Avstandsulemper i utgiftsutjevningen for fylkeskommunene. Håndtering av geografi i fylkeskommunenes inntektssystem

Kilde: Martin Martz, Unsplash, 24. juni 2023

Rapport 2026/2

Rasmus Bøgh Holmen, Herman Ringdal, Harald Svartsund og Ingeborg Rasmussen

Avstandsulemper i utgiftsutjevningen for fylkeskommunene. Håndtering av geografi i fylkeskommunenes inntektssystem

Kategori	Rapporter
Underkategori(er)	Samferdsel Velferd Lokal- og regionalanalyse Statistikk og empirisk analyse Skatter og offentlig økonomi Lokal- og regional utvikling
År	2026
Rapportnummer	2
Forfatter(e)	Rasmus Bøgh Holmen Herman Ringdal Harald Svartsund Ingeborg Rasmussen
Last ned	file_download (834.6 kB)
Les i nettleser	find_in_page

Rapport 2026/2	 | For Kommunal	- og distriktsdepartementet	 	
 	
 	
 	
Avstandsulemper i utgiftsutjevningen for fylkeskommunene	 	
Håndtering av geografi i fylkeskommunenes inntektssystem	 	
Rasmus Bøgh Holmen, Herman Ringdal, Harald Svartsund og Ingeborg Rasmussen

Avstandsulemper i utgiftsutjevningen for fylkeskommunene	 	
 
Vista Analyse	 | Rapport 2026/2	 	2 	
 
Dokumentdetaljer	 	
Tittel	 	Avstandsulemper i utgiftsutjevningen for fylkeskommunene.	 	
Håndtering av geografi i fylkeskommunenes inntektssystem	 	
Rapportnummer 	 	Rapport 2026/2	 	
Forfattere	 	Rasmus Bøgh Holmen, Herman Ringdal, Harald Svartsund og Ingeborg Rasmussen	 	
ISBN	 	978	-82	-8126	-759	-6 	
Prosjektnummer	 	25	-RBH	-13	 	
Prosjektleder	 	Rasmus Bøgh Holmen	 	
Kvalitetssikrer	 	Haakon Vennemo	 	
Oppdragsgiver	 	Kommunal	- og distriktsdepartementet	 	
Dato for ferdigstilling	 	12. mai 2026	 	
Kilde forsidefoto	 	Martin Martz, Unsplash, 24. juni 2023	 	
Tilgjengelighet	 	Offentlig	 	
Nøkkelord	 	Agglomerasjon; avstandskriterier; avstandsulemper; fylkeskommunenes inntektssystem; 
markedstilgang; maskinlæring; systemevaluering; systemkartlegging; utgiftsutjevning; 
økonometri	 	
 
 
 
 
 
 
 
Om Vista Analyse	 	
Vista Analyse AS er et samfunnsfaglig analyseselskap med hovedvekt på økonomisk utredning, evaluering, rådgivning 
og forskning. Vi utfører oppdrag med høy faglig kvalitet, uavhengighet og integritet.	 	
Våre medarbeidere har meget høy akademisk kompetanse og bred erfaring innenfor konsulentvirksomhet. Ved be-
hov benytter vi et velutviklet nettverk med selskaper og ressurspersoner nasjonalt og internasjonalt. Selskapet er i 
sin helhet eiet av medarbeiderne.

Avstandsulemper i utgiftsutjevningen for fylkeskommunene	 	
 
Vista Analyse	 | Rapport 2026/2	 	3 	
 
Forord	 	
På oppdrag fra 	Kommunalavdelingen ved 	Kommunal	- og distriktsdepartementet	 har Vista Analyse	 i denne rapporten 	
utredet hvordan avstandsulemper bør håndteres i	 utgiftsutjevningen 	i fylkeskommunene	s inntektssystem. 	Prosjektet 	
tar for seg de prinsipielle sidene ved avstandsulemper, og hvordan de kan tilnærmes i det kommunale inntektssys-
temet. Empiriske målinger er ikke en del av oppdraget.	 	
Rasmus Bøgh Holmen	 har vært prosjektleder	. Harald Svartsund	, Herman Ringdal	 og Ingeborg Rasmussen	 har vært 	
prosjektmedarbeidere	. Haakon Vennemo	 har også hatt rollen som intern kvalitetssikrer.	 	
Rapporten ble utarbeidet som innspill i et seminar i regi av Kommunal	- og distriktsdepartementet om 	revisjon	 av 	
utgiftsutjevningen i fylkeskommunenes inntektssystem	, som 	ble avholdt 8.	 mai 2026	. Det opprinnelige utkastet ble 	
utarbeidet før julen 2024, mens enkelte revideringer ble implementert 	i forbindelse med	 seminaret.	 	
Seniorrådgiver 	Dorottya Bognár	-Lahr	 ved 	Kommunalavdelingen har vært 	vår kontaktperson i 	Kommunal	- og distrikts-	
departementet	. Andre involverte fra departementets side inkluderer Karen Nystad Byrhagen og Lars Tore Rydland. 	
Departementet	 har bidratt med gode innspill 	til det 	opprinnelige	 rapport	utkast	et. 	
Vi ønsker å takke 	departementet	 for 	gode tilbakemeldinger og 	et godt samarbeid.	 	
Rasmus Bøgh Holmen	 	
Prosjektleder	 	
Vista Analyse AS	 	
12. mai 2026, Oslo

Avstandsulemper i utgiftsutjevningen for fylkeskommunene	 	
 
Vista Analyse	 | Rapport 2026/2	 	4 	
 
Ordliste	 	
Agglomerasjon	 	Akkumulering av økonomiske aktiviteter i et geografisk område over tid	 	
Agglomerasjonselastisitet	 	Hvor mye et nøkkeltall øker når den økonomiske tettheten i omgivelsene øker med én 
prosent	 	
Avstandsforvitring	 	Hvor mye betydningen av nærhet avtar med reisekostnader	 	
Avstandsforvitringsfaktor	 	Mål for hvor mye betydningen av nærhet avtar med reisekostnader	 	
Avstandsulempe	 	En merkostnad som oppstår ved at store avstander og spredt bosetting fordyrer 
økonomisk aktivitet	 	
Delkostnadsnøkkel	 	Kostnadsnøkkel for en tjenestefunksjon	 	
Delkostnadsvekt	 	Vekten som angir hvor mye et tjenesteområde bidrar til den samlede kostnadsnøkkelen	 	
Delkriterium	 	Del av et hovedkriterium som er brutt ned i bestanddeler	 	
Hovedprinsipp	 	Prinsipp som motiverer utgiftsutjevningen i det kommunale inntektssystemet	 	
Indikator i det kommunale 
inntektssystemet	 	En statistisk variabel som gir mål på et kriterium	 	
Inntektssystemet for 
kommunal sektor	 	
En finansieringsmodell som fordeler økonomiske midler til primærkommuner og 
fylkeskommuner med sikte på å sikre likeverdige tjenester på tvers av landet	 	
Kontekstuell variabel	 	En variabel som beskriver egenskaper ved omgivelsene til en enhet	 	
Kostnadsnøkkel	 	Anslått verdi som uttrykker utgiftsbehov	 	
Kriterieregresjon	 	Regresjon for å fastsette kriterievektene i det kommunale inntektssystemet	 	
Kriterievekt	 	Hvor mye hvert kriterium teller i nøkkelen	 	
Kriterium	 	Konkret og målbar indikator som operasjonaliserer et utgiftsbehov	 	
Markedstilgang	 	Hvor mange man har mulighet til å nå, justert for reisekostnadene for å nå dem	 	
Paneldata	 	Data bestående av flere enheter over flere tidspunkter	 	
Tverrsnittdata	 	Data bestående av flere enheter på ett tidspunkt	 	
Utgiftsutjevning i 
inntektssystemet	 	
Omfordeling av statlige overføringer for å utjevne forskjeller i kommunale utgifter, slik at 
alle kommuner får tilstrekkelige ressurser til å tilby likeverdige tjenester

Avstandsulemper i utgiftsutjevningen for fylkeskommunene	 	
 
Vista Analyse	 | Rapport 2026/2	 	5 	
 
Innhold	 	
Sammendrag og konklusjoner	 ................................	................................	................................	................................	......	 6 	
1 	Innledning	 ................................	................................	................................	................................	.............................	 8 	
1.1	 	Avstandsulemper i fylkeskommunenes tjenesteproduksjon	 	8 	
1.2	 	Avstandsulemper i utgiftsutjevningen mellom fylkeskommunene	 	9 	
1.3	 	Rapportens innhold	 	9 	
2 	Oppbygging av inntektssystemet for fylkeskommunene	 ................................	................................	...................	 11	 	
2.1	 	Kriteriehierarkiet i det kommunale inntektssystemet	 	11	 	
2.2	 	Vektingshierarkiet i det kommunale inntektssystemet	 	12	 	
3 	Tidligere vurderinger av avstandsulemper	 ................................	................................	................................	.........	 13	 	
3.1	 	Rattsø	-utvalget	 	13	 	
3.2	 	Borge	-utvalget	 	14	 	
3.3	 	Inntektssystemutvalget	 	14	 	
3.4	 	Ekspertutvalget for fylkeskommunens inntektssystem	 	15	 	
4 	Håndtering av avstandsulemper i andre inntektssystemer	 ................................	................................	................	 16	 	
4.1	 	Praksiser i andre sektorer	 	16	 	
4.2	 	Praksiser i andre land	 	17	 	
5 	Prinsipielle betraktninger	 ................................	................................	................................	................................	....	 20	 	
5.1	 	Reisetid til nærmeste senter som mål for avstandsulemper	 	20	 	
5.2	 	Markedstilgangsmål som et bredere mål for avstandsulemper	 	21	 	
5.3	 	Modellering av markedstilgangsmål for avstandsulemper	 	22	 	
5.4	 	Romlig avhengighet og heterogenitet	 	24	 	
6 	Metodikk for måling av avstandsulemper	 ................................	................................	................................	..........	 25	 	
6.1	 	Metodikk for estimering av markedstilgangsfunksjoner	 	25	 	
6.2	 	Metodikk for enklere mål for avstandsulemper	 	28	 	
7 	Implementering av målinger av avstandsulemper	 ................................	................................	.............................	 29	 	
7.1	 	Dataimplementering	 	29	 	
7.2	 	Ulike måls egnethet	 	30	 	
Referanser	 ................................	................................	................................	................................	................................	.. 33	 	
Appendiks	 ................................	................................	................................	................................	................................	... 36	 	
A 	Empiriske målinger av markedstilgang	 ................................	................................	................................	...............	 37	 	
A.1	 	Markedstilgang og produktivitet	 	37	 	
A.2	 	Markedstilgang og pendlertilbøyelighet	 	38

Avstandsulemper i utgiftsutjevningen for fylkeskommunene	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/2	 	6 	
 
Sammendrag og konklusjoner	 	
Avstandsulemper er opphav til vesentlige forskjeller i fylkeskommunenes tjenesteproduksjon og 
inngår derfor i utgiftsutjevningen i fylkeskommunenes inntektssystem	. Det gjeldende reise-	
avstandskriteriet i fylkeskommunenes inntektssystem har blitt utviklet og evaluert over flere år 
uten stor inspirasjon fra andre systemer. 	Reiseavstandskriteriet har vist brukbar forklaringskraft 	
i kriterieregresjonene for fylkeskommunenes inntektssystem, men har ikke et tilsvarende teore-
tisk fundament for å måle avstandsulemper som markedstilgangsmål.	 Måling av komplekse mål 	
for avstandsulemper i fylkeskommunenes tjenesteproduksjon krever avansert estimering, men 
det er også mulig å prøv	e ut eksisterende mål for avstandsulemper. Selv om alternative mål for 	
avstandsulemper har en klarere teoretisk og empirisk fundament, er det et empirisk spørsmål 
om det gir noe merverdi å bytte ut dagens mål.	 	
Avstandsulemper 	er opphav til vesentlige forskjeller i fylkeskommunenes 	tjenesteproduksjon	 og 	
inngår derfor i utgiftsutje	vningen i fylkeskommunenes 	inntektssystem.	 Strukturelle kostnadsfor-	
skjeller mellom fylkeskommunene som skyldes bosettingsmønster og avstander	 fanges opp av 	
reiseavstandskriteriet	 innenfor 	både	 videregående skole og tannhelse.	 Del	kriteriet	 er kjent som 	
reiseavstandskriteriet	. Det måles som gjennomsnittlig reisetid langs vei fra befolkningens bosted 	
i hver grunnkrets til nærmeste område som oppnår en samlet befolkning på 11 000 innbyggere, 
der avstanden dermed kan variere mellom grunnkretser avhengig av hvilke sentrumsområder 
som oppfyller terskelverdien innad i Norge. 	Hensikten med kriteriet er at 	fylkeskommuner 	med 	
relative avstandsulemper kompenseres for dette	, slik at samtlige fylkeskommuner er like godt i 	
stand til å tilby kommunale tjenester	. 	
Det gjeldende reiseavstands	kriteriet 	i fylkeskommunenes inntektssystem 	har blitt utviklet	 og eva-	
luert	 over flere år	 uten stor inspirasjon fra andre systemer	. Målet for gjennomsnittlig reiseavstand 	
til 11	 000 innbyggere har blitt	 funnet best egnet 	i konkurranse med 	tilsvarende mål med andre 	
innbyggertall og andre enkle geografiske mål.	 I utgiftsutjevningen for primærkommunene anven-	
des kriterier for reisetid i og mellom soner, mens reisetid fra kommunesenter til nærmeste tett-
sted med minst 20 000 innbyggere benyttes for helseforetakene. 	Avstandsulemper håndteres 	
også i 	andre lands kommunale inntektssystemer, 	inkludert 	gleshetsindeksene	 i Sverige, 	mål for 	
reiseavst	ander og bosetting i Danmark, og 	terreng og lav befolkningstetthet i Sveits.	 	
Reiseavstandskriteriet	 har vist brukbar forklaringskraft i kriterieregresjonene for fylkeskommune-	
nes inntektssystem	, men har ikke et tilsvarende teoretisk 	fundament for å måle avstandsulemper 	
som markedstilgangsmål.	 Reiseavstandskriteriet	 er forståelig og gjenkjennelig for brukere, og 	
fanger opp esse	nsen 	i avstandsulemper	, uten 	å legge vekt på den	 perifer	e bosetning	ens spred-	
ning 	eller på irrelevant	e areal	er. 	Samtidig 	ville man neppe kommet fram til 	et tilsvarende mål 	om 	
man skulle by	gd opp et nytt mål for 	avstandsulemper 	fra grunnen av	. I forskningslitteraturen fins 	
det flere markedstilgangsmål som bedre fanger opp	 betydningen av nærhet til befolkningsgrunn-	
laget og	 eventuell avtakende betydning av nærheten til flere 	mennesker når grunnlaget har nådd 	
et visst nivå.	 	
Måling av komplekse mål for avstandsulemper i fylkeskommunenes tjenesteproduksjon krever 
avansert estimering, men det er også mulig å prøve ut eksisterende mål for avstandsulemper. 
Estimering av komplekse markedstilgangsfunksjoner kan foretas ved lineære regresjoner etter 
lineær approksimasjon, konvensjonelle ikke	-lineære metoder, maskinlæring eller frontestime-	
ring. Markedstilgangsfunksjonene for kommunale tjenestefunksjoner bør i så	 fall estimeres med

Avstandsulemper i utgiftsutjevningen for fylkeskommunene	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/2	 	7 	
 
paneldata og eventuelt med underliggende enheter eller for liknende tjenester innenfor primær-
kommunene som observasjonsenheter. Det er også mulig å utforske mål basert på små juste-
ringer i det eksisterende avstandskriteriet, bruk av eksisterende markedstil	gangsmål eller mål 	
som ikke er basert på statistisk analyse.	 	
Selv om alternative mål for avstandsulemper har en klarere teoretisk og empirisk fundament, er 
det et empirisk spørsmål om det gir noe merverdi å bytte ut dagens mål. 	Dataene for å regne ut 	
ulike mål for avstandsulemper er mulige å framskaffe på forhånd, skjønt konvergering og robuste 
estimeringer kan være en utfordring i enkelte tilfeller. Egnetheten av alternative mål for avstands-
ulemper kan testes ut i kriterieregres	joner med hensyn til forklaringskraft, troverdige estime-	
ringsresultater og vesentlig innv	irkning i det kommunale inntektssystemet. Gyldigheten til mer 	
komplekse avstandsmål kan evalueres ved hjelp av teststatistikker, Monte Carlo	-simuleringer og 	
maskinlæring.

