Sensitivitetsanalyse for KILE Tilleggsundersøkelsen

Rapport 2018/15

Magnus Aagaard Skeie og Haakon Vennemo

Sensitivitetsanalyse for KILE Tilleggsundersøkelsen

Kategori	Rapporter
Underkategori(er)	Kraft og energiStatistikk og empirisk analyse
År	2018
Rapportnummer	15
Forfatter(e)	Magnus Aagaard Skeie Haakon Vennemo
Last ned	file_download (471.6 kB)
Les i nettleser	find_in_page

Rapport 2018/	15	 | For NVE	 	
 	
 	
 	
Sensitivitetsanalyse for KILE Tilleggsundersøkelsen 	 	
 
Magnus Aagaard Skeie og Haakon Vennemo

Sensitivitetsanalyse for KILE Tilleggsundersøkelsen	 	
 
Vista Analyse	 | 2018/15	 	2 	
 
Dokumentdetaljer	 	
Tittel	 	Sensitivitetsanalyse for KILE Tilleggsundersøkelsen 	 	
Rapportnummer	 	2018/	15	 	
ISBN	 	978	-82	-8126	-368	-0 	
Forfattere	 	Magnus Aagaard Skeie og Haakon Vennemo	 	
Prosjektlede	r 	Haakon Vennemo	 	
Kvalitetssikrer	 	John Magne Skjelvik	 	
Oppdragsgiver	 	NVE	 	
Dato for ferdigstilling	 	28	.08.2018	 	
Tilgjengelighet	 	Offentlig	 	
Nøkkelord	 	Avbrudd, betalingsvillighet, nett	 	
 
 
 
 
Om Vista Analyse	 	
Vista Analyse AS er et samfunnsfaglig analyseselskap 	med hovedvekt på økonomisk utredning, evaluering	, råd-	
givning	 og forskning	. Vi utfører oppdrag med høy faglig kvalitet, uavhengighet og integritet. Våre sentrale te-	
maområder omfatter klima, energi, samferdsel, næringsutvikling, byutvikling og velferd.	 	
Våre 	medarbeidere har meget høy akademisk kompetanse og bred erfaring innenfor konsulentvirksomhet. 	
Ved behov benytter vi et velutviklet nettverk med selskaper og ressurspersoner nasjonalt og internasjonalt. 
Selskapet er i sin helhet eiet av medarbeiderne.

Sensitivitetsanalyse for KILE Tilleggsundersøkelsen	 	
 
Vista Analyse	 | 2018/15	 	3 	
 
For	or	d	 	
Denne rapporten inneholder en såkalt sensitivitetsanalyse knyttet til Vista Analyses tidligere arbeid med å es-
timere betalingsvillighet for å unngå langvarige strømbrudd. Den bør derfor leses i sammenheng med Vista 
Analyse (2018). Kontaktperson i NVE h	ar vært Eivind Skjærven. 	 	
Denne rapporten ble opprinnelig offentliggjort 18. mai 2018. Sommeren 2018 ble det klart at det var noen 
unøyaktigheter i våre beregninger av KILE sammenliknet med forskriften og praksis i programmet Fasit. Den 
foreliggende rappor	ten har korrigert disse unøyaktighetene, og erstatter den tidligere versjonen fra 18. mai. 	 	
28. august 2018	 	
Haakon Vennemo	 	
Prosjektleder	 	
Vista Analyse AS

Sensitivitetsanalyse for KILE Tilleggsundersøkelsen	 	
 
Vista Analyse	 | 2018/15	 	4 	
 
Innhold	 	
Sammendrag og konklusjoner	 ................................	................................	................................	....................	 5 	
1 	Innledning	 ................................	................................	................................	................................	...........	 9 	
2 	Tidligere resu	ltater	 ................................	................................	................................	...........................	 10	 	
3 	Sensitivitetsanalyse for Tilleggsundersøkelsen	 ................................	................................	................	 11	 	
3.1	 	Alder, kjønn og bostedsregion enkeltvis	 	11	 	
3.2	 	Alder, kjønn og bost	edsregion kombinert	 	12	 	
3.3	 	Regresjonsanalyse av relative avvik	 	13	 	
4 	Populasjonsvektet KILE	-funksjon fra Tilleggsundersøkelsen	 ................................	............................	 16	 	
5 	Konklusjon	................................	................................	................................	................................	.........	 18	 	
Referanser	 ................................	................................	................................	................................	................	 19	 	 
Figurer	 	
Figur 2.1	 	Ny KILE	-funksjon basert på Hovedundersøkelsen og Tilleggsundersøkelsen, 	
sammenlignet med gammel KILE	-funksjon. 	0-72 timer og utsnitt 0	-6 timer	 ...........	 10	 	
Figur 4.1	 	Betalingsvillighet for å unngå avbrudd per kW som funksjon av tid. 
Tilleggsundersøke	lsen uvektet mot befolkning og vektet mot befolkning, 	
Hovedundersøkelsen vektet mot befolkning og gammel funksjon i intervallet null til 
72 timer	 ................................	................................	................................	...................	 16	 	
Figur 4.2	 	Betalingsvillighet for å unngå avbrudd per kW som funksjon av tid. 
Tilleggsundersøkelsen uvektet mot befolkning og vektet mot befolkning, 
Hovedundersøkelsen vektet mot befolkning og gammel funksjon i intervallet null til 
seks 	timer	 ................................	................................	................................	................	 17	 	 
Tabeller	 	
Tabell S.1:	 	Estimert betalingsvillighet for å unngå avbrudd en typisk tirsdag kl. 	17 i januar. 	
Tilleggsundersøkelsen uvektet sammenlignet med Tilleggsundersøkelsen vektet for 
alder, kjønn og bosted enkeltvis	 ................................	................................	................	 6 	
Ta	bell 2.1	 	Betalingsvillighet for å unngå avbrudd i kroner per kW som funksjon av tid. 
Tilleggsundersøkelsen i forhold til hovedundersøkelsen	Feil! Bokmerke er ikke 	
definert.	 	
Tabell 3.1:	 	Estimert betalingsvillighet for å unngå avbrudd en typisk tirsdag kl. 17 i januar. 
Tilleggsundersøkelsen uvektet sammenlignet med Tilleggsundersøkelsen vektet for 
alder, kjønn og bosted enkeltvis	 ................................	................................	..............	 11	 	
Tabell 3.2:	 	Estimert betalingsvillighet for å unngå avbrudd en typisk tirsdag kl. 17 i januar. 
Tilleggsundersøkelsen uvektet sammenlignet med Ti	lleggsundersøkelsen vektet for 	
alder, kjønn og bosted i kombinasjon	 ................................	................................	......	 13	 	
Tabell 3.3	 	Regresjonsanalyse med prosentvis avvik fra 	estimert gjennomsnittlig 	
betalingsvillighet som utfallsvariabel. Avbrudd på referansetidspunkt tirsdag kl. 17 i 
januar.	 ................................	................................	................................	......................	 14

