettheten av tjenestekontorer	 	Statistisk sentralbyrå	 	
Samferdsel	 	Andeler bro og tunnel	 	
Gjennomsnittlig veibredde	 	Statens vegvesen	 	
Tannhelse	 	Significant Caries Index (SIC)	 	
Decayed, Missing, Filled and Teeth Index (DMFT)	 	Statistisk sentralbyrå	 	
Videregående skole	 	Skole	bidrag	 	
Karakterer	 	Utdanningsdirektoratet	 	
Kilde:	 	Vista Analyse

Metodikk egnet for kriterieutformingen i fylkeskommunenes utgiftsutjevning ved begrenset datatilfang	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/1	 	36	 	
 
 
 
 
 	
Vista Analyse AS	 	
Meltzers gate 4	 	
0257 Oslo	 	
 
rbh@vista	-analyse.no	 	
www.vista	-analyse.no

Parse pdf-doc by clicking the button below. Parsed pdf-documents will be searchable.

Metadata Found
Author
Rasmus Bøgh Holmen
CreationDate
2026-05-15T10:45:25+02:00
ModDate
2026-05-15T10:45:25+02:00
Producer
Microsoft® Word for Microsoft 365
Pages
36