Avstandsulemper i utgiftsutjevningen for fylkeskommunene	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/2	 	8 	
 	
1	 	Innledning	 	
Utgiftsutjevningen i fylkeskommunenes inntektssystem er ment å sette dem i stand til å gi like-
verdige tjenester til sine innbyggere ved effektiv ressursbruk. 	En intensjon er også at forskjeller i 	
fylkenes utgiftsbehov fanges opp av utgiftsutjevningen på en treffsikker måte	. Hoveddelen av 	fyl-	
kenes	 inntekter kommer fra skatter, rammetilskudd 	inkludert distriktspolitiske tilskudd 	og bru-	
kerbetalinger i form av gebyrer for selvkosttjenester. I tillegg kommer mindre andeler i form av 
øremerkede tilskudd, momskompensasjon, finansinntekter	 og	 inntekter fra naturressurser.	 	
Vi vil i denne innledningen 	gjøre rede	 for avstandsulemper i fylkeskommunenes tjenesteproduk-	
sjon	 og utgiftsutjevningen mellom fylkeskommunene i henholdsvis delkapittel 	1.1	 og delkapittel 	
1.2	. Deretter 	gir vi en oversikt over rapportens 	innhold	 i delkapittel 	1.3	. 	
1.1	 	Avstandsulemper i fylkeskommunene	s tjenesteproduksjon	 	
Geografisk konfigurasjon generelt og avstandsulemper spesielt representerer vesentlige forskjel-
ler i forutsetningene for fylkeskommunenes tjenesteyting. Det eksisterer også mye prinsipielt og 
empirisk belegg for avstandsulemper, selv om det er et empirisk 	spørsmål om de også gjør seg 	
gjeldende i dette tilfellet. Dette taler for at avstandsulemper bør forbli et kriterium i utgiftsutjev-
ningen mellom fylkeskommunene. 	Riktignok har tidligere analyser ikke alltid funnet klare holde-	
punkter for avstandsulemper inn	enfor videregående skole og tannhelse, hvilket til dels	 reflekte-	
res i anbefalingene til tidligere utvalg, som er omtalt i kapittel 	3. Det var først i 2024 at avstands-	
ulemper ble tatt inn i tannhelsenøkkelen.	 	
Den offentlige tannhelsetjenesten har ansvar for tannhelsetilbudet til barn og ungdom, unge 
voksne, samt eldre, langtidssyke og uføre i institusjon eller med hjemmesykepleie, personer med 
psykisk utviklingshemming og innsatte i fengsel. I tillegg kan fylke	skommunene prioritere andre 	
grupper med særskilte behov, som for eksempel rusavhengige, voldsutsatte eller personer med 
alvorlige psykiske lidelser og redusert tannhelse. I den forbindelse kan det være merkostnader i 
forbindelse med en mer desentralisert k	linikkstruktur.	 Som påpekt av Helsedirektoratet og Folke-	
helseinstituttet (2024) er det i praksis systematiske geografiske forskjeller i bruk, dekning og del-
vis organisering av det offentlige tannhelsetilbudet, herunder i oppfølgingen av prioriterte grup-
per, selv om tjene	sten er nasjonalt regulert.	 	
Den offentlige virksomheten som drives i konkurranse med private for voksne utenom de priori-
terte gruppene er slik at konkurransen i prinsippet skal skje på like vilkår. I praksis bruker man 
mange private aktører i sentrale strøk, mens de offentlige i stør	re grad tilbyr tjenester selv i rurale 	
strøk. Andelen offentlige klinikker er relativt lav i Oslo og relativt høy i Troms og Finnmark. I rurale 
strøk er det tynne markeder, slik at private ikke etablerer seg. Da blir den fylkeskommunale opp-
gaven større ved	 at de må dekke et stort geografisk område med et dårlig markedsgrunnlag, noe 	
som selvfølgelig er kostnadsdrivende per pasient. Videre finnes det en del reisende tannleger og 
klinikker med for eksempel en åpningsdag i fylker med lav befolkningstetthet. Det	 skjer også en 	
del i organiseringen av tannhelse, blant annet testes det ut kjøp av tjenester hos private klinikker 
i kommunene i stedet for egne fylkeskommunale klinikker (Vista Analyse 2023).	 	
I Utdanningsspeilet 2014 viser Utdanningsdirektoratet (2014) at kostnadene per elev i videregå-
ende opplæring varierer betydelig mellom fylkeskommunene med høyere kostnader for rurale

Avstandsulemper i utgiftsutjevningen for fylkeskommunene	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/2	 	9 	
 
fylker enn i sentrale fylker. I spredtbygde fylker med få elever per skole eller program vil kostna-
dene per elev typisk være høyere, fordi faste driftskostnader fordeles på færre elever og lengre 
avstander øker transportbehovet. Rapporten viser også at yrk	esfaglige programmer, som er rela-	
tivt utbredt i rurale fylker, ofte er dyrere per elev enn studieforberedende programmer. Dessuten 
er private videregående skoler i enda større grad lokalisert i byer og urbane områder enn private 
grunnskoler.	 	
I Utdanningsspeilet 2022 dokumenterer Utdanningsdirektoratet (2022) at andelen som har full-
ført videregående opplæring innen to år etter at eleven gikk på videregående trinn 1, var relativt 
høy på Vestlandet og i hovedstadsregionen, og relativt lav i Nord	-Norge. Samtidig viser studien at 	
relativt mange av ungdommene som verken har gjennomgått eller gjennomgår videregående 
skole i Nord	-Norge, er i arbeid.	 	
1.2	 	Avstandsulemper i utgiftsutjevningen mellom fylkeskommunene	 	
I utgiftsutjevningen i fylkeskommunenes inntektssystem beregner reiseavstandskriteriet gjen-
nomsnittlig reisetid langs vei fra befolkningens bosted i hver grunnkrets til nærmeste område 
som oppnår en samlet befolkning på 11 000 innbyggere, der avstanden der	med kan variere mel-	
lom grunnkretser avhengig av hvilke sentrumsområder som oppfyller terskelverdien innad i 
Norge.	 Det måler dermed 	ikke reisetider 	fra bosted 	til nærmeste skoler, tannklinikker eller mel-	
lom soner. Kriteriet beregnes med utgangspunkt i et r	utenett for hele landet, hvor hver rute har 	
informasjon om antall bosatte	, og reisetider mellom rutene er spesifisert.	 	
I dagens 	utgiftsutjevning i fylkeskommunenes inntektssystem er	 avstandsulemper 	tatt høyde for 	
i tjenesteområdene	 videregående opplæring og tannhelse, gjennom kriteriet gjennomsnittlig rei-	
seavstand.	 Kriteriet er kjent som reiseavstandskriteriet og skal fange opp strukturelle kostnads-	
drivende avstandsulemper som skyldes store geografiske avstander og spredt bosetting.	 	
Reiseavstandskriteriet ble tatt i bruk for utgiftsutjevningen for videregående opplæring i 2015 for 
å fange opp strukturelle kostnadsforskjeller mellom fylkeskommunene som skyldes bosettings-
mønster og avstander. Kriteriet målte den gang avstand innenfor so	ner basert på en optimalisert 	
skolestruktur. Fra og med 2020 ble kriteriet endret til en enklere beregning uten utgangspunkt i 
en tenkt skolestruktur (se også kapittel 	3). Etter anbefaling fra Lunder	-utvalget ble kriteriet innført 	
for tannhelse med ikrafttredelse fra 2024 i forbindelse med den generelle revisjonen i inntekts-
systemet (Kommunal	- og distriktsdepartementet 2022).	 	
1.3	 	Rapportens 	innhold	 	
Kriterieutformingen med tanke på fylkeskommunenes merkostnader kan formuleres på ulike må-
ter. I denne utredningsrapporten kartlegger og vurderer vi alternative kriterieutforminger	. Videre 	
foretar 	vi en systematisk og bred gjennomgang av tematikken. Empiriske undersøkelse	r vil være 	
en naturlig fortsettelse av utredningen, men overlates til eventuelle framtidige studier.	 	
Rapporten er strukturert som følger: 	Etter er en kort innledning her i kapittel	 1, redegjør vi kort 	
for oppbyggingen av fylkeskomm	unenes 	inntektssystem med fokus på utgiftsutjevningen	 i kapit-	
tel 	2. Deretter 	gjennomgår vi 	tidligere vurderinger	 knyttet til håndteringen av avstandsulemper	 i 	
kapittel 	3. I kapittel 	4 diskuterer vi håndtering av avstandsulempe i andre inntektssystemer	. I

Avstandsulemper i utgiftsutjevningen for fylkeskommunene	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/2	 	10	 	
 
kapittel 	5 foretar vi egne prinsipielle betraktninger om hvordan	 avstandsulemper påvirker fylkes-	
kommunenes tjenesteproduksjon og om hvordan	 kriteriet burde utformes	. Videre vil vi	 i kapittel 	
6 lage en systematisert oversikt for oss kjente estimeringsmetoder for å beregne hvor kostnads-
drivende avstandsulemper er i praksis og vurdere potensialet i alternativ metodikk for hvor kost-
nadsdrivende avstandsulemper er.	 I kapittel	 7 vurderer vi datapotensialet knyttet til å 	mål av-	
standsulemper	, herunder 	dataimplementering	 med tanke på nøyaktighet i beskrivelse av det un-	
derliggende fenomenet og dataenes tilgjengelighet.

Avstandsulemper i utgiftsutjevningen for fylkeskommunene	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/2	 	11	 	
 	
2	 	Oppbygging av	 inntektssystemet 	
for	 fylkeskommunene	 	
I inntektssystemet for fylkeskommunene er fastsettelsen av utgiftsutjevningen strukturert gjen-
nom et hierarki av begreper som knytter 	kostnadsnøkler, 	kriterier og vekter til beregningen av 	
fylkeskommunenes samlede utgiftsbehov.	 Vi 	vil her gi en kort gjennomgang og 	viser til Kommu-	
nal	- og distriktsdepartementet (2025) sitt Grønt hefte for detaljer.	 	
I det følgende begynner vi med å ta for oss	 kriteriehierarkiet i det kommunale inntektssystemet i 	
delkapittel 	2.1	 og vektingshierarkiet i delkapittel 	2.2	. 	
2.1	 	Kriteriehierarkiet i det kommunale inntektssystemet	 	
Et viktig hovedprinsipp i utgiftsutjevningen i det kommunale inntektssystemet innebærer kom-
pensasjon for ufrivillige variasjoner i utgiftsbehovet, altså forhold som fylkene selv ikke har mu-
lighet til å påvirke. Et annet formål med utgiftsutjevningen er å g	i primærkommunene og fylkes-	
kommunene forutsetninger for å tilby likeverdige tjenester. Hvilke variasjoner i utgiftsbehovet 
som skal kompenseres for, er i utgangspunktet et empirisk spørsmål. Slike variasjoner kan blant 
annet knytte seg til demografiske for	hold, geografiske forskjeller og tjenestespesifikke behov, 	
herunder variasjoner i etterspørsel, kostnadsintensitet og produksjonsbetingelser. Den kommu-
nale utgiftsutjevningen skal være objektiv og etterprøvbar, samt ikke være påvirk	elig	 eller gi vri-	
dende insentiver for primærkommunene og fylkeskommunene.	 	
Hovedprinsippet 	operasjonaliseres gjennom kriterier, som er overordnede, målbare størrelser 	
knyttet til konkrete tjenesteområder.	 For fylkeskommunene opererer man med sektorielle kost-	
nadsnøkler for	 videregående opplæring, tannhelse og samferdsel.	 I dagens inntektssystem for 	
videregående opplæring omfatter kriteriene 	antall innbyggere i den aktuelle aldersgruppen, indi-	
katorer for søkere til ulike utdanningsprogram og kostnadskrevende program	, og 	reiseavstands-	
kriteriet	. Reiseavstandskriteriet er operativt def	inert som	 den gjennomsnittlige reisetiden langs 	
vei fra befolkningens bosted til nærmeste senterområde som har et befolkningsgrunnlag på 
11	 000 	innbyggere innad i Norge.	 For tannhelse omfatter kriteriene antall personer i prioriterte 	
aldersgrupper med rett til offentlige tannhelsetjenester, 	antall voksne med psykisk utviklings-	
hemming 	og 	reiseavstands	kriteriet.	 	
Innen samferdsel inkluderer kriteriene vedlikeholdsbehov for fylkesvei, kollektivtransport i form 
buss og bane, og båt og ferge. Delkostnadsnøklene er basert på forskjellige metodiske tilnær-
minger. Båt	- og fer	genøkkelen har en mer hybrid karakter med elementer av både enkle indika-	
torer og historiske kostnader, kollektivnøkkelen bygger på statistiske analyser av utgiftsbehov, 
mens fylkesveinøkkelen er tuftet på en normativ, modellbasert beregning av vedlikeholdsb	ehov. 	
Disse kriteriene er valgt for å fange op	p de viktigste strukturelle forskjellene i kostnader mellom 	
fylkeskommunene.	 Med unntak av fylkesveier og fergesamband er kapitalkostnader ikke en del 	
av den kommunale utgiftsutjevningen.	 	
Kriteriene kan brytes ned i delkriterier der det er behov for mer detaljerte kostnadsdrivere. 	Krite-	
riene kan videre brytes ned i underkriterier der mer detaljerte kostnadsdrivere er relevante. For

Avstandsulemper i utgiftsutjevningen for fylkeskommunene	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/2	 	12	 	
 
fylkeskommunene er veinøkkelen og fergenøkkelen eksempler på delkostnadsnøkler, hvor slike 
underkriterier inngår. For tannhelse og videregående opplæring finnes det derimot ikke tilsva-
rende klart definerte underkriterier.	 	
2.2	 	Vektingshierarkiet i det kommunale inntektssystemet	 	
Både kriterier og delkriterier måles ved hjelp av indikatorer, som er objektive statistiske variabler 
som inngår i beregningene av utgiftsbehov. Indikatorene gir kriteriene et tallmessig uttrykk for 
hver fylkeskommune, muliggjør beregning av kostnadsnøkler	 og sikrer at utgiftsbehov kan sam-	
menli	knes systematisk på tvers av fylkeskommuner.	 	
Hvert kriterium 	– enten det er et kriterium eller et delkriterium 	– tildeles en kriterievekt. Kriterie-	
vekten angir hvor stor betydning kriteriet skal ha i beregningen av utgiftsbehovet innenfor det 
aktuelle tjenesteområdet, og reflekterer i hvilken grad kr	iteriet antas å forklare systematiske for-	
skjeller i kostnader. Kriterievektene fastsettes normalt på grunnlag av regresjonsanalyser av fak-
tiske utgifter, supplert med annen metodikk der datagrunnlaget er begrenset eller der statistisk 
presisjon er svak.	 	
Kriterier og kriterievekter kombineres til én delkostnadsnøkkel for hvert tjenesteområde, for ek-
sempel én delkostnadsnøkkel for videregående opplæring, én for tannhelse og én for fylkeskom-
munal samferdsel. Hver delkostnadsnøkkel uttrykker det relative utgi	ftsbehovet mellom fylkes-	
kommunene innenfor det aktuelle tjenesteområdet, gitt de valgte kriteriene og deres vekting.	 	
Nøklene er utformet for å fange opp strukturelle forskjeller innen henholdsvis primærkommu-
nene og fylkeskommunene	. De	 danner dermed et norm	ert grunnlag for kostnadsnivået.	 	
Når delkostnadsnøklene er fastsatt, vektes de sammen til én samlet kostnadsnøkkel for fylkes-
kommunene. Vektingen mellom delkostnadsnøklene skjer ved hjelp av delkostnadsvekter, som 
normalt bygger på tjenesteområdenes andel av samlede netto driftsutgifter. 	Videregående opp-	
læring vil derfor ha en høyere delkostnadsvekt enn tannhelse dersom utgiftene til videregående 
utgjør en større andel av fylkeskommunenes totale utgifter. Summen av delkostnadsvektene ut-
gjør den samlede kostnadsvekten, som sikrer at den sam	lede kostnadsnøkkelen	, gir et helhetlig 	
uttrykk for fylkeskommunenes beregnede utgiftsbehov. 	Ved å multiplisere det beregnede utgifts-	
behovet per innbygger med antall innbyggere i fylket framkommer det samlede tilskuddet til hver 
fylkeskommune.	 Denne kostnadsnøkkelen brukes deretter direkte i inntektssystemet til å fordele 	
rammetilskudd og utjevne strukturelle kostnadsforskjeller mellom fylkeskommunene.