Sensitivitetsanalyse for KILE Tilleggsundersøkelsen	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2018/15	 	5 	
 
 
Sammendrag	 og konklusjoner	 	
Skjevt utvalg og en sensitivitetsundersøkelse er ønskelig	 	
Forslaget til ny KILE	-funksjon for husholdninger, utarbeidet av Vista Analyse og Thema Consulting 	
Group i perioden 20	16	-2018, skal på høringsrunde sommeren 2018. Forslaget er basert på to be-	
tinget verdsettingsundersøkelser; den ene i et landsrepresentativt utvalg på omtrent 2000 respon-
denter, som vi her kaller Hovedundersøkelsen, og den andre i et utvalg bestående uteluk	kende av 	
husholdninger som har opplevd avbrudd på minst 24 timer de siste årene, som vi her kaller Tilleggs-
undersøkelsen. Vi fant høyere betalingsvillighet i Tilleggsundersøkelsen enn i Hovedundersøkelsen, 
men utvalget av førstnevnte husholdninger er skjev	t med hensyn til alder, kjønn og bostedsregion 	
sammenlignet med befolkningen forøvrig. Disse forholdene er drøftet nærmere i Vista Analyse 
(2018).	 	
NVE ønsker en sensitivitetsanalyse for estimert betalingsvillighet for å unngå avbrudd med hensyn 
til de vikt	igste skjevhetene i utvalget, og å se endringen i KILE	-funksjonen fra Tilleggsundersøkelsen 	
om man populasjonsvekter utvalget. Vi har på denne bakgrunn kalkulert vekter basert på Kantar TNS 
- Norsk Gallups befolkningsoversikt, og gjennomført sensitivitetsa	nalyser med vekting for alder, 	
kjønn og bostedsregion både enkeltvis og i kombinasjon. I tillegg har vi gjennomført noen regresjons-
analyser av prosentvise relative avvik fra estimert gjennomsnittlig betalingsvillighet, hvor vi ved å 
normalisere estimert gj	ennomsnittlig betalingsvillighet for hvert avbruddsscenario til 1 kan sammen-	
ligne respondentenes svar på tvers av de 13 avbruddsscenariene.	 	
Svært få bor utenfor Sørvestlandet og disse får uforholdsmessig 
høy vekt	 	
Et problem når en skal gjøre utvalget repre	sentativt for hele befolkningen er at noen få hushold-	
ninger får meget høy vekt. Eksempelvis er det snaut fire prosent (15 respondenter) i Tilleggsutvalget 
som ikke bor på Sørvestlandet (etter utelukking av protest	- og inkonsistente svar), og disse få perso-	
nene tillegges her en vekt på 20. Om disse personene ikke er representative for resten av befolk-
ningen vil deres svar føre til over	- eller undervurdering i beregningen av gjennomsnittlig betalings-	
villighet.	 	
Kjønn og alder har liten betydning, men region gi	r stort utslag	 	
Tabell 	S.1.1 viser estimert gjennomsnittlig betalingsvillighet for å unngå avbruddene på referanse-	
tidspunktet tirsdag kl. 17 i januar, med 95 prosent konf	idensintervaller i parentes. Tabellen viser først 	
estimatene fra Tilleggsundersøkelsen, som ligger til grunn for anbefalingene i Vista	-rapport 2018/05, 	
deretter tre varianter hvor utvalget er vektet enkeltvis for henholdsvis alder, kjønn og bostedsregion.

Sensitivitetsanalyse for KILE Tilleggsundersøkelsen	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2018/15	 	6 	
 
 
Tabell 	S.1.1: 	Estimert betalingsvillighet for å unngå avbrudd en typisk tirsdag kl. 17 i januar. Til-
leggsundersøkelsen uvektet sammenlignet med Tilleggsundersøkelsen vektet for al-
der, kjønn og bosted enkeltv	is 	
Versjon	 	1 min	 	2 timer	 	6 timer	 	24 timer	 	72 timer	 	
Uvektet	 	49.73	***	 	
[24.45,75.01]	 	
191.3	***	 	
[130.3,252.4]	 	
583.2	***	 	
[451.7,714.7]	 	
1518.8	***	 	
[1286.9,1750.8]	 	
3381.4	***	 	
[2965.4,3797.4]	 	
Vektet for 
alder	 	
43.90	***	 	
[19.17,68.63]	 	
171.2	***	 	
[116.9,225.4]	 	
532.0	***	 	
[410.5,653.5]	 	
1517.3	***	 	
[1254.9,1779.7]	 	
3262.2	***	 	
[2736.8,3787.6]	 	
Vektet for 
kjønn	 	
55.87	** 	
[13.96,97.78]	 	
186.8	***	 	
[119.2,254.4]	 	
598.1	***	 	
[464.3,731.8]	 	
1599.1	***	 	
[1318.6,1879.6]	 	
3502.7	***	 	
[2941.1,4064.3]	 	
Vektet for 
bosteds-
region	 	
18.06	** 	
[6.367,29.76]	 	
107.9	***	 	
[65.27,150.4]	 	
410.2	***	 	
[294.2,526.3]	 	
1307.2	***	 	
[789.4,1825.0]	 	
2930.0	***	 	
[1806.5,4053.5]	 	
Antall 	 	
obser	- 	
vasjoner	 	
242	 	246	 	264	 	273	 	276	 	
Kilde: Vista Analyse 	 	
Vi ser av tabellen at 	å vekte	 mot befolkning med alder og kjønn har liten påvirkning på estimert 	
gjennomsnittlig betalingsvillighet for alle de fem scenariene. Konfidensintervallene i disse to varian-
tene er i høy grad overlappende med dem fra de opprinnelige, uvektede, estimatene fra 	Tilleggsun-	
dersøkelsen. Det er dermed ingen statistisk signifikante forskjeller mellom estimatene basert på 
uvektet utvalg og estimatene basert på vekting for alder og for kjønn. 	 	
Når utvalget vektes for bostedsregion er forskjellen fra estimatene med uvekt	et utvalg større	 og es-	
timatene lavere	. For de tre korteste varighetene er graden av overlapp mellom konfidensintervallene 	
her og i uvektet variant relativt liten, og estimert gjennomsnittlig betalingsvillighet er mindre enn i 
uvektet utvalg. Av tabellen se	r vi også at spredningen for de to lengste varighetene er betydelig 	
større enn for uvektet utvalg, i form av lengre konfidensintervaller.	 	
Vanskelig å feste lit til det store utslaget av region	 	
I denne undersøkelsen, med vektede tall, blir betalingsvillighe	ten altså lavere enn i den opprinnelige 	
Tilleggsundersøkelsen. Faktisk blir estimatene nå lavere enn i Hovedundersøkelsen opp til 6 timer. 
For lange avbrudd, 72 timer, blir estimatene nå høyere enn i Hovedundersøkelsen, men noe lavere 
enn i den opprinnelig	e Tilleggsundersøkelsen, se 	Figur 	4.1 senere i notatet. I all hovedsak drives dette 	
av vekting for region. 	 	
Vi finner det imidlertid vanskelig å feste lit til det store utslaget av region. 	Det kan være de få med 	
bosted utenom Sør	vestlandet har andre preferanser og en annen betalingsvillighet enn de med bo-	
sted på Sørvestlandet. Men i utvalget er det så få personer utenom Sørvestlandet at dette er usikkert. 	 	
Regresjonsanalyser fra Hovedundersøkelsen viser dessuten at bostedsregion i	kke har forklaringskraft 	
på betalingsvillighet etter kontroll for en rekke andre faktorer som ex	-ante forventes å påvirke beta-	
lingsvillighet. Arbeidet med en seleksjonsmodell i analysen av Tilleggsundersøkelsen viser at urbant 
og landlig bosted ikke har fo	rklaringskraft på betalingsvillighet i seg selv. Regresjonene som er kjørt i 	
herværende analyse gir ikke belegg for at bostedsregion har forklaringskraft på estimert

Sensitiv	itetsanalyse for KILE Tilleggsundersøkelsen	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2018/15	 	7 	
 
 
gjennomsnittlig betalingsvillighet, på tvers av de 13 avbruddsscenariene. På bakgrunn av d	isse ob-	
servasjonene er det etter vår oppfatning ikke belegg for tilskrive forskjellene mellom Tilleggsunder-
søkelsen (uvektet) og Hovedundersøkelsen utvalgsskjevhet med hensyn til bostedsregion alene.	 	
Hvis en alt i alt velger å feste mer lit til resultatene	 vi kommer frem	 til her, enn den opprinnelige 	
Tilleggsundersøkelsen, så innebærer det at estimert betalingsvillighet blir laver	e.

Sensitivitetsanalyse for KILE Tilleggsundersøkelsen	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2018/15	 	9 	
 
 	
1	 	Innledning	 	
Notatet er strukturert på følgende måte. I kapittel 2 gjengir vi noen hovedresultater fra Tilleggsun-
dersøkelsen, før vi i kapittel 3 viser resultatene fra sensitivitetsanalysene med vekting og regresjons-
analysene. Kapittel 4 viser sammenligninger av KILE	-funksjonen basert på Tilleggsundersøkelsen 	
(uvektet og vektet), Hovedundersøkelsen og gammel funksjon. Kapittel 5 gir til slutt en kort oppsum-
mering av funnene, med vår oppfatning av deres betydning, basert på både sensitivitetsanalysene, 
og tidligere analy	ser fra Vista Analyse (2017, 2018).