Avstandsulemper i utgiftsutjevningen for fylkeskommunene	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/2	 	13	 	
 	
3	 	Tidligere v	urderinger av 	
avstandsulemper	 	
I dette kapittelet 	gjengir vi tidligere vurderinger av	 håndteringen	 avstandsulemper i	 utgiftsutjev-	
ningen i fylkeskommunenes inntektssystem	. Samtidig beskriver vi hvordan systemet har endret 	
seg over tid.	 Gjennomgangen inkluderer 	vurderingene til 	Rattsø	-utvalget (NOU 1996:1)	 i delka-	
pittel 	3.1	, Borge	-utvalget 	(NOU 2005:18) 	i delkapittel 	3.2	, Inntektssystemutvalget 	NOU 	(2022:10	) 	
i delkapittel 	3.3	 og e	kspertutvalget for fylkeskommunenes inntektssystem 	(Kommunal	- og 	dis-	
trikts	departementet 2022) 	i delkapittel 	3.4	. 	
3.1	 	Rattsø	-utvalget	 	
Rattsø	-utvalget (NOU 1996:1) analyserer variasjoner i fylkeskommunenes enhetskostnader for 	
tjenesteproduksjonen innenfor videregående skole og helse. I forbindelse med Oppgaveforde-
lingsreformen for pleie	- og omsorgstjenester ble alders	- og sykehjem, rehabi	litering og lokal me-	
disinsk oppfølging 	senere 	overført fra fylkeskommunene til primærkommunene ved inngangen 	
av 2002, men ikke tannhelse.	 	
Den gjeldende 	kostnadsnøkkel for videregående skole 	på Rattsø	-utvalgets tid 	la til grunn at spredt 	
bosetting krever en desentralisert skolestruktur, som gir høye driftsutgifter per elev. Utvalget be-
nytter tver	rsnittregresjoner for året 1994 for å studere hvordan bosettingsmønster, elevtall og 	
fylkenes	 inntektsnivå påvirker enhetskostnadene i videregående opplæring. De finner ingen sys-	
tematisk sammenheng mellom enhetskostnader i videregående opplæring og de tre variablene 
som beskriver bosettingsmønsteret	, verken for allmennfag eller yrkesfag, etter å ha kontrollert 	
for frie inntekt	er per innbygger og antall elever (se også 	Falch og 	Rattsø 1995 for en tilsvarende 	
konklusjon). Regresjonene kontrollerer ikke 	for 	sosioøkonomiske karakteristika, som kan bidra til 	
høyere kostnadsnivåer i sentrale strøk. Basert på sine funn anbefaler ikke utvalget at noen av 
disse avstandsulempemålene benyttes i inntektssystemet.	 	
For fylkeskommunale helsetjenester skulle kostnadsnøklene 	for 	spredtbygdkriteriet og arealkri-	
teriet den gangen fange opp kostnadsulemper som skyldes bosettingsmønster og fravær av geo-
grafiske stordriftsfordeler. Arealkriteriet skulle ivareta at Finnmark har et sp	redt bostedsmønster, 	
selv om innbyggerne primært bor i små sentre snarere enn spredtbygd. Utvalget tester også ut 
andelen bosatte utenfor tettsted med over 2 000 innbyggere som et alternativt kriterium. 	Det	 	
foretar paneldataregresjoner for 1991 til 	1993 med kriterier knyttet til alder, dødelighet, utdan-	
ningsnivå og enehusholdninger for eldre, samt kontroller for frie inntekter per innbygger, de tre 
nevnte fylkene og år.	 	
På grunn av høy sykdomsforekomst fikk Finnmark, Oslo og Troms	 egne tillegg. Utvalget finner ikke 	
at spredtbygdkriteriet gir en god forklaring på variasjoner i utgiftsnivået for fylkeskommunale hel-
setjenester og anbefaler isteden å bruke andel bosatt utenfor tettsted med over 2	 000 innbyg-	
gere. 	Det 	påpeker at tjenesteproduksjonen påvirkes av geografisk spredning av bosatte soner, 	
transportlinjer og avstander mellom institusjoner. For å bedre fange opp avstandsulemper anbe-
faler utvalget å beholde en form for a	realkriterium ved at areal vektes sterkere i fylker 	med	 kon-	
sentrert	 bosetning	, hvor 	avstandene mellom befolkningssentra og tjenestesteder er store.

Avstandsulemper i utgiftsutjevningen for fylkeskommunene	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/2	 	14	 	
 	
3.2	 	Borge	-utvalget	 	
Borge	-utvalget (	NOU 2005:18) gjennomgår utgiftsutjevningen i lys av strukturelle endringer siden 	
Rattsø	-utvalget, ny forskning og utredning, nye data og nye metoder. 	I det daværende systemet 	
som var preget av Rattsø	-utvalgets anbefalinger var det ingen kriterier for bosettingsmønster 	el-	
ler andre mål for avstandsulemper som gikk 	inn i kriteriene for delkostnadsnøklene til videregå-	
ende opplæring og tannhelse. 	Målet andel innbyggere bosatt spredtbygd 	inngikk som mål i 	del-	
kostnadsnøkkelen til lokale ruter.	 	
Utvalget	 ga oppdrag til	 Senter for økonomisk forskning (	Falch, Rønning og Strøm 2005	), som 	fant 	
at spredt 	bosettingsmønster er en kostnadsulempe for 	grunnskolene	. Basert på dette hevder de 	
at det er 	rimelig å anta at det finnes noe li	knende kostnadsulemper for videregående opplæring.	 	
Borge	-utvalget 	utførte egne tver	rsnitt	-regresjoner på KOSTRA	-data fra 2003 og 2004. Resultatene 	
viste ingen entydig sammenheng mellom bosettingsmønster og fylkeskommunenes ressursbruk 
til undervisning. Utvalget påpekte imidlertid en vesentlig svakhet i datagrunnlaget	 knyttet til u	t-	
gifter til skoleskyss. De	t antok at spredt bosetting medfører høyere skysskostnader, men datakva-	
liteten i KOSTRA var for dårlig til å skille skoleskyss fra annen kollektivtransport presist nok. Utval-
get konkluderte derfor med at de ikke kunne innføre nye geografiske kriterier i den	ne omgang	. 	
Det	 anbefalte 	likevel 	sterkt at det igangsettes arbeid for å fremskaffe bedre data på skoleskyss 	
for å kunne analysere dette senere.	 	
Borge	-utvalget 	diskuterte flere mål for bosettingsmønster, herunder andel bosatt spredtbygd	, 	
andel innbyggere bosatt utenfor tettsted med mer enn 	2 000	 innbyggere, areal per innbygger, 	
andel bosatt utenfor tettsted med mer enn 	5 000 	innbyggere, sonekriteriet	 (reiseavstand 	innen-	
for en definert sone) 	og 	nabokriteriet	 (reiseavstand	 til tilgrensende soner	). Utvalget diskuterer 	
utfordringer med at 	ulike 	mål på bosettingsmønstre brukt for å analysere kostnadsulempen til 	
fylkeskommunens organisering av videregående opplæringen i	kke er primært utviklet for dette 	
formålet.	 De ga også 	Statistisk sentralbyrå	 i oppdrag å utvikle et nytt strukturkriterium for fylkene 	
(basert på reiseavstand for å nå et gitt antall personer), men dette arbeidet ble ikke ferdigstilt 
innen tidsfristen.	 	
For tannhelsetjenesten utførte utvalget analyser for å se om spredt bosetting eller reiseavstand 
til kommunesenteret drev kostnadene. Analysene basert	e seg	 på KOSTRA	-data 	for 	2003	 og 	2004	. 	
De	 ga sprikende resultater og ingen robuste bevis for at geografi var en signifikant kostnadsdriver 	
når man kontrollerte for inntektsnivå og alderssammensetning. Utvalget pekte på at fylkeskom-
munene i stor grad har sentralisert tannklinikkene de senere år, n	oe som har redusert effekten 	
av bosettingsmønsteret på driftskost	nadene. På bakgrunn av dette foreslo utvalget å ikke inklu-	
dere bosettingskriterier i kostnadsnøkkelen for tannhelse.	 I utvalgets endelige forslag til kostnads-	
nøkkel for fylkeskommunene ble det derfor ikke lagt inn nye kriterier for bosettingsmønster in-
nenfor utdanning eller tannhelse. 	 	
3.3	 	Inntektssystemutvalget	 	
Inntektssystemutvalget	 NOU (20	22	:10), også kjent som Haraldsvik	-utvalget	, ha	dde	 i mandat å	 	
spesifikt se på primærkommunene. Derfor gjør de ingen vurderinger av kostnadsulemper for fyl-
keskommuner som grunnes av bosettingsmønstre eller andre geografiske forhold.

Avstandsulemper i utgiftsutjevningen for fylkeskommunene	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/2	 	15	 	
 
I primærkommunens inntektssystem anvendes 	to kriterier for å 	fange effekten bosettingsmøns-	
ter og avstander har på kostnadsulemper. 	Kriteriet for bosettingsmønster omfattet de to 	del	krite-	
riene 	nabokriteriet og sonekriteriet	, som	 mål	er avstandene 	i og mellom soner	 i kommunen.	 Krite-	
riene inng	ikk	 i delskostnadsnøkkelen for grunnskole, pleie og omsorg, og kommunehelse	. 	
Utvalget anbefale	r å videreføre 	kriteriet for bosettingsmønster	, mens kriterievektene ble fore-	
slått oppdatert basert på analyseresultatene.	 Det finner 	at både sonekriteriet og nabokriteriet 	
fange	t opp noe ulike aspekter ved bosettingsmønsteret og kostnadsforskjeller knyttet til avstand.	 	
Utvalget bruk	er strukturkriteriet til å gradere basistilskuddet, men det 	er ikke et fokus i analysene 	
og utgjorde ikke et bosettingskriterium i kostnadsnøkkelen i seg selv. Like fullt reflekterer elemen-
tene kostnadsulemper knyttet til geografi og avstander i kommunal tjenesteproduksjon.	 	
Utvalget påpeker at strukturkriteriet benyttes til å gradere basistilskuddet og fanger opp reise-
avstander til tjenestetilbud og kommuners geografiske sentralitet. Videre viser utvalget at boset-
tingskriteriene i kostnadsnøkkelen, det vil si sone	- og nabokri	teriene, er utformet for å fange opp 	
kostnadsulemper knyttet til spredt bosetting og avstander i kommunal tjenesteproduksjon.	 	
3.4	 	Ekspertutvalget for fylkeskommunens inntektssystem	 	
Ekspertutvalget for fylkeskommunens inntektssystem	 (Kommunal	- og distriktsdepartementet 	
2022), også kjent som Lunder	-utvalget	, skulle komme med forslag til et nytt 	inntektssystem	 som 	
kunne tre i kraft fra 2024. Dette samsvare	r med begynnelsen for den nye fylkesinndelingen vi har 	
i dag.	 Utvalgets utredni	ng oppsummerer 	daværende 	og tidligere delkostnadsnøkler 	for	 inntekts-	
systemet til 	fylkeskommunene av 2020	 for hver av sektorene som inngår i fylkeskommunenes 	
kostnadsnøk	ler	. I inntektssystemet av 2020 brukes 	mål for å fange kostnadsulemper fra avstander	 	
og bose	ttingsmønstre	 innen videregående opplæringen og 	rutetrafikken. 	De to målene som ble 	
brukt var 	innbyggere spredtbygd	 (rutetrafikk) 	og 	gjennomsnittlig 	reiseavstand for å nå 	et område	 	
på 11	 000 innbyggere.	 I perioden 2015 til 2019 	hadde man brukt 	et sonekriterium	 for 11	 000 	
innbyggere	, som beregner reiseavstand litt annerledes. 	 	
Utvalget 	utfør	te regresjonsanalyser for å 	vurdere ulike 	kriterier 	for avstand	 og bosettingsmønster 	
sin forklaringskraft for 	utgifter	 innen videregående opplæring	, tannhelse	, og rutetrafikken.	 For 	
videregående opplæring ser de på 	antall innbyggere bosatt 	i spred	tbygde strøk	, fylkets areal	 og 	
gjennomsnittlig reiseavstan	d for 	å nå et antall innbyggere. 	Varianter av det	 siste måle	t vurder	te 	
utvalget	 for	 2 000,	 5 000	, 10	 000, 11	 000, 15	 000 og 20	 000 innbyggere	. Det viser seg at valg av 	
befolkning spiller en begrenset rolle for resultatene. Utvalget	 finner at høye reiseavstander på-	
virker kostnader, men at spredt	 bosettingsmønster	 i seg selv ikke påvirker kostnadene.	 	
Innen tannhelse utfører utvalget tverrsnittregresjoner	, der	 de ser på effekten 	av reiseavstand og 	
bosettingsmønster 	har på kostnader til tannhelse. 	Ekspertutvalget 	påpeker at antall pasienter un-	
dersøkt og/eller	 som er	 behandlet er en størrelse fylkeskommunene har kontroll over og kan 	
samvariere med reiseavstander. 	Utvalget	 finner at reiseavstand er signifikant	 også 	etter at	 de	t 	
har	 kontroller	t for 	denne variabelen	. Utvalget anbefal	te at reiseavstand inkluderes i delkostnads-	
nøkkelen	 i tannhelse	, men de påpekte at kriterievekten de kom fr	am til på 	tolv	 prosent var høy i 	
forhold til kostnadsulempen man fant ved videregående opplæring	. Dette kan skyldes utford-	
ringer med få enheter og at reiseavstand fanger opp andre forhold	 som også påvirker kostnader 	
for tannhelse.	 For videregående opplæring anbefaler utva	lge	t å beholde 	reiseavstand	 kriteriet	 	
om	 å nå et område på 11	 000 innbyggere.

Avstandsulemper i utgiftsutjevningen for fylkeskommunene	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/2	 	16	 	
 	
4	 	Håndtering av avs	t	a	ndsulemper 	
i andre 	inntektssystemer	 	
Vi vil nå gjennomgå kort hvordan avstandsulemper håndteres 	i andre inntektssystemer	. Vi begyn-	
ner med 	å ta for oss 	praksiser i 	kommunenes inntektssystem 	i delkapittel 	4.1	. Deretter 	gir vi et 	
innblikk i praksiser i andre land i delkapittel 	4.2	. 	
4.1	 	Praksiser i 	andre sektorer	 	
I det følgende går vi kort igjennom hvordan avstandsulemper håndteres i den delen av det kom-
munale inntektssystemet som gjelder primærkommunene, samt 	innenfor helsesektoren	. 	
4.1.1	 	Primær	kommunene	 	
Primærk	ommunenes kostnadsnøkkel 	består	 av sju	 delkostnadsnøkler i 2025	. Administrasjon og 	
landbruk	, grunnskole	, p	leie og omsorg	, sosiale tjenester	, b	arnevern	, h	else	 og b	arnehage	. Delkost-	
nadsnøklene er igjen bygget opp av totalt 	26 kriterier, hvorav to er knyttet til avstandsulemper	. 	
Disse er «r	eiseavstand innen sone	» og «r	eiseavstand innen nabokrets	». 	Kriterievekten for de to 	
avstandskriteriene er de samme	 innenfor hver tjenestefunksjon	. 	
Reiseavstand innen sone 	blir beregnet for alle innbyggerne i hver sone til det respektive sonesen-	
tere	t. En sone er et geografisk sammenhengende område som er satt sammen av grunnkretse	r. 	
Dette kalles «sonekriteriet».	 Reiseavstand til nabokrets er beregnet for innbyggerne i grunnkret-	
sen, fra senter i egen grunnkrets til senter i nærmeste nabogrunnkrets innenfor samme sone	. 	
Dette kalles «nabokriteriet». 	Disse bosettingskriteriene	 ble utviklet for bedre å ta hensyn til 	kom-	
munenes	 ufrivillige kostnadsulemper	 på	 grunn av	 bosettingsmønstre 	(Kommunal	- og regionalde-	
partementet 2000	). I dag inngår altså kriteriene også for helse og pleie og omsorg	. 	
Sonekriteriet 	skal ta hensyn til kommunenes kostnader knyttet til 	bosettingsmønsteret gitt at de 	
har tatt ut stordriftsfordeler	, mens nabokriteriet er utarbeidet med tanke på å ivareta et mer 	
nyansert bilde av bosettingen i kommunen	 og at det kan være behov for å desentralisere tjenes-	
tetilbudet innenfor sonen. 	Begge bosettingskriteriene tar utgangspunkt i grunnkretser som er en 	
stabil statistisk inndeling av kommuner. 	Grensene for verken sone	ne	 eller grunnkretsene kan 	
krysse kommunegrensene, og både sone	- og nabokriteriet 	kan derfor påvirke	s av strukturelle 	
endringer som justering av kommunegrenser eller kommunesammenslåinger. 	Vist	a Analyse 	har 	
tidligere utredet 	de økonomiske virkningene av kommunesammenslåinger gjennom sonekriteriet 	
for 	Nord	-Jæren og Haugalandet 	(Vista Analyse 2021) 	og Kristiansand	 (Vista Analyse 2022).	 	
Avstandsulemper spiller også en rolle i tilskuddsordningene. I tillegg til bosettingskriteriene i inn-
byggertilskuddet, blir noen kommuner indirekte kompensert for avstandsulemper gjennom dis-
triktstilskuddet for kommuner i Sør	-Norge. Tilskuddet blir tildelt	 kommuner med en svak sam-	
funnsmessig utvikling, som blant annet har under 3	 200 innbyggere eller en distriktsindeks på 58 	
eller lavere.	 Distriktsindeksen består av Statistisk sentralbyrås sentralitetsindeks, befolknings-	
vekst siste ti år, sysselsettingsveks	t siste ti år og Herfindahl	-indeksen for privat sektor (	Galloway