Sensitivitetsanalyse for KILE Tilleggsundersøkelsen	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2018/15	 	10	 	
 
 	
2	 	Tidligere resultater	 	
Figur 2.1 viser ny KILE	-funksjon for husholdninger basert på Hovedundersøkelsen og Tilleggsunder-	
søkelsen, sammenlignet med gammel KILE	-funksjon for husholdninger. Vi henviser til Vista	-rapport 	
2017	/32 og 2018/05 for beskrivelse av metode, utvalg og analyse i henholdsvis Hoved	- og Tilleggs-	
undersøkelsen. 	 	
Figur 	2.1 	Ny KILE	-funksjon basert på Hovedundersøkelsen og Tilleggsundersøkelsen, sammen-	
lignet med ga	mmel KILE	-funksjon. 	0-72 timer og utsnitt 0	-6 timer 	 	
 	 	
Kilde: Vista Analyse (2018)	 	
Vi ser av den venstre figuren, som går til 72 timer, at estimatene fra tilleggsundersøkelsen har konkav 
form	, og 	at tilleggsundersøkelsen hele veien ligger over hovedundersøkelsen i tallverdi. Den høyre 	
figuren viser hvordan tilleggsundersøkelsen tar av fra hovedundersøkelsen de første seks timene. 	 	
En indikator for funksjonene, og spesielt forholdet mellom dem, er	 gitt ved den såkalte 	kP,ref	, jf. for-	
skriften. 	På tabellform er forholdet 	kP,ref	 i fu	nksjonen vi presenterer her og hovedundersøkelsen gitt 	
i Tabell 	2.1. 	
Tabell 	2.1 	KP,ref	 i Tilleggsundersøkelsen og Hovedundersøkelsen	 	
Modell	 	(0,1m)	 	[1m,2t)	 	[2 t, 6 t)	 	[6 t, 24 t)	 	[24 t, 72)	 	[72 t, 	∞) 	
Tilleggs	- 	
undersø-
kelsen	 	
15	 	15+21*t	 	57+28*(t	-	
2) 	
168+19*(t	-	
6) 	
512+13*(t	-	
24)	 	
1140+13*	 	
(t-72)	 	
Hoved	- 	
undersø-
kelsen	 	
11	 	11+15*t	 	41+21*(t	-	
2) 	
125+12,4*(t	-	
6) 	
348+12,5*(t	-	
24)	 	
948+12,5*	 	
(t-72)	 	
Kilde: Vista Analyse

Sensitivitetsanalyse for KILE Tilleggsundersøkelsen	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2018/15	 	11	 	
 
 	
3	 	S	ensitivitetsanalyse for Tilleggs-	
undersøkelsen	 	
For å vurdere hvordan utvalgsskjevheten i Tilleggsundersøkelsen påvirker estimert gjennomsnittlig 
betalingsvillighet har vi 	vektet	 respondentene mot den norske befolkningen med hensyn til alder, 	
kjønn og bostedsregion. Vektene vi har benyttet er kalkulert på bakgrunn av Kantar TNS 	- Norsk Gal-	
lups oversikt over den norske befolkning i forbindelse med gjennomføringen av hovedunders	økel	sen 	
(Vista	-rapport 2017/32), og er kalkulert som forholdet mellom andeler i utvalget og i befolkningen 	
langs de tre dimensjonene alder, kjønn og bostedsregion.	 Nedenfor følger en mer detaljert beskri-	
velse av vår behandling av vektene. 	 	
• 	Alder: Vi har brukt 	alderskategoriene fra Norsk Gallups beskrivelse av utvalget i både Hoved	- og 	
Tilleggsundersøkelsen. Disse er 18	-29 år, 30	-44 år, 45	-59 år og 60+	. 	
• 	Kjønn: Mann og kvinne	. 	
• 	Bostedsregion: Vi har benyttet Norsk Gallups regioninndeling i vår analyse. Den deler l	andet i 	
fire regioner, 	og benyttes i flere av deres undersøkelser. Disse består	 av: 	
– 	Oslo og Akershus	 	
– 	Resten av Østlandet	 	
– 	Sørvest	landet	 	
– 	Trøndelag og Nord	-Norge	 	
Vi har kalkulert vekter for to bostedsregioner; 	Sørvest	landet og resten av Norge. 	Sørvest	landet u	t-	
gjøres av fylkene Aust	- og Vest	-Agder, Rogaland, Hordaland, Sogn og Fjordane, samt Møre og Roms-	
dal, etter Norsk Gallups avgrensning. Nedenfor viser vi resultatene av sensitivitetsanalysen med bruk 
av ulike vekter. 	 	
3.1	 	Alder, kjønn og bostedsregion e	nkeltvis	 	
Tabell 	3.1 viser 	estimert gjennomsnittlig betalingsvillighet for å unngå avbruddene på referansetids-	
punktet tirsdag kl. 17 i januar, med 95 prosent konfidensintervall	er i parentes. Tabellen viser først 	
estimatene fra Tilleggsundersøkelsen, som ligger til grunn for anbefalingene i Vista	-rapport 2018/05, 	
deretter tre varianter hvor utvalget er vektet enkeltvis for henholdsvis alder, kjønn og bostedsregion. 	 	
Tabell 	3.1: 	Estimert betalingsvillighet for å unngå avbrudd en typisk tirsdag kl. 17 i januar	. Til-	
leggsundersøkelsen uvektet sammenlignet med Tilleggsundersøkelsen vektet for al-
der, kjønn og bosted 	enkeltvis	 	
Versjon	 	1 min	 	2 timer	 	6 timer	 	24 timer	 	72 timer	 	
Uvektet	 	49.73	***	 	
[24.45,75.01]	 	
191.3	***	 	
[130.3,252.4]	 	
583.2	***	 	
[451.7,714.7]	 	
1518.8	***	 	
[1286.9,1750.8]	 	
3381.4	***	 	
[2965.4,3797.4]	 	
Vektet for 
alder	 	
43.90	***	 	
[19.17,68.63]	 	
171.2	***	 	
[116.9,225.4]	 	
532.0	***	 	
[410.5,653.5]	 	
1517.3	***	 	
[1254.9,1779.7]	 	
3262.2	***	 	
[2736.8,3787.6]