Avstandsulemper i utgiftsutjevningen for fylkeskommunene	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/2	 	17	 	
 
og	 Haugberg	 2019 og 	Kommunal	- og 	moderniserings	departementet 202	0). I dokumentasjonen 	
for Distriktsindeksen argumenteres det for sentralitetsindeksen er et godt mål for avstandsulem-
per på grunn av avstandsforvitring forankret i reisevaneundersøkelsen til Engebretsen	 og	 Gjerd-	
åker	 (2010	), kontinuerlig skala, uttelling for reisetider både inn og ut av sentra og disaggregerte 	
koblinger av bosted med arbeidsted og tjenestested.	 Sentralitetsindeksen skal gi et mål på hvor 	
stor tetthet det er av arbeidsplasser og servicefunksjoner innenfor et større pendlingsområde 
som er tilordnet hver kommune, og skiller seg fra sone	- og nabokriteriet som beskriver reise-	
avstander innad i kommunen	 (Kringlebotten og Langørgen 2020).	 	
4.1.2	 	Helseforetakene	 	
Basisbevilgningen fra staten til de regionale helseforetakene skal legge til rette for å realisere de 
helsepolitiske målsettingene i spesialisthelsetjenesten. Bevilgingen fordeles mellom Helse Sør	-	
Øst RHF, Helse Vest RHF, Helse Midt	-Norge RHF og Helse Nord	 RHF gjennom en inntektsmodell. 	
Inntektsmodellen skal sikre en behovs	- og kostnadsjustert fordeling av midler mellom regionene. 	
Modellen bygger på forslagene i NOU 	(2019:24	), Inntektsfordeling mellom regionale helseforetak	. 	
For kostnadsutjevning har NOU	-utvalget gjennomført flere analyser for å forklare observerte for-	
skjeller i kostnadsnivå mellom helseforetakene. I den endelige modellen er det inkludert variabler 
som har statistisk signifikant betydning. Et sentralt forhold 	er bosettingsmønster, målt som reise-	
tid fra kommunesenter til nærmeste tettsted med minst 20	 000 innbyggere. Økt reisetid er for-	
bundet med høyere kostnadsnivå og antas å fange opp merkostnader knyttet til desentralisert 
sykehusstruktur, faste beredskapskos	tnader, lengre liggetid, høyere turnover og innleie av ar-	
beidskraft, samt forskjeller i lønnskostnader. 	 	
4.2	 	Praksiser i andre land	 	
Vi vil nå kort gjennomgå praksiser i 	tre 	utvalgte andre land	, nærmere bestemt	 Danmark, Sverige 	
og Sveits.	 	
4.2.1	 	Danmark	 	
Som i Norge 	er utgiftsutjevningen i kommunene 	i Danmark 	en mellomkommunal ordning	. Sam-	
lede tilskudd og bidrag er balansert slik at systemet er budsjettnøytralt. Av de samlede kommu-
nale utgiftene tilordnes 67 prosent et aldersbestemt utgiftsbehov, mens 33 prosent tilordnes et 
sosioøkonomisk utgiftsbehov. Det sosioøkonomiske utgiftsbehovet 	beregnes på grunnlag av 18 	
sosioøkonomiske kriterier, der hvert kriterium er gitt en vekt, og summen av disse vektene er 100. 
Med disse vektene beregnes en sosioøkonomisk indeks for hver kommune, der en verdi over 100 
er et utgiftsbehov over landsgjennomsn	ittet, og en verdi under 100 tilsvarer behov under gjen-	
nomsnittet	, på samme måte som i Norge	. 	
Blant de 18 sosioøkonomiske kriteriene, finner vi 	to kriterier som er direkte knyttet til avstands-	
ulemper	 (Folketinget 2025)	. For det første beregnes 	kriteriet «	befolkningstetthet	» som den gjen-	
nomsnittlige avstanden for innbyggere i kommunen til de nærmeste 2	 000 innbyggere	 målt i luft-	
linje, multiplisert med antall innbyggere i kommunen. 	Kriteriet har en vekt på 	én	 prosent av de 	
sosioøkonomiske kriteriene.	 For det andre b	eregnes kriteriet «a	vstand til arbeidsplasser	» ved å

Avstandsulemper i utgiftsutjevningen for fylkeskommunene	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/2	 	18	 	
 
gange den 	gjennomsnittlige	 avstanden for innbyggere i kommunen til de nærmeste 500 arbeids-	
plassene målt i luftlinje	 med antall innbyggere mellom 18 og 64 år i kommunen. 	Kriteriet er basert 	
på bosteds	- og arbeidsstedsopplysninger to år før beregningsåret.	 Kriteriet har en vekt på 	to pro-	
sent.	 Antall billige private utleieboliger	, samt familier i visse boliger i ytre områder og bebodde 	
sommerhus	, utgjør y	tterligere et kriteri	um	 er delvis er knyttet til avstandsulemper	. Kriteriet inne-	
holder blant annet	 en faktor for familier i visse boliger	. Det	 er beregnet som antall 	familier	 som 	
bor i privat 	utleieboliger	 fra før 1970 	beliggende i landdistrikter eller i byer med færre enn 5	 000 	
innbyggere og bebodde sommerhus. 	Kriteriet har en vekt på 	seks	 prosent. 	 	
I tillegg er det ulike tilskudd	- og utligningsordninger som knytter seg til geografiske paramet	ere:	 	
• 	Tilskudd til grensenære kommuner	 	
• 	Tilskudd til kommuner med mindre ø	yer	 	
• 	Tilskudd til kommuner på øyer uten fast forbindelse	 	
• 	Tilskudd til n	edsettelse av takstene for godstransport til og fra visse øyer	 	
• 	Tilskudd til nedsettelse av fergetakster for biler, 	passasjerer med videre	 til og fra visse øyer	 	
• 	Tilskudd til fer	gedrift	 	
• 	Tilskudd til utsatte øy	- og ytre kommuner	 	
Kriteriet «Tilskudd til utsatte øy	- og ytre kommuner» er	 mer 	sammensatt og komplekst	 enn de 	
øvrige 	kriteriene 	og 	forklares derfor i noe mer detalj. 	Tilskuddet er begrunnet i særlige utgifter 	
ved å ha en eller flere mindre øyer som del av kommunen, særlig med hensyn til fergedrift. 	For å 	
motta tilskudd er det en nødvendig forutsetning at kommunen er en ytter	- eller mellomkommune 	
utenfor hovedstadsomr	ådet og at kommunens beskatningsgrunnlag var under et visst nivå.	 	
Størrelsen på tilskuddet fastsettes på bakgrunn av innbyggertall og en faktor på mellom 1 og 5 
som avspeiler hvor mange av følgende kriterier kommunen oppfyller: 	 	
• 	Andelen innbyggere eldre enn 70 år	 	
• 	Landdistriktsgraden, målt som antall innbyggere som bor i landdistrikter eller by med 
mindre enn 1	 000 innbyggere	 	
• 	Antall arbeidsplasser 	per	 100 	i aldersgruppen 	17	 til 	64	 år 	
• 	Øy	- og selvstendige kommuner	 	
• 	Beskatningsgrunnlag under 178	 000 kroner per innbygger	 	
• 	Andelen gamle førtidspensjonister	 	
• 	Andelen førtidspensjonister	 	
4.2.2	 	Sverige	 	
I Sverige er 	det 	et kommunaløkonomisk utjevningssystem som 	består av to delsystemer, ett for 	
kommunene og ett for 	fylkene	 (län). 	Systemene 	har en li	knende oppbygning, og består av fem 	
ulike deler	 – inntektsutjevning, 	kostnadsutjevning, strukturbidrag, i	nnføringsbidrag	 og et juste-	
ringsbidrag som skal sikre at systemet balanserer. 	Som det norske inntektssystemet, skal de to 	
systemene 	kompensere kommunene og regionene for 	ufrivillige kostnader som skyldes 	alders-	
sammensetning, omsorgsbehov og geografi	, og 	gjøre alle i stand til å tilby likeverdige tjenester 	
(SCB 2025)	.

Avstandsulemper i utgiftsutjevningen for fylkeskommunene	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/2	 	19	 	
 
Kostnadsutjevningen består av ni delmodeller 	for kommunene og tre delmodeller for 	regionene, 	
hvor hver modell representerer et tjenesteområde. På kollektivtrafikkområdet kompenseres 
kommuner og 	län	 for avstandsulemper ved hjelp av et kriteri	um	 som er basert 	gjennomsnittlig 	
avstand mellom kommunens innbyggere om de var plassert jevnt utover kommunens 	areal	. 	
På øvrige områder hvor det er relevant,	 inngår en 	spesifikk 	«gleshetsindeks»	 for det aktuelle om-	
rådet. «Gleshet» k	an oversettes til 	noe slikt som «spredtbeboddhet» og viser til 	den delen av 	
Sverige som ikke kan defineres som tettsted. Historisk har «glesbygd»	 vært 	områder som har mer 	
enn 45 minutters reisetid til et tettsted med mer enn 3	 000 innbyggere	. Gleshetsindeksene for 	
hver 	delmodell beregnes i	 modellen «Struktur» som opereres av 	Tillväxtverket	 (SOU 2018:74)	. 	
Modellen beregner konsekvensene	 i form av merkostnader av ulike typer spredtbeboddhet	 gjen-	
nom modeller	ing. Det første steget i 	Struktur	 er å beregne 	merkostnadene 	ved å tilby offentlige 	
likeverdige tjenester i spredtbygde områder ved å utplassere fiktive enheter. Utplasseringen av 
enhetene bygger på hvor befolkningen faktisk bor, det vegnettet 	som muliggjør kommunikasjon 	
mellom plasser i kommunen	. T	o viktige 	antakelser	 er 	hva som utgjør minste enhet	 og 	maksimal 	
reiseavstand 	mellom bosted og tjenestetilbud	. De to anta	kelsene avhenger videre av hvilket tje-	
nesteområde det er 	snakk om	. M	odellen er dermed tjenesteområdeavhengig.	 	
Kort oppsummert angir modellen kravet til hva som utgjør minste enhet i modellen (modellens 
punkt 1) og hva som er maksimal avstand for at personer skal kobles til en fiktiv virksomhet (mo-
dellens punkt 2). 	Modellen virker slik at 	den deler hele landet inn i ruter 	på 250	 ganger 	350 meter	. 	
Videre	 plasseres 	den første fiktive enheten innenfor den ruten i kommunen eller regionen som 	
har 	flest personer innenfor kortest avstand. 	Deretter 	kobles personene i de rutene som er innen-	
for 	den 	maksimale avstand	en	 (punkt	 2) til denne virksomheten, 	før en ny fiktiv virksomhet plas-	
seres i den ruten som har nest flest personer 	innenfor kortest 	avstand	 blant rutene som er igjen	. 	
Prosessen	 fortsetter	 slik 	inn	til 	ingen flere 	av 	enhete	ne	 oppfyller kravet om hva som utgjør minste 	
enhet (p	unkt	 1). 	Når Struktur	-modellen har plassert ut alle fiktive enheter, vil alle de fiktive enhe-	
tene ha et visst antall personer tilknyttet seg.	 Kostnadsmodellen i Struktur vil definere et minste-	
antall	 hvor det er mulig for kommunen eller regionen å tilby tjenesten til en gjennomsnittlig 	be-	
regnet kostnad, og noen av de fiktive enhetene vil ha et mindre antall personer tilknyttet seg. 	For 	
disse enhetene beregnes en merkostnad 	for kommunen eller regionen ved at 	antallet personer 	
multipliseres med en beregnet merkostnad per person ved den aktuelle fiktive enheten. 	 	
I arbeidsutvalget	 (SOU 2018:74)	 blir det problematisert hv	ordan man kan beregne merkostna-	
dene, fordi det er vanskelig å definere hvor mye dyrere en skole med 200 elever er kontra en 
skole med 400 elever, eller 	å definere hva et «lite» sykehus er i dag. 	 	
4.2.3	 	Sveits	 	
Kostnadsutjevningen mellom kantonene i Sveits er ikke symmetrisk og budsjettnøytral	, slik som i 	
Norge og 	Sverige. De har både kostnadsutjevning og ressursutjevning som er uavhengige av hver-	
andre, og all finansiering av kostnadsutjevningen kommer fra staten. Ordningen består av to deler	 	
– kompensasjon for geografiske ulemper og kompensasjon for sosioøkonomiske ulemper. De 
geografiske ulempene er knyttet til forhold som høyde over havet, bratt terreng og lav befolk-
ningstetthet. De sosioøkonomiske forholdene o	mfatter fattigdom, aldrende befolkning, innvand-	
ring og «kjerneby»	-funksjoner	 (Federal Finance Administration 2025	). Kompensasjonen er av-	
grenset til å dekke ekstraordinære kostnader som enkelte kantoner antas å ha ved finansiering 
av offentlige oppgaver sammenli	knet med det sveitsiske gjennomsnittet.

Avstandsulemper i utgiftsutjevningen for fylkeskommunene	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/2	 	20	 	
 	
5	 	Prinsipielle betraktninger	 	
I dette kapittelet 	foretar vi 	prinsipielle betraktninger om hvordan avstandsulemper 	i fylkeskom-	
mun	enes	 tjenesteproduksjon kan måles. Vi begynner 	i delkapittel 	5.1	 med å evaluere det konk-	
rete målet som 	benyttes i 	dagens 	inntektssystem for fylkeskommunene	, nemlig gjennomsnittlig 	
reisetid fra 	befolkningens bosted til nærmeste senterområde som har et befolkningsgrunnlag på 	
11 000 innbyggere innad i Norge	. I delkapittel 	5.2	 tar vi en bredere inngang til hvordan	 avstands-	
ulemper 	gjør seg gjeldende 	i fylkeskommunenes	 tjenesteproduksjon	, før vi tar for oss hvordan de 	
kan	 modelleres	 i delkapittel 	5.3	. Til slutt diskuterer vi håndteringen av romlig avhengighet og he-	
terogenitet i delkapittel 	5.4	. 	
5.1	 	Reisetid til nærmeste senter 	som mål for avstandsulemper	 	
Avstandsulemper 	gjør seg 	på ulikt vis gjeldende i fylkeskommunenes tjenesteproduksjon, som 	
diskutert 	innledningsvis i delkapittel 	1.1	. Utgiftsutjevningen i 	fylkeskommunenes 	inntekts	system 	
har over tid håndtert a	vstandsulemper i 	tjenesteproduksjon	en til fylkeskommunene	 på ulike må-	
ter	, som vist i	 den historiske gjennomgangen	 i kapittel 	3. 	
Dagens mål er 	– som vi også har vært inne på i kapitte	l 1 og kapittel 	3 – gjennomsnittlig reisetid 	
fra befolkningens bosted til nærmeste senterområde som har et	 befolkningsgrunnlag på 11 000 	
innbyggere innad i Norge	. Målet har flere styrker	. For det første fanger den opp perifer bosetning	, 	
både spredtbygd og 	de som bor i små tettsteder, som for eksempel er vanlig i Finnmark. For det 	
andre tillegges ikke	 irrelevante arealer uten innbyggere noen betydning.	 For det tredje 	innebærer 	
grensen på 11	 000	 at markedsgrunnlag utover absorpsjonsevnen til 	/en videregående skole	. Må-	
let har riktignok blitt utformet uavhengig av tannhelsesentrenes nedslagsfelt. Likevel brukes det 
også for tannhelsesentre for å unngå å bruke mange mål og på grunn av parallellen mellom ned-
slagsfeltene til videregående skoler og tannhelsesentre.	 	
For det fjerde kan det	 argumenteres 	for at 	i hvert fall 	de direkte 	reisekostnadene i stor	 grad vil 	
være lineære	, da reisekostnadene henger tatt sammen med reisetiden	. Det kompenseres riktig-	
nok ikke for reisekostnadene til innbyggere eller offentlige tjenestetilbydere, men for merkostna-
der i tjenesteproduksjonen knyttet til spredt bosetting og lange avstander. Svært store forskjeller 
i kriteriet, med spenn mellom Finnmar	k og Oslo, utfordrer også forutsetningen om linearitet. 	For 	
det femte er målet lett forst	åelig for aktørene i kommunal sektor	 og veletablert som et felles 	
kriterium for flere tjenestefunksjoner i utgiftsutjevningen i det kommunale inntektssystemet	. Sist, 	
men ikke minst, 	viser kriteriet forklaringskraft i	 kriterieregresjonene	 og har blitt valgt ut i uttes-	
tingen av kovariater i inntektssystemet.	 	
Samtidig ville man neppe endt opp med et slik	t mål 	om man skulle ha startet prosessen med å 	
måle avstandsulemper på nytt.	 Gjennomsnittlig reisetid fra befolkningens bosted til nærmeste 	
senterområde som har et befolkningsgrunnlag på 11 000 innbyggere innad i Norge er neppe det 
teoretiske	 riktige målet for avstandsulemper. 	I hvilken grad 	det er en god approksimasjon, blir et 	
empirisk spørsmål. 	Det 	er også et åpent spørsmål hvorvidt avstandsulempene i de ulike tjeneste-	
funksjonene i fylkeskommunene bør følge samme eller separate mål for avstandsulempene. Hvis 
det er snakk om nyanseforskjeller, 	kan 	et felles mål være mer gjenkjennelig og enklere å oppnå 	
aksept for. 	Mernytten av mer komplekse mål er usikker, men samtidig synes det noe tilfeldig å