Sensitivitetsanalyse for KILE Tilleggsundersøkelsen	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2018/15	 	12	 	
 
 
Vektet for 
kjønn	 	
55.87	** 	
[13.96,97.78]	 	
186.8	***	 	
[119.2,254.4]	 	
598.1	***	 	
[464.3,731.8]	 	
1599.1	***	 	
[1318.6,1879.6]	 	
3502.7	***	 	
[2941.1,4064.3]	 	
Vektet for 
bosteds-
region	 	
18.06	** 	
[6.367,29.76]	 	
107.9	***	 	
[65.27,150.4]	 	
410.2	***	 	
[294.2,526.3]	 	
1307.2	***	 	
[789.4,1825.0]	 	
2930.0	***	 	
[1806.5,4053.5]	 	
Antall 	 	
obser	- 	
vasjoner	 	
242	 	246	 	264	 	273	 	276	 	
Kilde: Vista Analyse 	 	
Vi ser av tabellen at vekting mot befolkning med hensyn til alder og til kjønn har 	liten påvirkning 	på 	
estimert gjennomsnittlig betalingsvillighet for alle de fem scenariene. Konfidensintervallene i disse 
to variantene er i høy grad overlappende med dem fra de opprinnelige, uvektede, estima	tene fra 	
Tilleggsundersøkelsen. Det er dermed ingen statistisk si	gnifikante forskjeller mellom estimatene ba-	
sert på uvektet utvalg og estimatene basert på vekting for alder og for kjønn. 	 	
Når utvalget vektes for bostedsregion er forskjellen fra estimatene med uvektet 	utvalg større.	 For de 	
tre korteste varighetene er gra	den av overlapp mellom konfidensintervallene her og i uvektet variant 	
relativt liten, og estimert gjennomsnittlig betalingsvillighet er mindre enn i uvektet utvalg. Av tabel-
len ser vi også at spredningen for de to lengste varighetene er betydelig større en	n for uvektet utvalg, 	
i form av lengre konfidensintervaller. 	 	
Utslaget etter vekting for bostedsregion bør etter vårt syn tolkes med forsiktighet. For det første kan 
man ikke utelukke 	likhet med statistisk signifikans på fem prosent nivå når det er 	noen 	grad av over-	
lapp mellom konfidensintervallene for estimater basert på uvektet utvalg og etter vekting for bo-
stedsregion. 	 	
For det andre	 skal man, som nevnt i Vista	-rapport 2018/05,	 i utgangspunktet 	være varsom med bruk 	
av vekting 	av et ikke	-randomisert utval	g. Når skjevfordelingen i Tilleggsundersøkelsens utvalg hva 	
gjelder bostedsregion er betydelig, sammenlignet med befolkningen for øvrig blir vektene som be-
nyttes svært høye. Eksempelvis er det snaut fire prosent (15 respondenter) i Tilleggsutvalget som 
ikk	e bor på 	Sørvest	landet (etter utelukking av protest	- og inkonsistente svar), og disse få personene 	
tillegges her en vekt på 20. Om disse personene ikke er representative for resten av befolkningen vil 
deres svar føre til over	- eller undervurdering i beregn	ingen av gjennomsnittlig betalingsvillighet. 	 	
For det tredje 	kan vi ha «selv	-seleksjon» som gjør 	bostedsregion og	 opplevelsen av lange avbrudd	 	
korrelert. I Vista	-rapport 2018/05 gjorde vi en analyse ved bruk av en seleksjonsmodell, for å forsøke 	
å isolere effekten av bostedsregion Vestlandet på betalingsvilligheten, uavhengig av opplevelsen av 
lange avbrudd. Dette gjorde vi ved å se på urbane ve	rsus landlige husholdninger	 i utvalget, som ho-	
vedsakelig var lokalisert i og rundt Bergen	. Det var ikke belegg for å hevde at bostedsregion i seg selv 	
hadde forklaringskraft for betalingsvillighet. Også i regresjonsanalyse fra Hovedundersøkelsen ser vi 
at 	bostedsregion (sør, vest, midt, nord) ikke har signifikant påvirkning på betalingsvillighet. 	 	
3.2	 	Alder, kjønn og bostedsregion k	om	binert	 	
Tabell 	3.2 viser estimert gjenno	msnittlig betalingsvillighet for å unngå avbruddene på referansetids-	
punktet tirsdag kl. 17 i januar, med 95 prosent konfidensintervaller i parentes. Tabellen viser først 
estimatene fra Tilleggsundersøkelsen, som ligger til grunn for anbefalingene i Vista	-rapport 2018/05,

Sensitivitetsanalyse for KILE Tilleggsundersøkelsen	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2018/15	 	13	 	
 