Avstandsulemper i utgiftsutjevningen for fylkeskommunene	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/2	 	21	 	
 
velge et mål med svak teoretisk forankring. 	Det er også tvilsomt 	og i hvert fall ikke godt forankret 	
at avstandsulemper 	er lineær	e i gjennomsnittlig reisetid til befolkningen rundt	. 	
5.2	 	Markedstilgangsmål som 	et	 bredere 	mål for	 avstandsulemper	 	
Et alternativ til å velge ut	 lett tilgjengelig	e mål som reflekterer 	avstandsulempe	r og teste dem i 	
kriterieregresjonene for utgiftsutjevningen, 	er å 	forsøke	 å måle hvordan avstandsulempene ut-	
vikler seg over 	rommet. 	For dette formålet brukes gjerne såkalte markedstilgangsmål, også om-	
talt som avstandsforvitringsmål 	eller gravitasjonsmål.	 Essensen i disse målene er at de 	angir	 be-	
tydningen 	av nærhet	en	 til andre aktører	, både når det gjelder antallet og reisetiden. Ty	pisk kon-	
trollerer man også for omstendighetene og karakteristika ved produksjonsprosessen.	 I tilfellet 	
avstandsulemper vil slik	e mål kunne fange opp 	merkostnadene 	ved 	å drive 	fylkeskommunale	 vi-	
deregående skoler eller tannhelsekontor i 	distriktene sammenliknet med sentrale strøk	. I det føl-	
gende vil vi redegjøre for hvordan dette kan gjøres	. Redegjørelsen bygger 	videre 	på	 redegjørelsen 	
om 	markedstilgangsfunksjoner 	i delappendiks B.3 i 	Vista Analyse (2025)	. 	
Merk at hensikten med disse regresjonene er å anslå funksjonsformen for markedstilgangsmå-
lene og ikke kompensasjonen direkte. Deretter vil man, ved hjelp av et gitt markedstilgangsmål 
og funksjonsformen med tilhørende estimerte parameterverdier, kunne ansl	å markedstilgangen. 	
Det er også et poeng å unngå markedstilgangsmål som er påvirkelige for aktører i kommunal sek-
tor. Primærkommunene og fylkeskommunene skal dermed ikke ha mulighet til å manipulere ut-
giftsutjevningen gjennom slike mål. Dersom man er bekym	ret for tosidige kausale virkninger i 	
selve estimeringen, vil det også være mulig å benytte instrumentmetoder på vanlig måte eller å 
benytte variabler som åpenbart er eksogene. Selv om det er merkostnadene til primærkommu-
nene og fylkeskommunene man er inte	ressert i å estimere, kan det være nyttig å estimere flere 	
relaterte avstandsmål med tanke på robusthet og økt forståelse av mekanismene. I neste instans 
brukes målet i kriterieregresjonene for utgiftsutjevningen i det kommunale inntektssystemet som 
et kri	terium på vanlig måte.	 	
Det kan framstå som at mer komplekse modeller for å modellere avstandsulemper fra faglittera-
turen har et uutnyttet og i hvert fall et uutforsket brukspotensial med tanke på utgiftsutjevningen. 
Markedstilgang beskriver i hvilken grad en aktør kan nå andre aktører, der tilgjengeligheten vek-
tes med kostnadene ved å nå dem. I teorien tilsier økonomisk modellering at et generalisert rei-
sekostnadsmål, som inkluderer alle relevante kostnadskomponenter,	 er det mest presise uttryk-	
ket for slike friksjoner. I empirisk	e anvendelser benyttes imidlertid ofte forenklede mål som rei-	
setid, reiseavstand eller direkte transportkostnader. I det følgende tar vi utgangspunkt i reisetid, 
men de prinsipielle resonnementene gjelder 	tilsvarende for alternative mål for reisekostnadene	. 	
For utdypende diskusjoner av markedstilgangsbegrepet vises det til Graham	, Gibbons og Martin	 	
(2010), Sevtsuk og Mekonnen (2012), Redding (2010) 	og	 Redding og Rossi	-Hansberg (2017).	 	
Utover direkte kostnader og logistiske systemkostnader kan avstandsulemper henge sammen 
med svak konkurranse og svake agglomerasjonseffekter. Merk at agglomerasjon innebærer ak-
kumulering av økonomiske aktiviteter i et geografisk område over tid	. Det kan blant annet dreie 	
seg om 	tynne arbeidsmarkeder eller	 merkostnader knyttet til forbruk av 	varer, tjenester og real-	
kapital.	 I tilfellet avstandsulemper for fylkeskommunenes tjenester er det tenkelig at betydningen 	
av økt markedstilgang avtar etter at markedstilgangen har nådd et visst nivå.

Avstandsulemper i utgiftsutjevningen for fylkeskommunene	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/2	 	22	 	
 
Reduserte reisetider som følge av veiutbygging vil isolert sett øke markedstilgangen. I en input	-	
orientert tilnærming 	– altså en	 spesifikasjon der 	det er kostnadene som forklares	 – er det sentrale 	
analytiske spørsmålet hvordan en slik økning påvirker innsatsbehovet som kreves for å oppnå et 
gitt aktivitetsnivå. Økt markedstilgang antas da å virke gjennom mer effektiv utnyttelse av ar-
beidskraft og kapital, slik at samme produksjon kan	 oppnås med lavere ressursinnsats. I denne 	
framstillingen retter vi derfor 	oppmerksomheten mot innsatskrav og kostnadseffektivitet, men 	
de samme mekanismene kan også ha implikasjoner for andre utfallsvariabler, herunder boset-
ningsmønstre, investeringer og sysselsetting.	 	
Forholdet mellom prosentvis endring i innsatsbehov og prosentvis endring i markedstilgang be-
tegnes her som agglomerasjonselastisiteten i input	-forstand. Denne størrelsen uttrykker hvor 	
mye innsatskravet faller når markedstilgangen øker med én prosent, beti	nget på produksjonsnivå. 	
Samtidig beskriver begrepet avstandsforvitring hvordan de inputbesparende virkningene av øko-
nomisk nærhet avtar med økende reisekostnader. Når reisekostnader måles ved reisetid eller 
reiseavstand, omtales dette ofte som avstandsfor	vitring i snever forstand. Begrepet fanger der-	
med hvordan betydningen av aktivitet i omkringliggende områder for effektiv ressursbruk gradvis 
svekkes over rom.	 	
Agglomerasjonselastisitet og avstandsforvitring er ikke bare teoretiske størrelser, men står også 
sentralt i vurderingen av nettoringvirkninger og i kritikken mot analyser som søker å tallfeste slike 
virkninger	. I empiriske studier som estimerer inputbesparende virkninger av markedstilgang, må 	
det nødvendigvis gjøres antakelser om hvordan avstandsforvitringen varierer med reisetid.	 	
5.3	 	Modellering av 	markedstilgangsmål	 for	 avstandsulemper	 	
I det følgende vil vi går nærmere inn på hvordan 	markedstilgang	sfunksjoner i praksis kan benyttes 	
for å modellere	 avstandsulempe	. Vi gir her	 en mer teknisk orientert framstilling av hvordan mar-	
kedstilgang og avstandsforvitring spesifiseres i praksis innenfor en input	-orientert ramme	. 	
I empiriske analyser av hvordan markedstilgang påvirker innsatsbehovet for å oppnå et gitt pro-
duksjons	- eller aktivitetsnivå, kan 	kostnadene eller produksjonsinnsatsen	 i region 	� på tidspunkt 	
�, betegnet 	��,�, modelleres som en funksjon av aktivitetsnivået i regionen, 	��,�, og markedstil-	
gangen til regionen. Markedstilgangen beregnes med utgangspunkt i aktivitetsnivået 	�������,� i alle 	
andre regioner 	�=	1,…	,������, og reise	kostnadene 	�������,�,� mellom regionene 	� og 	�. 	
I tilfellene tannhelse og videregående opplæring innenfor fylkeskommunene vil det være nærlig-
gende å benytte (korrigerte) bruttodriftsutgifter som utfallsvariabel og antall innbyggere i rele-
vante aldersgrupper som aktivitetsmål knyttet til markedstilgangen	. Produksjonen kan fanges opp 	
av volum	- og kvalitetsmål, mens reisetid på veinettet ville være et nærliggende reisekostnadsmål.	 	
Vi viser til delkapittel 	7.1	 for videre drøftelser om dataimplementering.	 	
En vanlig spesifikasjon er en potensfunksjon, der innsatsbehovet uttrykkes som:	 	
(5.1)	 	ln	��,�=	����	+	����	ln	��,�−	����	ln	(∑	�������,�	
��,�,����������	
������
�=1	
) 	
Her er 	����	 et konstantledd som forsvinner når vi ser på endringer i innsats, 	����	 beskriver elas-	
tisiteten mellom innsats og lokalt aktivitetsnivå, og 	����	er den input	-orienterte

Avstandsulemper i utgiftsutjevningen for fylkeskommunene	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/2	 	23	 	
 
agglomerasjonselastisiteten som viser hvor mye redusert innsats som kan oppnås per enhet økt 
markedstilgang. Parameteren 	����	 angir graden av avstandsforvitring, altså hvor raskt effekten 	
av aktivitet i naboregioner avtar med økende reisetid 	�������,�,�. En vanlig forenkling er 	����	=	1, som 	
gir proporsjonal avstandsforvitring.	 	
Når de marginale gevinstene av økt markedstilgang avtar ved høyt aktivitetsnivå, kan funksjonen 
gjøres konkav i aktivitetsnivå, for eksempel ved log	-transformasjon av 	�������,�: 	
(5.2)	 	ln⁡��,�=	������������	+	������������	ln⁡��,�−	������������	ln⁡(∑	ln⁡(1+�������,�)	
��,�,���������������������������������	
������
�=1	
) 	
der 	������������	 er agglomerasjonselastisiteten i den konkave spesifikasjo	nnen, og 	������������	 beskriver 	
avstandsforvitring. Log	-transformasjonen gjør at små og mellomstore markeder har relativt 	
større betydning enn svært store markeder.	 	
En annen måte å representere metning på er gjennom eksplisitte metningsfunksjoner, for eksem-
pel Michaelis	-Menten	-metnings	funksjon	 (eller alternativt	 logistisk form	): 	
(5.3)	 	ln	��,�=	�������������	+	�������������	ln	��,�−	�������������	ln	(∑	�������,���,�,�−����������������������������	
�������,�+����������������������������	
������
�=1	
) 	
der 	������������������	 styrer hvor raskt markedstilgangen metter innsatsbesparelsene. Her representerer 	
�������������	 den input	-orienterte agglomerasjonselastisiteten, 	�������������	 graden av avstandsforvit-	
ring, 	�������������	 konstantleddet, og 	�������������	 elastisiteten mellom innsats og lokalt aktivitetsnivå.	 	
En tredje metode er terskelbasert metning, der markedstilgangens effekt på innsats varierer dis-
kret med aktivitetsnivå:	 	
(5.4)	 	ln	��,�=	���˚��	+	���˚��	ln	��,�+	ln	(∑	�������,�	������
�=1	 ��������˚��	(�������,�,�)) 	
der 	��������˚��	(⋅) er en trinnvis funksjon som tildeler ulike input	-orienterte agglomerasjonselastisite-	
ter 	����˚��	 til forhåndsdefinerte nivåer av 	�������,�. Konstantleddet 	���˚��	 og elastisiteten 	���˚��	 har 	
tilsvarende tolkning som i de andre spesifikasjonene.	 	
En alternativ funksjonsform er eksponentialfunksjoner, der innsatskravet uttrykkes som	: 	
(5.5)	 	ln	��,�=	�����	+	�����	ln	��,�−	�����	ln	(∑	�������,�	
exp	(��������������������	��,�,�)	
������
�=1	) 	
der 	�����	 angir de inputbesparende effektene av økt markedstilgang, og 	�����	beskriver av-	
standsforvitring, som i denne formelen er konstant over reisetid. 	�����	 er konstantleddet og 	
�����	 elastisiteten mellom innsats og lokalt aktivitetsnivå. Mens potensfunksjoner impliserer at 	
avstandsforvitringen avtar med økende reisetid, gir eksponentialfunksjoner konstant avstands-
forvitring.	 	
Videre kan man la avstandsforvitringen avhenge av markedets størrelse	 (størrelse	savhengig funk-	
sjon	 eller 	størrelse	–avstand	-interaksjonsfunksjon	), slik at effekten fra store markeder avtar ras-	
kere med avstand:

Avstandsulemper i utgiftsutjevningen for fylkeskommunene	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/2	 	24	 	
 	
(5.6)	 	ln	��,�=	����	+	����	ln	��,�−	����	ln	(∑	�������,�	
��,�,���������������	(�������,�)	
������
�=1	
) 	
med 	����	′(�������,�)>	0. Her viser 	����	 hvor mye innsats kan reduseres ved økt markedstilgang, 	
����	(�������,�) beskriver hvordan avstandsforvitringen øker med markedets størrelse, og 	����	 og 	����	 	
har samme betydning som tidligere.	 	
Felles for alle spesifikasjonene er at de bryter med proporsjonalitet mellom aktivitetsnivå og inn-
satsbehov, og fanger opp at de marginale gevinstene av økt markedstilgang kan avta når et visst 
nivå allerede er nådd. 	I anvendelser	 anbefale	r vi	 å velge én hovedspesifikasjon, for eksempel log	-	
transformasjon eller enkel metningsfunksjon, og supplere med robusthetssjekker som terskelba-
sert metning eller størrelse	-avstand	-interaksjon.	 	
Til tross for 	at det vil bidra til en spesifikasjonsfeil i estimeringen	, kan det vurdere	s å utelate pro-	
duksjon fra beregningene 	av beregningstekniske 	hensyn, som at det er få enheter eller 	at det 	er 	
krevende å foreta komplekse beregninger med mange variabler. Det kan også være nærliggende 
å kontrollere for kontekstuelle variabler, altså variabler som beskriver omgivelsene. 	I tillegg vil 	
målingen avhenge av hvilke nivå dataene er på	. Vi diskuterer disse problemstillingene nærmere i 	
forbindelse med statistisk	 metodikk i delkapittel 	6.1	 og 	implementering av modellen i kapittel 	7. 	
5.4	 	Romlig avhengighet og heterogenitet	 	
Ved	 estimeringen av enklere 	markedstilgangs	mål	 og datasett av tilstrekkelig størrelse 	kan 	det 	
også være 	mulig	 å ta for seg romlige variasjonsmønstre basert på spatial økonometri (LeSage og	 	
Kelley 2024). To relevante konsepter i så henseende er spatial autokorrelasjon og spatial hetero-
genitet. 	Mens spatial autokorrelasjon handler om avhengighet mellom observasjoner, handler 	
spatial heterogenitet om variasjon i 	de	 datagenererende prosess	ene	 på tvers av rom.	 Vi viser til 	
delkapittel 	6.1	 for den økonometriske håndteringen av disse fenomenene.	 	
Spatial autokorrelasjon oppstår når observasjoner i nærliggende geografiske enheter ikke er uav-
hengige, slik at verdier eller feilledd i én region systematisk samvarierer med tilsvarende størrel-
ser i naboregioner.	 Negativ korrelasjon innebærer regional konkurranse, mens positiv korrelasjon 	
indikerer spillovereffekter. 	 	
Spatial heterogenitet viser derimot til at de underliggende sammenhengene i modellen varierer 
over rom, slik at koeffisienter ikke er konstante på tvers av geografiske enheter. Det innebærer 
at samme forklaringsvariabel kan ha ulik effekt i ulike regioner,	 som følge av strukturelle forskjel-	
ler i økonomiske, institusjonelle eller demografiske forhold. 	Spatial heterogenitet innebærer at 	
samme forklaringsvariabel kan ha ulike effekter i ulike regioner, for eksempel på grunn av struk-
turelle forskjeller i lokale	 økonomiske og institusjonelle forhold.