 
deretter to varianter hvor utvalget er vektet med kombinasjon av henholdsvis alder og kjønn, og 
alder, kjønn og bostedsregion.	 	
Tabell 	3.2: 	Estimert betalingsvillighet for å unngå avbrudd en ty	pisk tirsdag kl. 17 i januar. Til-	
leggsundersøkelsen uvektet sammenlignet med Tilleggsundersøkelsen vektet for al-
der, kjønn og bosted	 i kombinasjon	 	
Versjon	 	1 min	 	2 timer	 	6 timer	 	24 timer	 	72 timer	 	
Uvektet	 	49.73	***	 	
[24.45,75.01]	 	
191.3	***	 	
[130.3,252.4]	 	
583.2	***	 	
[451.7,714.7]	 	
1518.8	***	 	
[1286.9,1750.8]	 	
3381.4	***	 	
[2965.4,3797.4]	 	
Vektet for 
alder og 
kjønn	 	
47.13	* 	
[10.40,83.85]	 	
166.7	***	 	
[105.9,227.5]	 	
536.2	***	 	
[400.4,671.9]	 	
1596.2	***	 	
[1309.9,1882.4]	 	
3270.9	***	 	
[2505.2,4036.6]	 	
Vektet for 
alder, 
kjønn og 
bosteds-
region	 	
19.40	* 	
[4.495,34.30]	 	
109.6	***	 	
[61.73,157.5]	 	
406.1	***	 	
[298.7,513.5]	 	
1590.1	***	 	
[927.6,2252.5]	 	
3155.1	***	 	
[1694.8,4615.5]	 	
Antall 	 	
obser	- 	
vasjoner	 	
242	 	246	 	264	 	273	 	276	 	
Kilde: Vista Analyse	 	
Vi ser av tabellen at vekting for alder og kjønn i kombinasjon gir små utslag på estimert gjennom-
snittlig betalingsvillighet. Konfidensintervallene er også her i høy grad overlappende med dem basert 
på uvektet utvalg, og forskjellene i estimatene er dermed	 ikke statistisk signifikante. 	 	
Etter vekting for både alder, kjønn og bosted i kombinasjon ser vi av tabellen at estimatene for de 
tre korteste avbruddsvarighetene blir omtrent like som for utvalget vektet kun for bosted, som angitt 
i Tabell 	3.1. Konfidensintervallene blir 	også her 	betydelig større for de to lengste	 varighetene.	 Vek-	
tene er også her ekstreme for enkelte grupper, eksempelvis vektlegges mannlige responde	nter med 	
alder 45	-59 år utenfor 	Sørvest	landet med 39, mens menn 45	-59 år bosatt på 	Sørvest	landet vektleg-	
ges med 0,18. Av samme grunner som fremført i avsnitt 	3.1 	bør man vektlegge dette resultatet med 	
forsiktighet, siden vekting for bostedsregion tydelig u	tgjør den store forskjellen. 	 	
3.3	 	Regresjonsanalyse	 av relative avvik 	 	
Vi har også gjennomført regresjonsanalyser basert på betalingsvillighet som prosentvis avvik fra es-
timert gjennomsnittlig betalingsvillighet, ved å normalisere gjennomsnittet til 1 og kalku	lere oppgitt 	
betalingsvillighet som et forholdstall for den enkelte respondent.	 Denne tilnærmingen gjør det mulig 	
å sammenligne oppgitt betalingsvillighet på tvers av scenariene. 	 	
I første runde ben	yttet	 vi gjennomsnittlig avvik over de 13 scenariene for d	en enkelte respondent, 	
og kjørt	e regresjonsanalyse som i Tilleggsundersøkelsen (Vista	-rapport 2018/05, Tabell 3.11)	, men i 	
her	værende tilfelle med 	gjennomsnittlig avvik 	som	 utfallsvariabel. Her var ingen	 av koeffisientene 	
signifikante.	 	
I neste runde kjørte	 vi regresjonsanalyse med relative avvik for hv	ert av de 13 scenariene for seg	. De 	
fem avbruddsscenariene for referansetidspunktet tirsdag kl. 17 i januar er	 vist i 	Tabell 	3.3. De

Sensitivitetsanalyse for KILE Tilleggsundersøkelsen	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2018/15	 	14	 	
 
 
resterende åtte regresjonene tilfører ingen ny informasjon utover det som er vist i tabellen, og er 
derfor ikke vist her. 	Regresjonskoeffisienten for små eller ingen konsekvenser av avbru	dd er ikke 	
signifikant for noen av de åtte scenariene som her ikke er vist. 	 	
Tabell 	3.3 	Regresjonsanalyse med prosentvis avvik fra estimert gjennomsnittlig betalingsvillig-	
het som utfallsvariabel.	 Avbrudd på r	eferansetidspunkt tirsdag kl. 17 i januar. 	 	 	
(1)	 	(2)	 	(3)	 	(4)	 	(5)	 	
 	Prosentvis avvik 	
fra gjennom-	
snittlig BV	 	
1 min	 	
Prosentvis avvik 	
fra gjennom-	
snittlig BV	 	
2 t	 	
Prosentvis avvik 	
fra gjennom-	
snittlig BV	 	
6 t	 	
Prosentvis avvik 	
fra gjennom-	
snittlig BV	 	
24 t	 	
Prosentvis	 avvik 	
fra gjennom-	
snittlig BV	 	
72 t	 	
Hushold-
ningsinntekt 
(i 1000 kr.)	 	
-0.000868	  	
[-0.00238,	 	
0.000648]	 	
-0.000159	  	
[-0.00112,	 	
0.000804]	 	
-0.0000975	  	
[-0.000758,	 	
0.000564]	 	
0.000191	  	
[-0.000263,	 	
0.000645]	 	
0.000191	  	
[-0.000263,	 	
0.000645]	 	
Alder	 	0.194	  	
[-0.176,0.564]	 	
0.0419	  	
[-0.201,0.285]	 	
0.0303	  	
[-0.130,0.190]	 	
0.0415	  	
[-0.0716,0.155]	 	
0.00755	  	
[-0.0857,0.101]	 	
Alder 	 	
kvadrert	 	
-0.00194	  	
[-0.00529,	 	
0.00140]	 	
-0.000435	  	
[-0.00263,	 	
0.00176]	 	
-0.000303	 	
[-0.00175,	 	
0.00114]	 	
-0.000428	  	
[-0.00145,	 	
0.000596]	 	
-0.000112	  	
[-0.000954,	 	
0.000730]	 	
Mannlig re-
spondent	 	
-0.144	  	
[-1.897,1.609]	 	
0.253	  	
[-0.836,1.341]	 	
-0.0580	  	
[-0.781,0.665]	 	
-0.219	  	
[-0.717,0.279]	 	
-0.0951	  	
[-0.494,0.304]	 	
Opplevd 
flere enn fire 
lange av-
brudd (>24t)	 	
1.939	  	
[-0.412,4.290]	 	
0.177	  	
[-1.261,1.615]	 	
0.143	  	
[-0.835,1.121]	 	
-0.0843	  	
[-0.732,0.563]	 	
0.00938	  	
[-0.525,0.544]	 
 	
Lengste opp-
levde av-
brudd 48	-71 	
timer	 	
1.340	  	
[-0.0440,2.724]	 	
0.137	  	
[-0.734,1.008]	 	
-0.0865	  	
[-0.678,0.505]	 	
-0.0426	  	
[-0.446,0.361]	 
 	
0.0755	  	
[-0.258,0.409]	 
 	
Lengste 	opp-	
levde av-
brudd over 
72 timer	 	
-1.441	  	
[-3.062,0.180]	 	
-0.172	  	
[-1.196,0.852]	 
 	
-0.0371	  	
[-0.741,0.667]	 	
-0.0262	  	
[-0.500,0.447]	 
 	
0.125	  	
[-0.267,0.517]	 
 	
Ikke av-
hengig av 
strøm for 
oppvarming	 	
-0.467	  	
[-1.753,0.819]	 	
-0.393	  	
[-1.207,0.421]	 	
-0.278	  	
[-0.821,0.265]	 	
-0.330	  	
[-0.701,0.0411]	 
 	
-0.129	  	
[-0.434,0.176]	 	
Alt eller noe 
strømfor-
bruk er in-
kludert i hus-
leia	 	
1.377	  	
[-0.765,3.520]	 	
0.126	  	
[-1.239,1.491]	 	
0.209	  	
[-0.721,1.139]	 	
0.292	  	
[-0.392,0.975]	 	
0.212	  	
[-0.344,0.768]	 	
Små eller 
ingen konse-
kvenser 	ved 	
avbrudd	 	
-0.190	  	
[-1.423,	 	
1.042]	 	
-0.734	  	
[-1.518,	 	
0.0494]	 
 	
-0.564*	  	 	
[-1.103,	 	
-0.0251]	 
 	
-0.454*	  	
[-0.815,	 	
-0.0919]	 
 	
-0.346*	  	
[-0.643,	 	
-0.0484]	 	
Bostedsre-
gion 	Sørvest-	
landet	 	
2.094	  	
[-1.470,5.657]	 	
0.623	  	
[-1.652,2.897]	 	
0.628	  	
[-0.968,2.225]	 	
0.507	  	
[-0.596,1.610]	 	
0.508	  	
[-0.399,1.415]

Sensitivitetsanalyse for KILE Tilleggsundersøkelsen	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2018/15	 	15	 	
 
 
Konstant	 	-4.795	  	
[-15.14,5.552]	 	
-0.105	  	
[-6.914,6.705]	 	
0.233	  	
[-4.290,4.756]	 	
0.0471	  	
[-3.115,3.209]	 	
0.522	  	
[-2.120,3.164]	 	
Antall obser-
vasjoner	 	212	 	21	6 	232	 	238	 	241	 	
Justert R	2 	0.027	 	-0.022	 	-0.013	 	0.022	 	0.011	 	
Kilde: Vista Analyse 	 	
Det er også i denne runden ingen signifikante regresjonskoeffisienter, med unntak av 	om avbruddet 	
får små eller ingen konsekvenser, for de tre lengste varighetene. Tolkningen av denne koeffisienten 
er at en husholdning som opplever sm	å eller ingen konsekvenser ved avbrudd i gjennomsnitt oppgir 	
en betalingsvillighet som er 	35	-56 prosentpoeng lavere, 	relativt	 til gjennomsnittlig betalingsvillighet 	
for den aktuelle avbruddsvarigheten, sammenliknet med en husholdning som er lik den første 	på alle 	
andre måter enn på konsekvenser ved avbrudd. Det	te er et rimelig funn	. En modell med svært få 	
eller ingen signifikante regresjonskoeffisienter har imidlertid liten forklaringskraft, 	og	 i dette tilfelle	t 	
kan vi kun	 konstatere at det 	i Tilleggsunders	økelsens utvalg 	ikke finnes belegg for at bostedsregion 	
Sørvest	landet har 	forklaringskraft på relativt avvik fra estimert gjennomsnittlig betalingsvillighet, et-	
ter vi har kontrollert for andre faktorer som vi ex	-ante forventer vil påvirke betalingsvillighe	t.

Sensitivitetsanalyse for KILE Tilleggsundersøkelsen	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2018/15	 	16	 	
 
 	
4	 	Populasjonsvektet KILE	-funksjon 	
fra Tilleggsundersøkelsen	 	
Figur 4.1 viser KILE	-funksjonen	 fra Tilleggsundersøkelsen	e med og uten vekting	 mot befolkning	, Ho-	
vedundersøkels	en	1 og gammel funksjon, i intervallet null til 72 timer. 	Befolkningsvektingen for Til-	
leggsundersøkelsen er gjennomført med hensyn til alder, kjønn og bostedsregion i kombinasjon. Be-
folkningsvektingen for Hovedundersøkelsen er gjennomført kun med hensyn til alder og kjønn, da 
utvalget i utgangspunktet er represen	tativt med hensyn til bostedsregion. 	 	
Figur 	4.1 	Betalingsvillighet for å unngå avbrudd per kW som funksjon av tid. Tilleggsundersø-
kelsen uvektet mot befolkning og vektet mot befolkning, Hovedundersøkelsen vek-
tet mot befolkning og gammel funksjon 	i intervallet null til 	72	 timer	 	
 	