Avstandsulemper i utgiftsutjevningen for fylkeskommunene	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/2	 	25	 	
 	
6	 	Metodikk for 	måling av 	
avstandsulemper	 	
I dette kapittelet 	retter vi søkelyset mot hvordan 	virkningene av avstandsulemper kan fastsettes 	
i inntektssystemet. Vi starter med 	metodikk for estimering av markedstilgangsfunksjoner	 i delka-	
pittel 	6.1	, før vi 	behandler 	den enklere metodikken for å anslå avstandsulemper 	i delkapittel 	6.2	. 	
6.1	 	Metodikk for estimering av markedstilgangsfunksjoner	 	
Sammenhengen mellom f	ylkeskommunenes faktiske utgifter	 og forhold i omgivelsene kan fast-	
slås med statistiske metoder. Det vil typisk dreie seg om 	regresjonsanalyser, men sammenheng-	
ene kan også 	behandles ved optimering.	 Både regresjonsanalyse og optimering 	egner seg til å 	
forklare hvordan flere forhold 	påvirker fylkeskommunenes driftsutgifter samtidig.	 Merk at vari-	
ablene i inntektssystemet 	normaliseres 	til å måles 	per innbygger.	 	
I dagens 	inntektssystem er målet for	 avstandsulemper 	beregnet før man 	beregner 	hvordan det 	
virker inn på driftsutgiftene per innbygger. I de	tte delkapittelet vil vi diskutere 	beregninger	 ment 	
for å fange opp 	mer komplekse	 sammenhenger mellom driftsutgiftene 	per innbygger og mar-	
kedstilgangsmål	 (se delkapittel 	5.2	 for forklaring av begrepet	). I disse	 beregningene kan 	(korri-	
gerte) 	brutto	driftsutgifter	 per innbygger være 	utfallsvariab	elen og geografiske	, næringsøkono-	
miske 	sosioøkonomiske	 og produksjonsrelaterte	 variabler være forklaringsvariablene.	 I tillegg 	
kommer 	eventuelle regresjonskontroller, som frie inntekter. 	Det 	er sentralt at 	forklari	ngsvariab-	
lene ikke 	også 	forklares av utfallsvariabelen, 	fordi tosidig	 kausalitet 	innebærer at 	regresjonskoef-	
fisientene ikke blir forventingsrette.	 	
Etter at markedstilgangsfunksjonen er estimert, kan man beregne markedstilgangen for hver en-
het gitt funksjonsformen. Deretter kan man benytte den nye markedstilgangsvariabelen som for-
klaringsvariabel i kriterieregresjonene for utgiftsutjevningen, slik man	 gjør for de andre kriteriene 	
i inntektssystemet. Dermed kan man teste ut hvilken kriterievariabel som bør velges, og fastslå 
dens kriterievekt. 	For å unngå 	tap av estimeringseffektivitet burde streng	t tatt markedstilgangs-	
målet	 og kriterieregresjonene bere	gnes 	simultant, men 	det kan være krevende 	når markedstil-	
gangsmålene i utgangspunktet innebærer komplekse beregn	ing	er. 	Det er også i tråd med gjel-	
dende praksis i inntektssystemet ikke å	 fastsette kriteriene først	 og dernest foreta kriteriefunk-	
sjonene.	 Trolig vil 	ikke en beregning i to steg være veldig utslagsgivende i praksis.	 	
Sammenhengen me	llom 	fylkeskommunenes driftsutgifter	 per 	innbygger og 	reisetidene mellom 	
innbyggerne og institusjonene rundt er 	prinsipielt 	ikke	-lineær	 over reisetid	, jamfør delkapittel	 5.2	 	
og 	delkapittel 	5.3	. Dette kan håndteres 	på flere måter. Det er mulig likevel å benytte seg av line-	
ære 	regresjoner.	 Tradisjonelt har avstandsulempene for fylkeskommunal tjenesteproduksjon blitt 	
håndtert av flere variabler samtidig, slik at 	sammenhengene i praksis blir ikke	-lineære. 	Denne 	
tilnærmingen er røff, men kanskje grei i 	en 	situasjon med	 et nokså begrenset antall observasjo-	
ner, hvilket typisk er tilfellet for fylkeskommunene.	 Det er også 	mulig å	 bruke polynomregresjo-	
ner, der 	man tilnærmer seg ikke	-lineariteter ved polynomfunksjoner og kan dermed bruke lineær 	
regresjonsanalyse	. Muligheten for overtilpasning 	og 	mangel på teoriforankring for en del mer 	
komplekse sammenhenger taler i så fall for at man bør begrense antall polynomledd.

Avstandsulemper i utgiftsutjevningen for fylkeskommunene	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/2	 	26	 	
 
Fastsettingen av kriteri	ene i inntektssystemet bygger 	langt på vei på 	lineære 	regresjoner på tverr-	
snittsdata, det vil si data med kun en tidsperiode.	 I slike regresjoner utnytter man seg kun av 	
variasjonene mellom enhetene. I datasett 	som også 	innbefatter 	tidsdimensjon	en	, såkalte panel-	
data, 	har man også mulighet til å 	justere for 	tidsvariasjonen	. Lineære regresjoner som 	ikke tar 	
hensyn til at fordelingen av restleddene kan variere 	med forklaringsvariablene (	heteroskedastisi-	
tet	) og over 	med tidligere perioders restledd	 (autokorrelasjon) 	betegnes	 ordinære minste kvad-	
raters metode	 (OLS	). Lineære 	regresjoner som tar 	minst e	t av 	disse hensynene 	og eventuelt	 in-	
teraksjoner mellom dem 	betegnes g	eneraliserte minste kvadraters metode (	GLS	). Paneldata åp-	
ner også for at man kan operere med enhetsfaste og tidsfaste effekter (regresjon med faste ef-
fekter) eller at utslagene i regresjonens restledd avhenger av observasjonsenhet og tidspunkt (re-
gresjon med randomiserte effekter).	 	
Få enheter 	i fylkeskommunenes 	inntektssystem taler generelt 	for at 	man bør utnytte 	tidsdimen-	
sjonen i 	målingen 	av mulige kriteriers innflytelse på driftsutgiftene 	(se Vista Analyse 2026	 for en 	
mer detaljert diskusjon	). Dette argumentet står for 	seg enda bedre i estimeringen av kompliserte 	
sammenhenger 	med flere parametere	, som typisk vil være tilfellet for mer sofistikerte mål av-	
standsulemper.	 Det er ikke aktuelt 	å benytte faste enhetseffekter i de lineære regresjonene 	for 	
alle observasjonsenhetene	 i regresjonen, men som redegjort for i kapittel 	3 har fast tillegg blitt 	
brukt for enkeltfylker historisk sett. 	Vi vil imidlertid anbefalte å forsøke å fange opp geografiske 	
og sosioøkonomiske forhold i regresjonene	, snarere enn å bruke 	enhets	dummyer.	 Ved bruk av 	
lineære regresjoner er GLS å foretrekke framfor OLS	. Inkludering av randomiserte effekter kan 	
vurderes om det er mye støy	 i dataene knyttet til enkeltfylker.	 	
I modellering av ikke	-lineære sammenhenger 	mellom driftsutgiftene og	 sosioøkonomisk aktivitet 	
i områdene rundt 	vil 	ikke	-lineær 	estimeringsmetodikk	 være 	egnet.	 Trolig vil man komme langt 	
ved å benytte ikke	-lineær estimeringsmetodikk	. Konvensjonell ikke	-lineær metodikk inkluderer 	
Maximum Likelihood (ML), generalisert momentmetode (GMM)	 og	 ikke	-lineær minste kvadraters 	
metode (	NLS	). Disse metodene 	har ulike styrker og svakheter, men 	gir ofte liknende resultater	. 	
ML	-estimatorer er konsistente, asymptotisk normale og asymptotisk effektive når modellen er 	
korrekt spesifisert	. Like fullt	 avhenger 	ML 	av gode startverdier 	for å ko	nver	gere 	og 	av 	at riktig 	
distribusjon eller funksjonsform anta	s, og innebærer relativt kompleks 	estimering	. GMM	 trenger 	
kun momentbetingelser	 og	 ikke full spesifikasjon av sannsynlighetsfordelingen	, men er følsom for 	
svak identifikasjon og treffer ofte ikke så godt på små datasett	. NLS	 er relativt enkel å estimere 	til 	
å være en ikke	-lineær metode 	og scorer høyt på asymptotisk konsistens og normalitet	. S	amtidig 	
krever NLS 	korrekt direkte modellering av funksjonsform	 og gode startverdier, i 	tillegg til å	 være 	
sensitiv for observasjoner som er uteliggere.	 	
I senere år har	 maskinlæring 	fått økt popularitet 	i empiriske analyser.	 Maskinlæring er 	en samling 	
statistiske og algoritmiske metoder som estimerer prediktive sammenhenger ved å la modellen 
lære mønstre direkte fra data, uten at funksjonsformen eller strukturen i sammenhengen er for-
håndsspesifisert av analytikeren.	 Least Absolute Shrinkage and Selection Operator (LASSO) kan 	
brukes til å estimere lineære modeller med mange forklaringsvariabler, inkludert polynomledd, 
ved at den vekter ned ekstreme observasj	oner og automatisk velger hvilke variabler som skal 	
inngå i modellen. Fordelen er at den reduserer overtilpasning i små datasett, men 	nedvektingen 	
av ekstreme observasjoner innebærer at 	regresjonsresultatene ikke blir forventingsrette	. En 	an-	
nen 	variant egnet for å estimere avstandsulempefunksjoner er g	eneraliserte additive modeller	 	
(GAM)	, der ikke	-parametriske funksjoner summeres	. GAM lar 	data bestemme formen på av-	
standsforvitringen	, gir kontinuerlige avstandskurver	, unngår overtilpasning	 og kan brukes

Avstandsulemper i utgiftsutjevningen for fylkeskommunene	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/2	 	27	 	
 
eksplisitt til å teste parametriske former.	 GAM er imidlertid begrenset til a	dditive strukturer	 og 	
eventuelt interaksjonsledd	. Metoden	 er m	indre egnet for ekstrapolering langt utenfor datastøt-	
ten.	 Det er også mulig å kombinere glatte funksjoner med variabelseleksjon i såkalt	 LASSO	-GAM.	 	
Koeffisienter fra regresjonsmodeller 	der ekstreme observasjoner straffes, 	kan transformeres for 	
å bli sammenliknbare med koeffisienter fra konvensjonelle lineære regresjoner. For LASSO, som 
ofte estimeres på standardiserte data, gjøres dette ved å multiplisere hver koeffisient med stan-
dardavviket til den avhengige variabelen og 	dividere med standardavviket til den respektive for-	
klaringsvariabelen. I GAM representerer de glatte funksjonene ikke	-lineære effekter, og kan der-	
for ikke direkte sammenliknes med li	neære koeffisienter, men lineære komponenter kan reska-	
leres på samme måte. I GAM	-LASSO, der noen paramet	ere straffes med lasso, transformeres de 	
lineære koeffisientene som for standard LASSO	. D	e ikke	-lineære effektene 	må 	fortsatt tolkes 	
gjennom deres innvirkning på prediksjonen.	 Metoden balanseres ønsket om forventingsrette es-	
timater mot behovet for å straffe store koeffisienter	. Dermed reduseres	 effekten av potensielle 	
utliggere og risikoen for overtilpasning.	 	
Felles for de 	nevn	te ikke	-lineære estimeringsmodellene er at de 	håndterer 	sfærisk 	fordeling av 	
restleddene (	autokorrelasjon	 og	 heteroskedastisitet) og	 egner seg til å håndtere 	komplekse sam-	
menhenger, men er mer krevende	 å estimere enn lineære regresjoner. 	Slike metoder	 er 	som 	
regel mindre egnet for	 små datasett	 (bare fylkeskommunene	). Som vi kommer tilbake til i delka-	
pittel	 7.2	, er det 	likevel 	mulig å 	øke antall observasjonsenhet	er ved å se på mer disaggregerte 	
enheter	. Det kan hende at ikke bare (de korrigerte) bruttodriftsutgiftene per innbygger varierer 	
over 	fylker, men også omfanget av 	tjenesteproduksjonen	. Dersom en fylkeskommune har høyere 	
kostnader enn det den fastsatte standarden tilsier, må merkostnaden bæres av fylkeskommunen 
selv. 	Dette tilsier at man bør 	inkludere 	produksjonen i estimeringen av eventuelle markedstil-	
gangsmål, som diskutert i delkapittel 	5.2	 og spesifisert ytterligere i delkapittel 	5.3	. Samtidig	 er 	
beregningen av komplekse markedstilgangsmål komplisert	, mens få enheter kan tale 	for at man 	
bør begrense antall variabler i regresjonene. Det kan derfor også argumenteres for at man ikke 
bør ta med	 produksjon i estimeringen	. Tilsvarende 	kan det kontrollere	s for	 kontekstuelle variabler, 	
særlig de som 	er knyttet til andre kriterier for samme funksjon i inntektssystemet.	 Generelt vil få 	
fylker	 og dermed også 	datapunkter	 kunne være en utfordring, hvilket vi diskuterer nærmere i 	
Vista Analyse (2026). 	Vi viser til kapittel 	7 for mer om implementering av 	målingen av avstands-	
ulemper i praksis.	 	
Det er 	dessuten	 mulig	 å beregne 	markedstilgangsfunksjonen 	ved hjelp av 	effektivitetsestime-	
ringsmetodikk som 	dataomslutningsanalyse (DEA), stokastisk frontanalyse (SFA), Stochastic Non-	
parametric Envelopment of Data (StoNED) og kernellregresjoner	, der man tar hensyn ti	l forholdet 	
mellom input og ou	tput, samt kontekstuelle variabler og eventuelle 	kausale utfordringer med 	
gjensidig avhengigheter i data. 	Her	 egner DEA	, StoNED 	og kernellregresjoner 	seg godt til å fange 	
opp 	ikke	-lineære mønstre	, mens 	konvensjonell 	SFA er 	avhengig av en lineær approksimasjon	. 	
Dersom det er snakk om paneldata, vil det være nærliggende å o	perere med felles teknologifront 	
for alle årene, 	en 	såkalt global teknologifront. 	Deretter kan man bruke	 effektivitetsscoren	 som 	
utfallsvariabel i beregningene av markedstilgangen, uten å måtte ta hensyn til andre 	variabler. En 	
slik tilnærming	 innebærer at man får tatt mange hensyn, men innebærer samtidig ytterligere et 	
tap av estimeringseffektivitet ved at estimeringen skjer i tre ledd framfor to ledd.	 	
Som nevnt i delkapittel 	5.4	 kan det være aktuelt å korrigere for romlig avhengighet og heteroge-	
nitet, særlig ved bruk av enklere markedstilgangsmål og disaggregerte data som muliggjør dette 
(LeSage og Kelley 2024). Eventuell spatial autokorrelasjon kan håndteres typisk gjennom modell	er

Avstandsulemper i utgiftsutjevningen for fylkeskommunene	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/2	 	28	 	
 
med romlig lagstruktur (SAR), romlig korrelert feilstruktur (SEM) eller kombinasjoner av disse, slik 
som Spatial Durbin	-modellen (SDM). Spatial heterogenitet kan håndteres typisk gjennom meto-	
der som geografisk vektet regresjon (GWR), regimespesifikke model	ler, interaksjonsledd eller 	
modeller med randomiserte koeffisienter.	 	
6.2	 	M	etodikk	 for enklere mål for avstandsulemper	 	
I utgangspunktet 	vil statistisk metodikk	 være best egnet til å 	måle	 avstandsulemper.	 Det kan imid-	
lertid være at avstandsulempe	r er vanskelig å estimere på en god måte i praksis på grunn	 av 	
komplekse regresjoner og sammenhenger, 	samt få observasjoner eller 	manglende data. 	Det vil 	
også være uhensiktsmessig å innføre kriterier som behefte	s med stor usikkerhet. 	I så fall kan an-	
nen metodikk velges	, herunder 	ressurskartlegginger, norm	basert metodikk	 eller hybridmetodikk.	 	
Kriteriene kan fastsettes basert på ressurskartlegginger. Dette inkluderer gjennomsnittskostna-
der forbundet med ulike brukergrupper eller tjenester, og har blitt benyttet både for tannhelse 
og videregående skole. Her kan man benytte seg av rene korrelasjone	r mellom (korrigerte) brut-	
todriftsutgifter og enkle mål for avstandsulemper. En utfordring er 	at 	man ikke fanger opp 	
kompleksiteten knyttet til nærheten av omlandet, samt omgivelsene og produksjonsprosessen 
ellers	. Det er også mulig å teste etablerte marke	dstilgangsmål uten å foreta egne estimeringer. 	
Eksempler på relevante m	ål fra forvaltningen er distriktsindeksen (Kommunal	- og 	modernise-	
rings	departementet 202	0) og 	Statistisk sentralbyrås sentralitetsindeks	er, herunder 	hovedindek-	
sen og delindekser for arbeidsmarkedet og tjenestetilbudet (Høydahl 2020)	 (se seksjon 	4.1.1	). 	
Enda en annen mulighet	 å bruke estimater fra empiriske forskningsstudier. Ofte forutsettes pro-	
porsjonal avstandsforvitring, som tilsvarer en avstandsforvitringsparameter 	����	=	1 i likning 	
(5.1)	 i delkapittel 	5.3	, der markedstilgangsfunksjonen er formulert som potensfunksjoner. Dette 	
tilsvarer en avstandsforvitringsparameter på rundt 	�����	=	0,03	 ved markedstilgangsfunksjonen 	
er formulert som eksponentialfunksjoner	, jamfør likning 	(5.5)	 i delkapittel 	5.3	. Holmen (2022) 	
finner at skarpere avstandsforvitring gjelder for produktiviteten i norsk næringsliv med 	����	=	
2,3 og 	�����	=	0,07	. Avstandsforvitringen i arbeidsmarkedet framstår tilsvarende skarp. Vi viser 	
til appendiks 	A for detaljer.	 	
Det er ikke 	noe tvil om at 	det fins 	alternative mål for avstandsulemper	 som har e	n klarere teore-	
tisk og empirisk forankring 	i reiseavstandskriteriet	. Hvorvidt disse alternative målene gir noe mer-	
verdi	 i praksis	 i form av høyere forklaringskraft	, troverdige estimeringsresultater	 og vesentlig inn-	
virkning på utgiftsutjevningen	 er et annet spørsmål. Samtidig er dagens mål veletablert og	 viser 	
forklaringskraft	 på bruttodriftsutgiftenes nivå.	 Vi kommer tilbake til avveiningene i delkapittel	 7.2	. 	
Normative modeller 	i utgiftsutjevningen i det kommunale inntektssystemet 	bygger på	 fastsatte 	
normer og standarder	, enten fastsatt i lov eller forskrift, eller etablert som politiske målsetninger 	
eller for analyseformål	. De angir	 kostnaden ved å tilby et ensartet tjenestenivå i alle fylkeskom-	
muner. 	Det er 	imidlertid krevende å utforme 	objektive 	kriterier 	for hva som er avstandsulemper	. 	
Det 	vil også 	være 	uheldig om 	kriteriet er sårbart for påvirkningsarbeid.	 	
Hybridmodeller kan benyttes, 	der man kombinerer de tre nevnte	 modellene	. F	or eksempel 	kan 	
normative tillegg 	legges inn 	for enkelte fylke	skommuner	, dersom man mener at målene 	basert 	
på statistiske metoder og ressurskartlegging 	ikke 	tilstrekkelig 	fanger opp	 avstandsulempene 	og 	
andre 	næringsøkonomiske, 	sosioøkonomisk	e, geografiske	 eller produksjonsrelaterte 	forhold	.