Kilde: Vista Analyse 	 	
Vi ser av figuren at betalingsvilligheten per kW for unngått avbrudd er mindre i vektet utvalg enn i 
uvek	tet utvalg i Tilleggsundersøkelsen, for avbruddsvarigheter opp mot 16 timer. Deretter ligger 	
funksjonen for vektet utvalg høyere enn uvektet. 	Vi legger	 også merke til knekken fra 6 til 7 timer i 	
 	 	 	
1 For ordens skyld minner vi om at Hovedundersøkelsen er befolkningsvektet uten at det påvirker resultatene i Hovedun-
dersøkelsen noe særlig om man vekter eller ikke. Vektene er langt mindre ekstreme enn i Tilleggsundersøkelsen. Se 
Vista Analyse (2017) for n	ærmere drøfting.

Sensitivitetsanalyse for KILE Tilleggsundersøkelsen	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2018/15	 	17	 	
 
 
den vektede betalingsvilligheten fra tilleggsundersøkelsen. 	Den 	kan forklares med at økningen i 	KP,ref	 	
fra 2 til 6 timer (vektet mot befolkning) ikke er stor nok til å holde funksjonen monoton som for de 
andre. 	Slik vi ser det, taler dette for at bruk av store vekter kan gi rare utslag andre steder	 	
Figur 4.2 viser 	inneholder samme informasjon som Figur 4.1, men i et mindre utsnitt. 	 	
Figur 	4.2 	Betalingsvillighet fo	r å unngå avbrudd per kW som funksjon av tid. Tilleggsundersø-	
kelsen uvektet mot befolkning og vektet mot befolkning, Hovedundersøkelsen vek-
tet mot befolkning og gammel funksjon 	i intervallet 	null til seks timer	 	
 	
Kilde: Vista Analyse 	 	
Av Figur 4.2 ser vi	 at vekting av	 utvalget i	 Tilleggsundersøkelsen blir utslagsgivende for om Tilleggs-	
undersøkelsen ligger over 	eller under Hovedundersøkelsen i intervallet null til 	tre	 timer. 	Vi ser også 	
at 	vektet 	funksjon for Tilleggsundersøkelsen 	har en mer uttalt knekk v	ed to timer enn de andre har. 	
Knekken ved to timer etterfølges av en knekk mellom seks og syv timer, 	som vist i Figur 4.1.

Sensitivitetsana	lyse for KILE Tilleggsundersøkelsen	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2018/15	 	18	 	
 
 	
5	 	Konklusjon	 	
Manglende representativitet med hensyn til 	alder	 og 	kjønn	 i Tilleggsundersøkelsens utvalg sammen-	
lignet med befolkningen forøvrig har liten effekt på estimatene, både hver for seg og i kombinasjon. 	 	
Skjevfordelingen med hensyn til bosted får store utslag i sensitivitetsanalysene, fordi vektene blir 
ekstreme for e	nkelte grupper. Det kan være de få med bosted utenom 	Sørvest	landet har andre pre-	
feranser og en annen betalingsvillighet enn 	de 	med bosted på 	Sørvest	landet. Men i utvalget er det 	
så få personer utenom 	Sørvest	landet at dette er usikkert.	 	
Regresjonsanalyser 	fra Hovedundersøkelsen viser at bostedsregion ikke har forklaringskraft på beta-	
lingsvillighet etter kontroll for en rekke andre faktorer som ex	-ante forventes å påvirke betalingsvil-	
lighet. Arbeidet med en seleksjonsmodell i analysen av Tilleggsundersøkelse	n viser at urbant og land-	
lig bosted ikke har forklaringskraft på betalingsvillighet i seg selv. Regresjonene som er kjørt i hervæ-
rende analyse gir ikke belegg for at bostedsregion har forklaringskraft på prosentvis avvik fra estimert 
gjennomsnittlig	 betali	ngsvillighet, på tvers av de 13 avbruddsscenariene. På bakgrunn av disse ob-	
servasjonene er det etter vår oppfatning ikke belegg for tilskrive forskjellene mellom Tilleggsunder-
søkelsen (uvektet) og Hovedundersøkelsen utvalgsskjevhet med hensyn til bostedsre	gion alene.

Sensitivitetsanalyse for KILE Tilleggsun	dersøkelsen	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2018/15	 	19	 	
 
 
Referanser	 	
Vista Analyse (2017). Nye KILE	-funksjoner for husholdninger. Rapport 2018/05. Av Sofie Waage 	
Skjeflo, Kristin Magnussen, Ståle Navrud, Berit Tennbak og Haakon Vennemo.	 	
Vista Analyse (2018	). KILE	-funksjoner for husholdninger bygget 	på erfaringer med lange avbrudd. 	
Rapport 2018/05	. Av 	Magnus Aagaard Skeie, Berit Tennbak og Haakon Vennemo.

Sensitivitetsanalyse for KILE Tilleggsundersøkelsen	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2018/15	 	21

Sensitivitetsanalyse for KILE Tilleggsundersøkelsen	 	
 
 	
Vista Analyse	 | 2018/15	 	22	 	
 
 
 	
 
 
 	
Vista Analyse AS	 	
Meltzersgate 4	 	
0257 Oslo	 	
 
post@vista	-analyse.no	 	
www.	vista	-analyse.no

Parse pdf-doc by clicking the button below. Parsed pdf-documents will be searchable.

Metadata Found
Author
Magnus Aagaard Skeie
CreationDate
2018-08-29T10:12:48+02:00
ModDate
2018-08-29T10:12:48+02:00
Producer
Microsoft® Word 2016
Pages
22