Avstandsulemper i utgiftsutjevningen for fylkeskommunene	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/2	 	29	 	
 	
7	 	Implementering av	 måling	er	 av 	
avstandsulemper	 	
I dette 	kapittelet tar vi for oss implementering av målinge	r av avstandsulemper med tanke på 	
utnyttelse av data og	 tilpasning av det empiriske rammeverket. Vi starter med dataimplemente-	
ringen i 	delkapittelet 	7.1	. Deretter tar vi for oss 	ulike mål	s egne	thet 	i delkapittel 	7.2	. 	
7.1	 	Datai	mplementering	 	
Enkle mål for avstandsulemper er relativt rett fram å 	implementere, så lenge man har dataene 	
tilgjengelige.	 Vi vil derfor igjen fokusere på mer kompliserte mål.	 På et så høyt aggregeringsnivå 	
som fylker vil høy markedstilgang være tett korrelerte med andre relevante fenomener. Høy mar-
kedstilgang vil for eksempel være korrelert med høy kvinneandel, høy innvandringsandelen og 
høyt inntektsnivå.	 	
Hva som er hensiktsmessig utforming	, henger tett sammen med hva de empiriske analysene av 	
relevante modeller viser, som diskutert i forbindelse med metodikk for avstandsulemper i kapittel 
6 og vurderinger av ulike måls egnethet i delkapittel 	7.2	. Det handler om hvordan sammenhengen 	
mellom kostnader og avstandsulemper modelleres, herunder hvordan kostnadsfunksjonen spe-
sifiseres, hvilken avstandsfriksjon man forutsetter, hva slags avstandsmål	 og	 mål for tetthet ved 	
hver loka	litet	 man velger. I tillegg spiller andre forhold inn, som hvilke forhold man kontroller	er 	
for, og hvilken geografisk oppløsning man opererer med, samt datatilgjengelighet.	 	
Markedstilgangsfunksjoner kan være vanskelig å estimere	 i utgangspunktet og 	ikke mulig å esti-	
mere med få observasjoner i tverrsnittsdata eller paneldata med begrenset tidsvariasjon. En mu-
lighet vil da være ikke å estimere 	markedstilgangsfunksjonene på fylkesnivå, men heller benytte 	
videregående skole, tannhelsekontorer eller andre underliggende enheter som observasjonsen-
heter.	 Det er også mulig å foreta estimeringer av avstandsulemper for liknende tjenestefunksjo-	
ner for primærkommunene og 	deretter benytte d	e beregnede markedstilgangsfunksjonene for 	
fylkeskommunene.	 	
Det er ikke noe automatikk i at avstandsulempene	 fungerer likt innenfor videregående skole og 	
tannhelse.	 De ulike tjenestefunksjonene kan ventes å ha kostnadsfunksjoner med ulik avhengig-	
het av avstand. Optimaliseringen av spredningen av videregående skoler og tannhelseklinikker 
basert på deres markedsgrunnlag er også fundamentalt forskjellig. Fylkeskommunal v	ideregå-	
ende skole står for hovedbeskjeftigelsen for innbyggerne i slutten av tenårene. Fylkeskommunale 
tannhelsekontorer brukes av alle aldersgrupper, 	men relativt sjeldent.	 	
Det kan 	derfor	 argumenteres for at videregående skoler og tannhelse burde hatt 	hvert sitt mål 	
for avstandsulempe, særlig hvis man skal gå 	grundig	 til verks og estimere tilhørende markedstil-	
gangsmål som reflekterer ulempene.	 Samtidig kan det 	være en fordel 	å ha	 et felles	 mål som er 	
gjenkjennelig	. Det er heller ikke gitt at det er mulig eller 	praktisk	 å foreta egne estimeringer for 	
hver 	delsektor	.

Avstandsulemper i utgiftsutjevningen for fylkeskommunene	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/2	 	30	 	
 
Hvilket nivå regresjonene bør foretas på	, avhenger også av 	oppløsningen på dataene. 	Videre er 	
det et poeng at kriteriet ikke skal avhenge vesentlig av administrative inndelinger eller geografisk 
oppløsning.	 Det er ellers viktig å ta hensyn til geografisk oppløsning	 i estimering av markedstil-	
gangsfunksjoner	, siden 	uoverensstemmelser 	i aggregering	snivå	er kan gi 	opphav til 	systematiske 	
målefeil (Tveter, Laird og Aalen 2022).	 	
Som diskutert i Vista Analyse (2026) forvanskes estimeringen på paneldata ytterligere ved at inn-
delingen av fylkeskommunene endres over tid. Dette kan løses ved å behandle fylkeskommunene 
før og etter sammenslåinger og splitt	inger	 som separate fylkeskommuner	 eller bare ta for seg 	
årene etter den siste revideringen av inndelingen. E	ventuelt 	kan man	 operere med sammenslåtte 	
fylkeskommuner, splitte de sammenslåtte fylkeskommunene eller ta ut fylkeskommuner som ikke 
er stabile over tid (neppe hensiktsmessig	 for	 denne anvendelsen	). 	
Det er også et spørsmål om hvilke data som 	kan og bør brukes med tanke på nøyaktighet i beskri-	
velse av det underliggende fenomenet og dataenes tilgjengelighet.	 Det er i seg selv et poeng at 	
de bakenforliggende dataene er tilgjengelig	e, slik at beregningene blir etterprøvbare. 	I dette til-	
fellet 	vil mange av de	 nødvendige data	ene være tilgjengelig	e. Geotagge	de	 data for befolkning i 	
ulike aldersgrupper, sysselsetting etter bosted og arbeidsted	, og ulike former for tjenesteproduk-	
sjon kan fås fra Statistisk sentralbyrå.	 Eventuelt kan man fokusere på aldersgrupper som utgjør 	
store elev	- og pasientgrupper, i og med at barnefamilier typisk er overrepresentert i sentrale strøk, 	
og eldre er overrepresentert i distriktene.	 	
Statistisk sentralbyrå har også data for reisetider og reiseavstander grunnkrets	er imellom og kom-	
muner imellom, skjønt det kan være lurt å 	sjekke støy i dataene blant annet knyttet til fergeover-	
ganger og vinterstengte veier.	 Trolig er reisetid et mer fornuftig mål for avstandsfriksjoner enn 	
reiseavstander her, men man kan vurdere om man bør ta hensyn til andre forhold som bom-
penger, f	ergeoverganger og værutsatt fartsgrense og tilgjengelighet i selve målet eller ved en 	
kontroll.	 Generaliserte reisekostnader 	er et begrep som 	i prinsippet slår sammen 	disse forholdene 	
og 	som 	kan være aktuel	t å bruke i tillegg.	 	
7.2	 	Ulike måls egnethet	 	
Selv om det fins	 flere	 mål med klarere teoretisk og empirisk forankring enn dagens mål, er det 	
ikke gitt at det gir noen merverdi å bytte ut	 dagens 	mål	 i praksis	 i form av høyere forklaringskraft	, 	
troverdige 	estimeringsresultater	 og vesentlig innvirkning på utgiftsutjevningen	. Det handler om 	
hvor godt de mest aktuelle 	alternativene	 fungerer som kriterier i kriteriefunksjonene for fylkes-	
kommunenes utgiftsutjevning med hensyn på forklaringskraft, robusthet, fravær av kausalitets-
utfordringer, målekvalitet og multikollinearitet. I t	illegg kommer praktiske hensyn som at kriteri-	
ene er forståelige for brukerne og at målingen har høy legitimitet.	 	
Ved estimering av avstandsulemper målt ved markeds	tilgangs	funksjoner kan mange forskjellige 	
mål og estimeringsmetoder benyttes. Hva som bør velges i praksis vil avhenge av	 en rekke for-	
hold. 	Når man sammenli	kner ulike estimeringsmetoder, kan flere egenskaper brukes som vurde-	
ringskriterier. Forklaringskraft gir en indikasjon på hvor godt modellen beskriver variasjonen i da-
taene, mens robusthet handler om hvor sensitive parameterestimatene er for alternative spe	si-	
fikasjoner, uteliggere eller endringer i datase	ttet.	 Før det i det hele tatt er meningsfullt å tale om 	
komplekse måls egnethet, kreves det at estimeringsmodellen konvergerer og gir troverdige og 
robuste resultater.

Avstandsulemper i utgiftsutjevningen for fylkeskommunene	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/2	 	31	 	
 
Ved estimering av avstandsulemper er det viktig å vurdere modellene langs flere dimensjoner for 
å sikre pålitelige og brukbare resultater. Først og fremst bør modellenes forklaringskraft evalueres. 
For lineære modeller kan dette gjøres ved hjelp av R² (R i	 annen) og Ř² (R hat i annen), mens for 	
ikke	-lineære modeller brukes blant annet pseudo R² 	(pseudo R i annen)	, χ² 	(chi i annen)	, log	-like-	
lihood	-baserte indikatorer og Root Mean Squared Error (RMSE). Disse målene gir innsikt i hvor 	
godt modellen beskriver v	ariasjonen i dataene, og kan sammenli	knes på tvers av alternative spe-	
sifikasjoner. I tillegg til forklaringskraft må modellene vurderes med hensyn til prediksjonsrobust-
het og risiko for overtilpasning. Kryssvalidering og bruk av separate testdatasett er vanlige tilnær-
minger, som gjør det mulig	 å teste hvordan modellen generaliserer til nye observasjoner. Robust-	
het kan også analyseres gjennom bootstrap eller sensitivitetsanalyser, som belyser hvor følsom 
modellen er for uteliggere, manglende data eller valg 	av forklaringsvariabler.	 	
For lineære modeller er det nødvendig å vurdere multikollinearitet og å teste antakelser om nor-
malitet og uavhengighet av residualene. Maskinlæringsmetoder krever i tillegg vurdering av tolk-
barhet, for eksempel ved å identifisere hvilke variabler som har s	tørst innvirkning på prediksjo-	
nene, og hvordan regularisering påvirker koeffisientene. Videre kan kriterier som Akaike Informa-
tion Criterion (AIC) og Bayesian Information Criterion (BIC) brukes til å balansere modellens for-
klaringskraft mot kompleksitet. M	onte Carlo	-simuleringer og simulering av kunstige datasett kan 	
supplere analysen, særlig for å teste hvordan lineære og fleksible modeller fanger opp ikke	-linea-	
ritet, terskeleffekter og samspill mellom avstand, markedets størrelse og transportkostnader. 
De	tte gir et systematisk grunnlag for å vurdere skjevhet, varians, presisjon og prediksjonsstabilitet, 	
og sikrer at estimeringen av avstandsulemper er både empirisk robust og praktisk anvendbar.	 	
Asymptotiske egenskaper, som konsistens og 	estimerings	effektivitet, er viktige for å vurdere kva-	
liteten på estimatorene når datasettet er stort, særlig for klassiske økonometriske metoder som 
OLS, GLS, NLS, ML og GMM. Andre relevante egenskaper inkluderer modellens evne til å håndtere 
ikke	-linearitet, interak	sjoner og høy	-dimensjonale forklaringsvariabler, samt dens egnethet for 	
ekstrapolering og økonomisk tolkning. Ved vurdering av maskinlæringsmetoder som GAM, LASSO 
eller LASSO	-GAM må man i tillegg vurder	e prediksjonsnøyaktighet, straff for store koeffisienter 	
og tolkbarhet av de estimerte funksjonene.	 	
Flere av disse estimeringsmetodene er komplekse 	og kan ha problemer med å konvergere. Mang-	
lende data eller kompleks estimering kan innebære at man blir stående overfor en avveining mel-
lom	 antall variabler 	man kan ta hensyn til og 	kompleksiteten i estimeringen	. Utover de empiriske 	
modellers evne til å evaluere påliteligheten og robustheten, er det spesifiseringen av denne sam-
menhengen som er sentral for å klargjøre ikke	-lineariteter i forholdet mellom kostnader og av-	
standsulemper.	 I tillegg kan man sjekke om hvorvidt målene er robuste med tanke på inklude	ring 	
av observasjoner og variabler.	 	
Monte Carlo	-simuleringer kan brukes til å vurdere hvordan ulike estimeringsmetoder presterer 	
ved estimering av markedstilgangsfunksjoner når den sanne sammenhengen er ikke	-lineær. Ved 	
å spesifisere en kjent datagenererende prosess for markedstilgang	, som	 med ikke	-lineariteter, 	
terskeleffekter eller samspill mellom avstand, markedets størrelse og transportkostnader 	– kan 	
en generere gjentatte kunstige datasett og estimere modellen med alternative metoder.	 	
Ved å analysere fordelingen av parameteranslag og prediksjonsfeil på tvers av simuleringene kan 
en undersøke i hvilken grad lineære tilnærminger gir systematiske avvik fra den sanne funksjons-
formen, og om mer fleksible metoder bedre fanger opp ikke	-lineari	tetene uten å introdusere 	
overdreven varians. Simuleringene kan også brukes til å vurdere hvordan ulike metoder

Avstandsulemper i utgiftsutjevningen for fylkeskommunene	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/2	 	32	 	
 
balanserer skjevhet og presisjon, samt hvordan regularisering og funksjonell fleksibilitet påvirker 
estimeringen av markedstilgang, særlig i situasjoner med begrenset datagrunnlag eller mange 
forklaringsvariabler.	 	
Samlet sett gir Monte Carlo	-simuleringer et strukturert grunnlag for å vurdere både presisjon, 	
robusthet og praktisk anvendbarhet av alternative metoder for estimering av markedstilgangs-
funksjoner. Monte Carlo	-rammeverket egner seg særlig godt til å analys	ere robusthet overfor 	
brudd på sentrale modellantakelser. En kan for eksempel simulere heteroskedastisitet, autokor-
relasjon, ikke	-normalitet i feilleddet eller høy grad av multikollinearitet, og undersøke hvordan 	
dette påvirker estimatenes skjevhet, varian	s og inferens på tvers av metoder. Dette gir en ekspli-	
sitt vurdering av hvor sårbare ulike estimeringsstrategier er for realistiske avvik fra idealiserte 
forutsetninger.	 Videre kan simuleringene brukes til å studere asymptotiske egenskaper i praksis, 	
ved å variere utvalgsstørrelsen og analysere hvordan estimatene konvergerer mot de sanne pa-
rameterverdiene. Slik kan en vurdere hvor raskt de asymptotiske egenskapene gir en g	od tilnær-	
ming i endelige utvalg, og om enkelte metoder krever større datamengder enn a	ndre for å gi 	
pålitelige resultater.	 	
Monte Carlo	-rammeverket egner seg også til å evaluere 	«out	-of-sample	»-prediksjon. Ved å splitte 	
de simulerte dataene i estimerings	- og prediksjonsutvalg kan en sammenli	kne metodene langs 	
kriterier som prediksjonsfeil og stabilitet på tvers av simuleringer. Dette er særlig relevant for 
markedstilgangsfunksjoner, der formålet ofte er å predikere effekter av endret infrastruktur eller 
markedstilknytning utenfor det observert	e datagrunnlaget. Slike analyser belyser avveininger 	
mellom fleksibilitet, regulariseri	ng og overtilpasning i valg av modell.	 	
Maskinlæringsmetoder kan også benyttes i modellvalg, prediksjon og variabelseleksjon 	ved	 esti-	
meringen av avstandsulemper. Ved å kombinere teknikker som kryssvalidering og bootstrap	ping	 	
kan man systematisk undersøke hvordan ulike modellspesifikasjoner 	– inkludert ikke	-lineære 	
transformasjoner, interaksjoner og høydimensjonale forklaringsvariabler 	– påvirker både predik-	
sjonsnøyaktighet og stabilitet i koeffisientanslagene. Dette gir et fl	eksibelt verktøy for å balansere 	
forklaringskraft, robusthet og tolkbarh	et, og gjør det mulig å identifisere hvilke variabler og funk-	
sjonsformer som bidrar mest til å forklare variasjonen i kostnader som følge av avstandsulemper.

Avstandsulemper i utgiftsutjevningen for fylkeskommunene	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/2	 	33	 	
 
R	eferanser	 	
Duranton, G., & Overman, H. G. (2008). Exploring the 	Detailed 	Location 	Patterns of UK 	Manufac-	
turing 	Industries 	Using 	Microgeographic 	Data, Journal of Regional Science, 48 (1), 213	-43.	 	
Engebretsen, Ø., & Gjerdåker, A. (2010). Regionforstørring: Lokal virkninger av transportinveste	-	
ringer. TØI	-rapport 1057/2010.	 	
Falch, T., & Rattsø, J. (1995). The Politics of Resource Use in High Schools: Investigating the Varia-	
tion between Norwegian Counties, Notat, Institutt for Sosialøkoknomi, Universitetet i 
Trondheim.	 	
Falch. T., Rønning, M., & Strøm, B. (2005). Forhold som påvirker kommunenes utgiftsbehov i sko-	
lesektoren. Smådriftsulemper, skolestruktur og elevsammensetning. SØF	-rapport nr. 	
04/05.	 	
Federal Finance Administration (2025). National 	Fiscal 	Equalization. Swiss Confederation. 15	. July 	
2025.	 	
Folketinget (2025). Indenrigsudvalget 2024	-25. INU Alm.del 	- Bilag 60. Offentlig. Dokumentdato: 	
01	-07	-2025. Modtaget: 01	-07	-2025 Omdelt: 01	-07	-2025.	 	
Galloway	, T. A., &	 Haugberg	, S. (2019).Gjennomgang av distriktsindeksen. Asplan Viak. Dato: 	
06.09.2019.	 	
Graham, D. J., Gibbons, S., & Martin, R. (2010). The 	Spatial 	Decay of 	Agglomeration 	Economies: 	
Estimates for 	Use in 	Transport 	Appraisal. Final Report, Department for Transport.	 	
Helsedirektoratet og Folkehelseinstituttet (2024). Tannhelsetjenester i Norge. Først publisert: 26. 	
september 2024. Siste faglige endring: 26. september 2024.	 	
Holmen, R. B. (2021). Grunnlaget for ex ante	-evalueringer av nettoringvirkninger fra transportin-	
vesteringer i Norge. Concept temahefte nr. 17. Trondheim: Norges teknisk	-naturvitenska-	
pelige universitet.	 	
Holmen, R. B. (2022). Agglomeration Decay in Rural Areas, Insights into Regional Development 	
4(3): 139	-155.	 	
Høydahl, E. (2020). Sentralitetsindeksen. Oppdatering med 2020	-kommuner. Publisert 27. fe-	
bruar 2020. Statistisk sentralbyrå. Notat 2020/4.	 	
Kommunal	- og distriktsdepartementet (2022). Forslag til nytt inntektssystem for fylkeskommu-	
nene fra 2024. Rapport fra ekspertutvalg.	 	
Kommunal	- og distriktsdepartementet (2025). Inntektssystemet for kommunar og fylkeskommu-	
nar 2026. Berekningsteknisk dokumentasjon til Prop. 1 S (2025	–2026). Grønt hefte.	 	
Kommunal	- og moderniseringsdepartementet (2020). Distriktsindeksen (2020). Distriktsindek-	
sens sammensetning og vekting av indikatorer etter Asplan Viaks gjennomgang av indeksen 
i 2019.	 Departementenes sikkerhets og serviceorganisasjon 05/2020	.

Avstandsulemper i utgiftsutjevningen for fylkeskommunene	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/2	 	34	 	
 
Kommunal	- og regionaldepartementet (2000). Om kommuneøkonomien 2001 m.v. St.prp. nr. 62 	
(1999	-2000). Tilråding fra Kommunal	- og regionaldepartementet av 19. mai 2000, god-	
kjent i statsråd samme dag	 	
Kringlebotten, M., & Langørgen, A. (2020). Gruppering av kommuner etter folkemengde og 	
økonomiske rammebetingelser 2020. SSB	-rapport 2020/48.	 	
LeSage, J. P., & Kelley, R. (2024). Introduction to Spatial Econometrics. First Edition. Taylor & 	
Francis.	 	
NOU (1996:1). Et enklere og mer rettferdig inntektssystem for kommuner og fylkeskommuner. 	
Delutredning I fra Inntektssystemutvalget ved kongelig resolusjon av 24. februar 1995. Av-
gitt til Kommunal	- og arbeidsdepartementet 11. januar 1996.	 	
NOU (2019:24). Inntektsfordeling mellom regionale helseforetak. Utredning fra et utvalg opp-	
nevnt ved kongelig resolusjon 23. mars 2018. Avgitt til Helse	- og omsorgsdepartementet 	
16. desember 2019.	 	
NOU (2005:18). Fordeling, forenkling, forbedring 	— Inntektssystemet for kommuner og fylkes-	
kommuner. Utredning fra utvalg oppnevnt ved kongelig resolusjon 3. oktober 2003. Avgitt 
til Kommunal	- og regionaldepartementet 10. oktober 2005.	 	
NOU (2022:10). Inntektssystemet for kommunene. Utredning fra et utvalg oppnevnt ved kongelig 	
resolusjon 12. mai 2020. Avgitt til Kommunal	- og distriktsdepartementet 29. august 2022.	 	
Redding, S. J. (2010). The 	Empirics of 	New 	Economic 	Geography. Journal of regional science, 	
50(1), 297	-311.	 	
Redding, S. J., & Rossi	-Hansberg, E. (2017). Quantitative 	Spatial 	Economics. Annual Review of Eco	-	
nomics, 9(1), 21	-58.	 	
Rice, P., Venables, A. J., & Patacchini, E. (2006). Spatial Determinants of Productivity: Analysis for 	
the Regions of Great Britain. Regional Science and Urban Economics, 36(6), 727	-752.	 	
SCB (2025).	 Kommunalekonomisk utjämning. Utjämningsåret 2026.	 	
Sevtsuk, A., & Mekonnen, M. (2012). Urban network analysis, Revue Internationale de Géoma	-	
tique, 22(2), 287	–305.	 	
SOU (2018:74). Lite mer lika. Översyn av kostnadsutjämningen för kommuner och landsting. 	
Betänkande av Kostnadsutjämningsutredningen. Stockholm 2018.	 	
Tveter, E., Laird, J. J., & Aalen, P. (2022). Spatial 	Aggregation 	Error and 	Agglomeration 	Benefits 	
from 	Transport 	Improvements. Transportation Research Part A: Policy and Practice, 164, 	
257	-269.	 	
Utdanningsdirektoratet (2014). Utdanningsspeilet 2014. Tall og analyse av barnehager og grunn 	
opplæringen i Norge.	 	
Utdanningsdirektoratet (2022).	 Utdanningsspeilet 2022.	 Sist endret: 27.10.2022.	 	
Vista Analyse (2021). Merkostnader ved oppdelt kommunestruktur i byområder og gevnster av 	
en felles kommune	. Kvinge, B., Ringdal, H., & Rosnes., O. Vista Analyse	-rapport 2021/47	.

Avstandsulemper i utgiftsutjevningen for fylkeskommunene	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/2	 	35	 	
 
Vista Analyse (2022). Økonomiske virkninger av endret kommunetruktur i Kristiansand. Ringdal	, 	
H., &	 Rosnes	, O	. Rapport 2022/36.	 	
Vista Analyse (2023). Befolkningens tannhelseutgifter og forbruksmønster. Befolkningsundersø-	
kelse om voksenbefolkningens tannbehandling. Holden , M. B., Øye, S. B., & Rasmussen, I. 
Rapport	 2023/50.	 	
Vista Analyse (2025). Samfunnsnytten av Hordfast. Bompenger og nyttevirkninger. Holmen, R. B., 	
& Homleid, T. 	Rapport 2025/20.	 	
Vista Analyse (2026). Metodikk egnet for kriterieutformingen i fylkeskommunenes utgiftsutjev-	
ning ved begrenset datatilfang. Håndtering av små datasett i fylkeskommunenes inntekts-
system. Holmen, R. B., Eidsmo, S., Parmer, P., Svartsund, H., & Vennemo, H. Ra	pport 	
2026/1.

Avstandsulemper i utgiftsutjevningen for fylkeskommunene	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/2	 	36	 	
 	
 	
Appendiks

Avstandsulemper i utgiftsutjevningen for fylkeskommunene	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/2	 	37	 	
 
A	 	Empiriske målinger av 	
m	arkedstilgang	 	
I dette appendikset redegjør vi kort 	for utvalgte empiriske m	ålinger av betydningen av markeds-	
tilgang	, med fo	kus på norske forhold. Vi starter med 	å ta for oss betydningen av markedstilgang	 	
for produktivitet	 i delappendiks 	A.1	, før vi vender 	vår oppmerksomhet mot betydningen av mar-	
kedstilgang for arbeids	- og servicereiser	 i delappendiks 	A.2	. 	
A.1	 	Markedstilgang og produktivitet	 	
Som beskrevet 	i delkapittel 	5.2	 og formalisert i delkapittel 	5.3	, benyttes potensfunksjoner ofte til 	
å modellere avstandsforvitring i markedstilgangsfunksjoner, både for å forklare markedstilgang-
ens effekt på 	økonomiske fenomener som 	produktivitet og 	pendli	ng. I tidligere studier har det 	
vanligvis blitt antatt en avstandsforvitringsparameter (potens) mellom 1,0, som tilsvarer propor-
sjonal avstandsforvitring	, og i noen tilfeller opp mot 1,9 (Graham	, Gibbons og Martin 2010	). Av-	
standsforvitring er ifølge denne studien skarpere for tjenester enn for industri.	 	
Dersom 	man	 antar en lavere avstandsforvitring enn den reelle, vil impulser fra reisetidsreduksjo-	
ner i ett område til områder lenger unna bli tillagt uforholdsmessig stor betydning. For å vurdere 
effektene av reisetidsreduksjoner på produktivitet, 	pendling	 og andre økonomiske størrelser, er 	
derfor korrekt spesifisering av avstandsforvitringen avgjørende.	 	
En studie basert på norske data av Holmen (2022) finner en betydelig høyere avstandsforvitrings-
parameter på 2,3 i potensfunksjoner som måler markedstilgangens effekt på arbeidsproduktivi-
tet	en i næringslivet	. Dette indikerer at det i praksis først og fremst er reisetiden til økonomisk 	
aktivitet i nærliggende områder som har betydning, mens områder som ligger lenger unna bidrar 
mindre. Holmen måler økonomisk aktivitet i omkringliggende regioner gjennom befolkn	ing og 	
antall sysselsatte etter både arbeidssted o	g bosted, samtidig som han kontrollerer for produkti-	
vitet implisert av næringssammensetning, kapitalintensitet og gjennomsnittlig årlig produktivi-
tetsvekst. For å unngå at svært korte reisetider gir uforholdsmessig effekt, forutsettes det et mi-
nimum på 10 	minutters reisetid.	 	
Holmen (2022) estimerer også markedstilgangsfunksjoner med eksponentialfunksjoner på 
samme datasett, med tilsvarende minimumsreisetid og kontroller. Her finner han en vekstpara-
meter (avstandsforvitringsparameter) på 0,07. Til sammenli	kning vil en eksponentialfunksjon 	
med vekstparameter 0,03 gi omtrent samme styrke på avstandsforvitringen som en potensfunk-
sjon med potens lik én, som ofte har blitt anvendt i nettoringvirkningsanalyser.	 	
I venstre panel av 	Figur 	A-1 illustreres markedstilgangsfunksjoner spesifisert som henholdsvis po-	
tens	- og eksponentialfunksjoner, mens høyre panel viser den tilhørende marginale avstandsfor-	
vitringen, altså effekten av ett ekstra minutt reisetid.	 Figurene er hentet fra Holmen (2021).	 For 	
begge funksjonsformer presenteres både en relativt slak avstandsforvitring, som reflekterer tra-
disjonelle antakelser i norske nettoringvirkningsanalyser, og en relativt skarp avstandsforvitring, i 
tråd med Holmens (2022) empiriske funn. Grafene tydeli	ggjør hvordan en skarpere avstandsfor-	
vitring først og fremst vektlegger områder i umiddelbar nærhet når markedstilgang måles.

Avstandsulemper i utgiftsutjevningen for fylkeskommunene	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/2	 	38	 	
 
Internasjonale studier viser at produktivitetsfordeler knyttet til agglomerasjon avtar raskt med 
økende reisetid. Rice, Venables og Patacchini (2006) indikerer at slike effekter blir ubetydelige 
når reisetiden overstiger omtrent 80 minutter. På li	knende måte dokumenterer Duranton og 	
Overman (2005) at nærhet mellom virksomheter gir positive samlokaliseringseffekter innen en 
radius på 50 kilometer.	 	
Figur 	A-1 	a) Markedstilgang (t.v.) og b) marginal avstandsforvitring (t.h.) med forskjellige 
funksjonsformer og parametere for avstandsforvitring	 	
 	
Kilde:	 	Holmen (202	1) basert på Holmen (2022)	 	
A.2	 	Markedstilgang og pendlertilbøyelighet	 	
Holmen (2022) undersøker primært hvordan markedstilgang påvirker produktivitet, men resulta-
tene har også relevans for andre økonomiske størrelser, som bosetning og sysselsetting. Resulta-
tene kan knyttes til Engebretsen og Utengs (2014) funn om befolkningsf	ordeling i forbindelse 	
med arbeids	- og servicereiser	. Engebretsen og Uteng finner at 45 minutter omtrent er en terskel-	
verdi på hvor lang reisetiden kan være for at folk skal være villige til å pendle.	 Deres funn er	 illus-	
trert 	av	 Høydahl (2020	) i en figur s	om er gjengitt som 	Figur 	A-2 under	. 	
Figuren viser at avstandsforvitringsfunksjonene for arbeids	- og servicereiser likner på markedstil-	
gangskurvene fra Holmen (2021 og 2022), noe som tyder på at avstandsforvitringen for arbeids	- 	
og servicereiser ikke er betydelig lavere enn den som observeres	 for produktivitet.	 	
Når man ser på inn	- og utpendling mellom storbyene og kommuner som ligger 45 til 75 minutter 	
unna, fr	amkommer flere kommuner med betydelig pendle	rutveksling. Dette er illustrert i 	Figur 	
A-3, som er hentet fra Vista Analyse (2025). Figuren viser reisetider langs vei mellom kommune-	
sentrene, og de faktiske reisetidene innenfor enkelte deler av kommunene kan derfor være be-
tydelig kortere. En del av pendlingen til storbyene omfatter også offshore	-jobber, studenter, re-	
gistreringer ved hovedkontor og ukependling, og reflekterer dermed ikke bare dagpendling. Figu-
ren inkluderer heller ikke pendling med rene passasjerferger, noe som forklarer at utliggeren 
knyttet til Oslo gjelder Nesodden.

Avstandsulemper i utgiftsutjevningen for fylkeskommunene	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/2	 	39	 	
 
Figur 	A-2 	Fordelingen av reisetider forbundet med arbeidsreiser og servicereiser over 
befolkningen	 	
 	
Kilde:	 	Høydahl (2020) basert på Engebretsen og Uteng (2014)	 	
 
Figur 	A-3 	Pendling a) til storbyen som andel av arbeidsstyrken etter bosted (t.v.) og b) 
fra storbyen som andel av arbeidsstyrken etter arbeidssted (t.h.) i 2024 for 
kommuner med reisetid til storbyen på mellom 45 minutter og 75 minutter	 
 	
Merknad:	 De oppgitte reisetidene gjelder på vei mellom kommunesentre. Rene passasjerferger er ikke innregnet.	 	
Kilder:	 	Vista Analyse (2025) basert på reisetider hentet fra Gule Sider og Statistisk sentralbyrås registerbaserte 
sysselsettingsstatistikk	 	
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%	
45	55	65	75	
Andel av arbeidsstyrken etter bosted	
Reisetid i minutter	
Pendling til storbyen	
Oslo	Stavanger	Bergen	Trondheim	
0%
5%
10%
15%
20%
25%	
45	55	65	75	
Andel av arbeidsstyrken etter arbeidssted	
Reisetid i minutter	
Pendling fra storbyen	
Oslo	Stavanger	Bergen	Trondheim

Avstandsulemper i utgiftsutjevningen for fylkeskommunene	 	
 	
Vista Analyse	 | Rapport 2026/2	 	40	 	
 
 
 
 
 	
Vista Analyse AS	 	
Meltzers gate 4	 	
0257 Oslo	 	
 
rbh@vista	-analyse.no	 	
www.vista	-analyse.no

Parse pdf-doc by clicking the button below. Parsed pdf-documents will be searchable.

Metadata Found
Author
Rasmus Bøgh Holmen
CreationDate
2026-05-12T23:47:27+02:00
ModDate
2026-05-12T23:47:27+02:00
Producer
Microsoft® Word for Microsoft 365
Pages
40